苏教版六年级下册数学 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元培优测试卷第二单元圆柱和圆锥一、填空。(每空2分，共28分)1．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是()形，这个图形的周长是()厘米，面积是()平方厘米，这个圆柱的表面积是()平方厘米。2．一个圆锥的体积是12立方米，底面积是12平方米，它的高是()米。3．把一个底面直径是4厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，则这个圆柱的体积是()立方厘米。4．一个长方体、一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么长方体的高是()厘米，圆锥的高是()厘米。5．将一个圆柱沿其底面的一条直径垂直向下切开，切面是边长为6cm的正方形，则这个圆柱的体积是()cm3，与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。6．李老师将2升水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是()升。7．有一张长方形铁皮(如下图)，剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个圆柱，那么这个圆柱的底面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。8．一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的eq\f(1,3)，如果圆柱的高是圆锥高的eq\f(1,3)，那么圆锥的体积与圆柱的体积的比是()。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共21分)1．下面说法正确的是()。A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．两个底面是圆形的物体一定是圆柱C．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的eq\f(1,3)，那么它们一定等底等高D．底面周长相等，高也相等的两个圆锥，它们的体积一定相等2．四名同学分别做了不同的圆锥形容器(如下图)。若老师要将圆柱形容器中的水全部倒入圆锥形容器中，正好装满的是()。(单位：厘米)3．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的高就是底面直径的()倍。A．1 B．2 C．π D．44．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，如果沿着它的高将它切成两个完全相同的半圆锥，那么表面积会增加()平方厘米。A．12 B．24 C．12π D．24π5．如下图，已知直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1∶2，如果分别以边BC、AB所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的两个圆锥的体积比是()。A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶46．一个长方体和一个圆锥的底面积和高均相等，那么长方体的体积是圆锥体积的()倍。A．2 B．3 C．9 D．无法确定7．如图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿半径分成若干等份，并转化成长方形与侧面拼接，下面图()可能是拼接后的图形。三、按要求完成下面各题。(共21分)1．在方格纸上画出圆柱的展开图。(9分)2．观察并计算，求长方体和圆柱组合图形的表面积和体积。(12分)四、解决问题。(共30分)1．一个圆锥形煤堆，底面直径为6m，高是1.5m，每立方米的煤重1.4t。当李叔叔用一辆质量是3t的卡车一次性运走这堆煤时，能安全地从图中的桥上通过吗？(写出计算过程)(7分)2．萌萌为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下步骤进行了实验：①在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得此时水面的高度是5cm；②将鸡蛋放入水中(完全浸在水中)，再次测量水面的高度，量得的高度是6cm。圆柱形玻璃杯的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？(7分)3．如图，一根长是1米，横截面的直径是20厘米的木头浮在水面上。小明发现它正好一半露出水面，则这根木头与水接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？(8分)4．圆柱的底面半径和高都是4cm，把它完全浸入一个装有水的均匀水槽中，量得水位上升1cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥完全浸入水中，水位又上升了0.6cm。圆锥的高是多少厘米？(8分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)一个装有水的密封容器，如图所示。如果将这个容器倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？答案一、1．长方29.1225.1250.242．33．62.84．6185．169.5656.526．1.57．12.5650.248．1∶9【】圆锥与圆柱底面积的比是12∶32=1∶9，圆锥与圆柱高的比是3∶1，那么圆锥与圆柱的体积比是1×3×eq\f(1,3)∶(9×1)=1∶9。二、1．D2．C3．C4．B5．B【】根据题意，假设边BC的长为1，则边AB的长为2。以边BC所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为2，高为1；以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为1，高为2，则两个圆锥的体积比是(eq\f(1,3)×3.14×22×1)∶(eq\f(1,3)×3.14×12×2)=2∶1。6．B7．C三、1．2．表面积：(30×20+30×10+20×10)×2+20×3.14×10=2828(cm2)体积：30×20×10+(20÷2)2×3.14×10=9140(cm3)四、1．