03代数式（基础类型）（原卷版）

03代数式【专题过关】类型一、判断计算成立、正确与否【解惑】计算的结果为（）A． B． C． D．【融会贯通】1．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）下列运算中正确的是（

）A．B．C．D．2．（2023秋·四川雅安·七年级统考期末）下列运算正确的是(

)A． B．C． D．3．（2023秋·贵州遵义·七年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（2023秋·山东济宁·六年级济宁市第十五中学校考期末）下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．5．（2022秋·四川绵阳·七年级统考期中）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算”，小黄误将看作，求得的结果是．若，则的正确结果应为（

）A． B． C． D．类型二、单项式与多项式的次、系数【解惑】对于多项式，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式 B．它的常数项是6C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2【融会贯通】1．（2022秋·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）下列代数式，，，，，，中，单项式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023秋·全国·七年级专题练习）单项式的系数与次数分别是（

）A．4， B．，3 C．，4 D．2，43．（2022秋·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）单项式的次数为.4．（2023秋·山东潍坊·八年级校考期末）单项式的系数是；若是三次二项式，则等于．5．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）单项式的系数是，多项式的次数是．类型三、用字母表示数【解惑】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是(

)A． B．m C． D．【融会贯通】1．（2022秋·七年级课时练习）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式表示的实际意义是．2．（2017秋·上海浦东新·八年级校考期中）某工厂去年第二季度的产值为万元，如果第三、四季度的增长率都为，那么第四季度的产值是万元.3．（2019秋·上海浦东新·七年级上海市进才实验中学校考阶段练习）a的相反数与b的倒数的和表示为：4．（2022秋·七年级课时练习）一个三位数,个位上的数字是a，十位上的数字是个位上数字的平方,百位上的数字是个位上数字的立方，则这个三位数是5．（2019秋·上海嘉定·七年级校考阶段练习）用x、y来表示两数的平方差类型四、合并同类项化简【解惑】化简：．【融会贯通】1．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）若，则．2．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）计算：．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）合并同类项：(1)；(2)．4．（2023·全国·九年级专题练习）合并同类项(1)(2)5．（2023春·天津南开·七年级天津大学附属中学校考开学考试），类型五、去括号化简【解惑】化简：(1)；(2)．【融会贯通】1．（2022秋·河北沧州·七年级校考阶段练习）计算：2．（2022秋·辽宁铁岭·七年级统考期中）计算：(1)(2)3．（2022秋·江苏常州·七年级统考期中）计算：(1)(2)(3)4．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）合并同类项：(1)；(2)；5.（2020秋·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）化简(1)．(2)．类型六、化简求值【解惑】先化简，再求值(1)，其中，；(2)已知，，求的值，其中，．【融会贯通】1．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中．2．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）先化简，再求值．，其中，．3．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值，其中，．4．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）先化简再求值：，其中，．5．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中，．类型七、用字母表示几何图形【解惑】已知两个完全相同的大长方形，长为，宽为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么与之间的关系是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．（2019秋·七年级统考课时练习）如图所示的两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．2．（2018秋·山东菏泽·七年级山东省郓城第一中学校考期末）如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（）A．ab B．ab C．b2 D．a23．（2018秋·广西·七年级统考期末）如图，梯形ABCD上底长是，下底长是，高是4，则这个梯形的面积是．4．（2018秋·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考阶段练习）如图，这个图形的周长是

（用含有的代数式表示）5．（2019秋·七年级统考课时练习）用字母表示图中阴影部分的面积.（1）

（2）类型八、降幂排列【解惑】如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（答案请按照字母x的降幂排序）．【融会贯通】1．（2022秋·江苏南通·七年级校联考期中）在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算就可以列竖式为：根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：．(1)将A按照x的降幂进行排列是：；(2)仿照上面的方法列竖式计算；(3)小丽说也可以用类似方法列竖式计算，请你试试看；(4)请写一个多项式，使其与B的和是二次单项式．2.（2022秋·全国·七年级期中）在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算+就可以列竖式为：根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：，．(1)将A按照x的降幂进行排列是：；(2)仿照上面的方法列竖式计算；(3)小丽说也可以用类似方法列竖式计算，请你试试看；(4)请写一个多项式，使其与B的和是二次单项式．3．（2021秋·陕西西安·七年级统考期中）已知多项式，将这个多项式按的降幂重新排列，并写出该多项式的次数及它的二次项．4．（2022秋·陕西渭南·七年级统考期中）已知多项式．(1)把这个多项式按的降幂重新排列；(2)已知是该多项式的次数，是该多项式中二次项的系数，为常数项，求的值．5．（2022秋·安徽六安·七年级六安市第九中学校考期中）已知多项式．(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．类型九、判断同类项【解惑】下列各组单项式中，是同类项的是(

)A．与 B．与C．与 D．与【融会贯通】1．（2023秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）下列整式与为同类项的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）下列单项式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·河北邢台·七年级校联考期末）下列各式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·四川眉山·七年级校考开学考试）下列各式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·河北廊坊·七年级校联考期中）下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．类型十、代数式中的简单规律【解惑】下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此规律排列，则图中正方形的个数是（

）

A． B． C． D．【融会贯通】1．（2023春·云南昭通·九年级统考期中）按一定规律排列的单项式：第（，为正整数）个单项式是（

）A． B． C． D．2．（2023春·云南德宏·九年级统考期中）观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（

）A． B． C． D．3.（2023秋·全国