4.1.2 比例线段资料

集体备课教案时间月日执教人集体研讨二次备课辅备人九年级备课组全体老师课题4.1比例线段（2）教学目标1．了解两条线段的比和比例线段的概念；2．能根据条件写出比例线段；3．会利用比例线段解决简单的实际问题．教学重点比例线段的概念教学难点课本例3教学方法讲练法教学准备教学过程一、温故知新1．概念：在同一单位下，两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比.2．说一说：（1）根据图示求线段的比：；；（2）线段a长1分米，线段b长2米，则线段a和b的比是多少？归纳：线段比应注意:（1）线段的长度单位相同时，方可进行比例；（2）同一单位下，线段的比与选用的单位无关；（3）线段比是一个不带单位的正数.3．观察思考：（1）请分别说出图中线段OC和OC’的长度，并求出这两条线段的比.（2）请求出线段AB和A’B’的比，它与线段OC和OC’的比，两者有何关系？（3）图中还有哪些比例线段？请分别写出比例式.归纳：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，，那么这四条线段，叫做成比例线段，简称比例线段.注意：四条线段成比例线段的书写排列顺序，与比例式中的各项一一对应，比例线段的项不可随意改变.练一练：（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长？（2）已知四条线段，试判断它们是否是比例线段？若是，写出一个比例式①a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；②a=8cm，b=0.5cm，c=0.6cm，d=10cm归纳：判断比例线段：（1）根据定义，看是否存在其中两条线段的比等于另两条线段的比.（2）根据，将最长和最短两线段的乘积与另两线段的乘积比较，看是否相等.（应注意比例式的书写顺序）二、典例精析例1如图表示我国台湾省几个城市的位置关系.问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？提示：（1）如何确定方向？（2）图中比例尺的含义是什么？（3）如何利用比例尺来计算实际距离？注意:利用比例尺，图上距离和实际距离的单位要一致.解：见课本119页请求出图中，台中在台北的什么方向，到台北的实际距离是多少km？例2如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，求高CD的长?请找出图中一组比例线段，并说明理由.练一练：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示），并说明理由.我们能用哪些方法来寻找？答：等积法三、当堂检测：1.在如图三个长方形中，哪两个长方形的长和宽是比例线段？2.在比例尺为1：1000000的某市地图上，规划出一块长2厘米，宽1厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是______________米2.3.如图，DE是△ABC的中位线，请至少写两组比例线段，并对每一组比例线段，写出一个比例式.四、课堂小结：（一）线段的比概念1：在同一单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.概念2：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，，那么这四条线段，叫做成比例线段，简称比例线段.注意：（1）线段的长度单位相同；（2）在同一单位下线段的比与选用的单位无关；（3）线段的比是一个不带单位的正数；应用：线段比计算，比例尺计算五、拓展提高：（1）已知Rt△ABC中，斜边AB=15厘米，AC∶BC=3∶4，求Rt△ABC的面积？（2）在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5厘米，宽2厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（）（3）如图，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，求①AE∶EF∶FB②此图中存在四条线段是比例线段吗？若有请找出