(6÷2)2×3.14×1.5×eq\f(1,3)×1.4=19.782(t)19.782+3=22.782(t)22.782>20答：不能安全地从图中的桥上通过。2．(8÷2)2×3.14×(6-5)=50.24(cm3)答：这个鸡蛋的体积大约是50.24cm3。3．20厘米=0.2米(0.2÷2)2×3.14+0.2×3.14×1×eq\f(1,2)=0.3454(平方米)(0.2÷2)2×3.14×1×eq\f(1,2)=0.0157(立方米)答：这根木头与水接触的面积是0.3454平方米，露出水面部分的体积是0.0157立方米。【】木头与水接触的面的面积有三部分，两个底面面积的eq\f(1,2)(相当于一个底面面积)和侧面积的一半；露出水面部分的体积是这根木头体积的一半。4．42×3.14×4÷1=200.96(cm2)200.96×0.6×3÷(6÷2)2×3.14=12.8(cm)答：圆锥的高是12.8cm。附加题：12×eq\f(1,3)=4(cm)7-4+12=15(cm)答：从圆锥的尖端到液面的高是15cm。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元培优测试卷第六单元正比例和反比例一、填空。(每空2分，共36分)1．如果eq\f(1,4)x=eq\f(1,2)y(x、y均不为0)，那么y∶x=()∶()，x和y成()比例。2．如果2∶a=5∶b，那么a和b成()比例；如果2∶a=b∶5，那么a和b成()比例。(a、b均不为0)3．一辆赛车后轮转动2周，前轮就转动3周。若前轮的直径是4dm，则后轮的直径是()dm。4．大白鲨2时游86千米，照这样的速度，5时它能游多少千米？此题中，()和()成()比例。5．A、B这两个量成反比例，如果B减少了25%，那么A一定会()。6．“股市有风险，投资需谨慎”。李叔叔和王叔叔同价位买入同种股票，同价位卖出，李叔叔6000股赚了12000元，则王叔叔10000股赚了()元。7．m和n成正比例，并且当m=2.4时，对应的n的值是0.24，那么，当m=54时，n=()；当n=54时，m=()。8．根据右表填空。A4?B200160(1)如果A与B成正比例，那么？处是()。(2)如果A与B成反比例，那么？处是()。9．把一根木料锯成4段需要24分，照这样计算，锯成5段需要()分，48分能把木料锯成()段。10．如图，在平衡架的左侧挂了4个砝码，每个重20克，在右侧第5格处必须挂重()克的砝码才能使平衡架平衡。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．下面各式中，a和b不成正比例的是()。(a、b均不为0)A．a×8=eq\f(2,3)b B．9×a=6×bC．a×13－1×b=0 D．a=eq\f(2,b)2．下面描述中的两种量，不成比例的有()个。①手机消耗的电量和剩余的电量；②正方体的体积和棱长；③圆的直径和圆周率；④一个非零自然数和它的倒数。A．1 B．2 C．3 D．43．在不同的地图上南京到上海的图上距离和比例尺()。A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．无法确定是否成比例4．已知eq\f(k+5,x)=y，且x和y都不为0，则当k一定时，x和y()。A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．无法确定是否成比例5．下面各选项中，成反比例的两种量是()。A．三角形的面积一定时，它的底和高B．高铁行驶的速度一定时，行驶的路程和时间C．条形统计图中，长度和所表示的数量D．x－7y=0中，x和y6．右图表示的是一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系，照这样计算，当汽车行驶175千米时，它的耗油量是()升。A．8 B．10 C．12 D．147．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，共数得254粒，其中谷28粒，这批米内夹谷约为()。A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石8．下列说法不正确的是()。A．同一时间，同一地点，垂直于地面的竹竿的高和影长成正比例B．除数一定时，被除数和商成正比例C．在直角三角形中，两个锐角的度数成反比例D．甲班的总人数一定时，甲班的出勤人数与出勤率成正比例三、操作题。(共26分)1．李想用手机看动画片时使用流量的情况统计如下表：动画片/集12346使用流量/MB50100150200250(1)将表格补充完整，根据表格中的数据，在下图中描点再顺次连接。使用的流量与动画片集数成什么比例？(6分)(2)根据图像估计一下，李想看7集动画片需要多少流量？(4分)2．(1)画一画：先把方格图中的①号正方形按3∶1的比放大成②号图形，再把②号图形按1∶2的比缩小成③号图形。(8分)(2)根据画图情况填表，并回答问题。(8分)边长/cm2周长/cm8面积/cm24正方形的周长和边长成()比例，面积和边长()比例。四、解决问题。(共22分)1．在实践活动课上，豆豆把一根长为1米的竹竿直立在地面上，量得竹竿的影长是60厘米。同一时刻，小军测量出旁边教学楼的影长是9.6米，那么教学楼的高是多少米？(7分)2．有一间房子，原来铺了边长是3分米的正方形地砖900块，现改铺长是9分米、宽是6分米的长方形地胶板，那么需要多少块地胶板？(7分)3．酒店的水族箱有两根管子，A管是进水管，B管是排水管。一开始打开A管进水，中途打开B管。当水族箱里的水放满时，A管关闭，只开B管。下面是打开管子的时间与水族箱中水的体积之间的关系图，看图回答下列问题。(1)A管每分进水多少升？(4分)(2)x的值是多少？(4分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)机械厂的一台机器上有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转7圈时，乙齿轮转9圈，丙齿轮转5圈，这三个齿轮的齿数的比是()∶()∶()。答案一、1．12正2．正反3．64．路程时间正5．扩大到原来的eq\f(4,3)倍(或增加它的eq\f(1,3))【】A、B这两个量成反比例，乘积一定，B减少了25%，相当于缩小到原来的75%(或eq\f(3,4))，所以A需要乘eq\f(4,3)。6．200007．5.45408．(1)3.2(2)59．32710．16二、1．D2．C【】不成比例的有①②③。3．A4．B5．A6．D7．B【】此题中谷量和米量成正比例，设1534石米中含有x石谷，eq\f(x,1534)=eq\f(28,254)，