交通量分配一

第一节交通流安排理论的产生与进展城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相互作用直至平衡的结果。一种机制是：系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最正确行驶路线来到达自身出行费用最小的目标；另一种机制是：路网供给应用户的效劳水平与系统被使用的状况亲密相关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对应的行驶阻抗越高。两种机制的交互作用使人们不易找到出行的最正确行驶路线和最终形成的流量分布结果。概括而言，交通流安排，就是将猜测得出的OD交通量，依据的道路网描述，依据肯定的规章符合实际地安排到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通流量、所产生的OD费用矩阵，并据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。理论进展进程：1、全有全无的最短路径方法特别抱负化的城市交通网络，即假设网络上没有交通拥挤，路阻是固定不变的，一个OD对间的流量都安排在“一条路径”，即最短路径路上。对于城市之间非拥挤大路网的规划设计过程中的交通流安排是比较适宜的，但对于既有的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果与网络实际状况出入甚大。2、1952年，著名交通问题专家Wardrop提出了网络平衡安排的第一、其次定理，人们开头承受系统分析方法和平衡分析方法来争论交通拥挤时的交通流安排，带来了交通流安排理论的一次大的飞跃。首先，人们进展了确定性的安排争论，其前提是假设出行者能够准确计算出每条路径路的阻抗，从而能作出完全正确的选择打算，且每个出行者的计算力量和水平是一样的。可见确定性安排反映了网络的拥挤特性，反映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次理论的进步。但是，进一步争论实际网络中出行者的出行行为觉察，现实中出行者对路段阻抗的把握只能是估量而得。由于出行者的计算力量和水平是各异的，对同一路段不同出行者的估量值不会完全一样。3、1977年，美国加州大学伯克利分校的Daganzo教授及麻省理工学院的Sheffi教授提出了随机性安排的理论。其前提是认为出行者对路段阻抗的估量值与实际值之间的差异是一个随机变量，出行者会在“多条路径路”中选择，同一起讫点的流量会通过不同的路径路到达目的地。随机性安排理论和方法的提出，在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推动了一大步。确定性安排能够较好的反映网络的拥挤性，随机性安排能够较好地反映出行选择行为的随机性，但是要真正地符合路网实际状况，还有更重要更根本的交通需求的时变性需要反映出来。也就是说，需要一种交通流安排方法能够将路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来，这正是争论交通问题的人们始终乐观探究的领域。其次节交通流安排中的根本概念一、交通流安排小汽车ij1、交通安排交通流安排涉及到以下几个方面:(1)可以是将现状OD交通量安排到现状交通网络上，以分析目前交通网络的运行状况，假设有某些路段的交通量观测值，还可以将这些观测值与在相应路段的安排结果进展比较，以检验四阶段猜测模型的精度。(2)也可以是将规划年OD交通量分布猜测值安排到现状交通网络上，以觉察对规划年的交通需求而言，现状交通网络的缺陷，为后面交通网络的规划设计供给依据。(3)还可以是将规划年OD交通量分布猜测值安排到规划交通网络上，以评价交通网络规划方案的合理性。2、进展交通安排交通流安排时所需要的根本数据有：〔1〕表示需求的OD交通量出行矩阵。〔2〕路网定义，即路段及穿插口特征和属性数据，同时还包括其时间—-流量函数。〔3〕径路选择原则。二、交通阻抗

