【单元测试】第5章 数据的收集与整理（夯实基础培优卷）（解析版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第5章数据的收集与整理（夯实基础培优卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（

）.A．直接观察 B．测量 C．互联网查询 D．查阅文献资料【答案】B【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法．【详解】解：获得这组数据的方法是测量，故选：B．【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集与整理．2．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为（

）.A．36° B．72° C．60° D．120°【答案】B【分析】先求出该小组所占的百分比，再用360°乘以这个百分比即可求出对应的圆心角度数．【详解】解：360°×＝72°．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．3．某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（

）.A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本【答案】B【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取；B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；C样本容量太大，费时费力，故C不可取；D样本容量太大，费时费力，故D不可取；故选：B．【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（

）.A．乘坐飞机时对乘客行李的检查 B．了解我校初一（1）班全体同学的视力情况C．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批次灯泡的使用寿命【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式；B、了解我校初一（1）班全体同学的视力情况适合采用全面调查方式；C、了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度适合采用全面调查方式；D、了解某批次灯泡的使用寿命适合采用用抽样调方式；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（

）.A．80 B．90 C．144 D．200【答案】A【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%，即可求得总书籍数．丙类所占的比例是1-15%-45%所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：90÷45%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1－15%－45%)=200×40%=80(本)．故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．6．教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（

）.A．4天B．3天C．2天D．1天【答案】C【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答．【详解】解：由于不少于9个小时，指的是大于等于9小时由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，即小欣这一周的睡眠够9个小时的有2天．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，掌握“不少于”指的是大于等于是解答本题的关键．7．某服装厂2015年6月某周销售衬衫的情况如下表所示，为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势应采用（

）.星期一二三四五六日销售量/件120109110140145155165A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以【答案】B【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可得出．【详解】解：根据题意，得：为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．8．1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（

）.A．1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减【答案】D【分析】分析近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况的折线统计图，可知近几年的增长率均为正数，所以每年的生产总值都在增长，由此即可求出答案．【详解】解：A．1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确；B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确；D．这7年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减，而国内生产总值不断增长，此选项错误；故选D．【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（

）.A．条形统计图 B．扇形统计图C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行【答案】B【分析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图．故选：B．【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解．10．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（

）.A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为79.2°D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多50人【答案】D【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A中的说法正确，不符合题意；选“责任”的有600×＝120（人），故选项B中的说法正确，不符合题意；扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×＝79.2°，故选项C中的说法正确，不符合题意；选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），选“感恩”的人数为：600﹣132﹣﹣96﹣108﹣120＝144（人），144﹣96＝48（人），故选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多48人，故选项D中的说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：④①________．请将步骤②和③的正确顺序填入空格内【答案】③②【分析】根据题目提供的问题情景，采取抽样调查的方式进行，于是先确定样本，紧接着收集数据，再接着对收集来的数据进行整理，对数据进行分析，最好得出结论，提出建议．【详解】解：先从某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间中抽取一个合理的样本，再按照收集数据，整理数据，分析数据，得出结论，提出建议的步骤进行，因此合理的排序为为：④①③②，故答案为：③②【点睛】此题考查了对某一事件进行调查的步骤，熟练掌握调查的步骤是解题的关键．12．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．【答案】3【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=12÷24%=50（人），由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=50×6%=3（人），故答案为：3【点睛】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．13．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，皓皓记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则皓皓这一周的睡眠够9个小时的有___________天．【答案】2【分析】观察折线图即可得出答案．【详解】由折线图可知睡眠够9小时的只有周五，周六两天．故答案是：2．【点睛】本题主要考察了折线统计图，看清题目要求再找出符合条件答案是解题关键．14．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：活动项目体育运动学科兴趣小组音乐舞蹈美术人数（人）15121058（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．【答案】