道路阻抗在交通安排交通流安排中可以通过路阻函数来描述，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，穿插口延误与穿插口负荷之间的关系。在具体安排过程中，由路段行驶时间及穿插口延误共同组成出行交通阻抗。交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、交通安全、交通本钱、舒适程度、便捷性和准时性等等很多因素。经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主要因素是时间，因此交通时间常常被作为计量路阻的主要标准。交通阻抗由两局部组成路段上的阻抗和节点处的阻抗。1.路段阻抗〔8-1〕对于大路行驶时间函数的争论，既有通过实测数据进展回归分析的，也有进展理论争论的。其中被广泛应用的是由美国道路局(BureauofPublicRoad，BPR)开发的函数，被称为BPR函数，形式为:〔8-3〕式中：ta----—路段a上的阻抗；t0----—零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所需要的时间；qa----—路段a上的交通量；ca----—路段a的实际通过力量，即单位时间内路段实际可通过的车辆数；a、b—-----阻滞系数，在美国大路局交通安排交通流安排程序中，a、b参数的取值分别为a=0.15、b=4。也可由实际数据用回归分析求得。可知：走行时间行驶时间是路段流量的单调递增函数。从交通流安排的观点动身，抱负的路段阻抗函数应当具备以下的性质：(1)真实性，用它计算出来的走行时间行驶时间应具有足够的真实性。(2)函数应当是单调递增的，流量增大时，走行时间行驶时间不应削减。(3)函数应当是连续可导微的。(4)函数应当允许肯定的“超载”，即当流量等于或超过通过力量时，行驶时间不应当为无穷大。(5)从实际应用的角度动身，阻抗函数应当具有很强的移植性，所以承受工程参数如自由流车速、通过力量等就比使用通过标定而得到的参数要好些。2.节点阻抗节点阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指在穿插口处的阻抗。穿插口阻抗与穿插口的形式、信号掌握系统的配时、穿插口的通过力量等因素有关。在城市交通网络的实际出行时间中，除路段行驶时间外，穿插口延误占有较大的比重，特殊是在交通顶峰期间，穿插口拥挤堵塞比较严峻时，穿插口延误可能会超过路段行驶时间。节点阻抗可分为两类:〔1〕不分流向类:在某个节点各流向的阻抗根本一样，或者没有明显的规律性的分流向差异。对这类问题比较好处理，用一个统一的值Di表示车辆在节点i的延误。〔2〕分流向类:不同流向的阻抗不同，且一般听从某种规律。一般听从规律:右转〈直行〈左转。三、径路与最短径路〔一〕径路与最短径路定义

1.路段

交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称作“路段”。

2.径路

交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一OD点对之间的径路。一OD点对点之间可以有多条径路。

3.最短径路

一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路叫“最短径路”。〔二〕最短径路算法

最短径路算法是交通流安排中最根本也最重要的算法，几乎全部交通流安排方法都是以它作为一个根本子过程反复调用。在各类文献中，有关交通流安排最短径路的算法很多，如Dijkstra法、矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。

1．Dijkstra法

Dijkstra在1959年首先提出，也称为标号法〔Label-correctingMethod〕。常用于计算从某一指定点〔起点〕到另一指定点〔终点〕之间的最小阻抗。Dijkstra法可以同时求出网络中全部节点到某一节点的全部最小阻抗。例题四、交通平衡问题

〔一〕Wardrop平衡原理假设全部的道路利用者(即驾驶员)都准确知道各条道路所需的行驶时间行走时间并选择走行时间行驶时间最短的道路，最终两点之间被利用的各条道路的走行时间行驶时间会相等。没有被利用的道路的走行时间行驶时间更长。这种状态被称之为道路网的平衡状态。1952年著名学者Wardrop提出了交通网络平衡定义的第一原理和其次原理，奠定了交通安排交通流安排的根底。Wardrop提出的第一原理定义是：在道路的利用者都准确知道网络的交通状态并试图选择最短径路时，网络将会到达平衡状态。在考虑拥挤对行走行驶时间影响的网络中，当网络到达平衡状态时，每个OD对的各条被使用的径路具有相等而且最小的走行时间行驶时间；没有被使用的径路的走行时间行驶时间大于或等于最小走行时间行驶时间。这条定义通常简称为Wardrop平衡，在实际交通安排交通流安排中也称为用户均衡或用户最优。简洁看出，没有到达平衡状态时，至少会有一些司机道路利用者将通过变换路线来缩短走行时间行驶时间直至平衡。所以说，网络拥挤的存在，是平衡形成的条件。Wardrop提出的其次原理定义是：在系统平衡条件下，在拥挤的路网上交通流应当依据平均或总的出行本钱最小为依据来安排。Wardrop其次原理，在实际交通安排交通流安排中也称为系统最优原理。换个角度来说，第一原理反映了道路用户选择路线的一种准则。依据第一原理安排出来的结果应当是路网上用户实际径路选择的结果。而其次原理则反映了一种目标，即依据什么样