体育运动

10

【分析】（1）从统计表中直接通过比较即可得到．（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．【详解】解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．故答案为：（1）体育运动；（2）10，【点睛】本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．15．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．【答案】C【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．【详解】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．16．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．【答案】125【分析】根据利润率=利润投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.【详解】1月份的投资额为：（万元），2月份的投资额为：（万元），3月份的投资额为：（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：（万元），故答案为：125.【点睛】此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-21每小题8分，第22小题10分，第23小题12分，第24小题14分）17．八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．(1)有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项)，并统计如下：请选择一种统计图将上表中的数据描述出来；(3)若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．【答案】（1）不合理；（2）详见解析；（3）150人【分析】（1）根据数据的代表性，可判定不合理；（2）可选择条形统计图进行分析；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．【详解】解：(1)不合理．因为这样调查使得八年级每位同学被调查到的可能性不同，缺乏代表性．(2)选择条形统计图：(3)×500＝150(人)，答：对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数约为150人．【点睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识．注意掌握选择样本的代表性以及用样本估计总体的知识．18．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年2班学生的人数；（2）写出频数分布表中a，b的值；（3）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上(含80分)为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．【答案】（1）50人；（2）a=12，b=14；（3）41600人；（4）见解析.【分析】（1）根据数据总数＝代入计算，求出九年级2班学生的人数；（2）a是D组的频数＝百分比×总数；b是E组的频数＝50﹣各组频数；（3）先计算优秀的百分比，再与80000相乘即可；（4）取的样本不足以代表全市总中学的总体情况．【详解】解：(1)17÷34%＝50(人)，答：九年2班学生的人数为50人．(2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14.(3)E：14÷50＝28%，(28%＋24%)×80000＝52×800＝41600(人)，答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人．(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人，原因是：小明对第三中学九年2班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市总中学的总体情况，所以会出现较大偏差．【点睛】此题考查了数据的收集与整理，根据频数分布表和扇形统计图可以将大量数据分类，结果清晰，一目了然地表达出来，熟练掌握公式是做好本题的关键：数据总数＝，各组频数和＝总数据；属于基础题，比较简单．19．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场推出的C类礼盒有盒；（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．【答案】（1）200；（2）72；（3）见解析；（4）A类礼盒销售最快，见解析．【分析】（1）求出C类礼盒所占的百分比即可计算其数量；（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；（3）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；（4）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．【详解】解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），故答案为：200；（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，故答案为：72；（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，因此，A类礼盒销售最快．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．20．为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？（2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？（3）请补全条形统计图．【答案】（1）500人；（2）108°；（3）见解析【分析】（1）根据新闻人数和所占百分比即可求出总人数；（2）根据图中信息列出算式，再求出即可；（3）先求出人数，再补图即可．【详解】解：（1）这次接受调查的八年级学生总人数为40÷8%＝500（人）；（2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为×360°＝108°；（3）调查中学生对“戏曲”喜爱的人数：（人），对“体育”喜爱的人数：（人）．．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键﹒条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下四个推断：①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%，其中正确的有_________．【答案】①③④【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案；【详解】解：由统计图可以看出2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故①正确；2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元，2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元，2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元，2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，故②错误：由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1%，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故③正确；2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1%+9.1%+7.3%+7.5%)÷5=8.48%，故④正确，正确的有①③④；故答案为：①③④【点睛】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：①不能正确从统计图中找到解题所需的数据；②计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错．22．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的倍还多人．请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人?【答案】(1)50人(2)图形见解析，30(3)1080人【分析】（1）先求出喜爱体育节目的学生人数，再将喜爱五类电视节目的人数相加，即可得出本次抽取的学生人数；（2）由（1）中求出的喜爱体育节目的学生人数可补全条形图；用喜爱C类电视节目的人数除以总人数，可得喜爱C类电视节目的百分比，从而将扇形图补全；（3）利用样本估计总体的思想，用3000乘以样本中喜爱娱乐节目的百分比即可得出该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生人数．【详解】(1)解：由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，∵喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，∴喜爱体育节目的学生有：（人），∴本次抽取的学生有：（人）；(2)解：喜爱C类电视节目的百分比为：，补全统计图如下：(3)解：∵喜爱娱乐节目的百分比为：，∴该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生有：（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支（单位：元），结果如图所示频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：(1)求所抽取的样本的容量；(2)如以每月水电费开支225元以下（不含）为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准？(3)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果．【答案】(1)40(2)1250(3)答案见解析【分析】（1）将频数分布直方图各分组频数相加即可得样本容量；（2）分别计算出活动前、后达到节约标准的家庭数，相减即可得；（3）根据统计图中的数据可以解答本题，本题答案不唯一，只要合理即可．【详解】（1）解：所抽取的样本的容量为6+12+11+7+3+1=40，∴所抽取的样本的容量为40；（2）∵活动前达到节约标准的家庭数为（户），活动后达到节约标准的家庭数为（户），8500−7250=1250（户），∴该城市大约增加了1