公司金融第二章朱叶第二版

第二章现值和价值评估第二章现值和价值评估第一节现值和贴现率第二节现值的计算第三节价值评估重点：现值、贴现、净现值等基本概念原则计算公式，价值评估方法难点：债券与股票的价值评估方法关键词：现值、贴现率、年金、价值评估、内在价值、无套利均衡、净现值法则第一节现值和贴现率引例：格兰仕引进先进电磁炉生产流水线。一、终值和现值二、净现值法则三、贴现率一、终值和现值产生的原因：

1.节欲说

2.劳动价值论终值（futurevalue，FV）是指在未来时点上现金流的价值，也称未来值。也就是说，终值是当前时刻的现金流CF0按期望收益率rt进行投资后，在未来t时点上所具有的价值。现值（presentvalue，PV）是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。二、净现值法则净现值（NPV）指未来现金流入现值与现金流出现值的差额。根据定义单期投资项目的净现值表示为多期当计算出的NPV〉＝0时，表示该项目可以投资。这就是净现值法则内容。金融市场有效性问题弱式有效市场半强式有效市场强式有效市场效率市场假设

EMH：efficientmarkethypothesis

2半强式有效市场(semi-strongformEMH)

在该市场中，现行的证券价格不仅能反映过去价格和过去收益的一切信息，而且还融汇了一切可以公开得到的信息，如公司公开的财务状况报表、公司产、供、销、人事等决策的通报，股票除权的通报等。证券价格根据这些可获得的信息及时反映。因此，在半强式有效市场中，完全利用可公开获得信息行事的投资者在扣除他们购买信息的成本后，无法得到超额利润；但利用非公开信息行事的投资者却可能获得暴利。3强式有效市场(strong-formEMH)

强有效市场模型中的证券价格所包括的信息面最广，即价格在充分反映过去收益和报酬、一切可获得的公开信息之外，还对非公开的信息异常敏感，能即刻反映全部公开的和非公开的有关信息。由此可见，任何投资者都无法凭借其地位和某种信息渠道来获得超额的预期收益。1.弱式有效市场（weak-formEMH）在该市场中，证券的现行价格所充分反映的是过去价格和过去收益的一切信息。因为价格的时间走势表现为一种随机游动过程，所以，在某一时刻上，价格便被看作整个价格运动轨迹上的一个质点。若所有的投资者在推断最后时刻的价格位置时，都运用历史价格数据，那么现行的价格所充分反映的便是过去价格和收益的一切信息。证券市场信息股市信息公司内部信息公司外部信息市场以外信息交易市场信息未公开信息公开信息定期公布财务报表不定期公布政策公司发生重大事件其他来自国外信息政府公开的宏观信息其他公司信息股市走势开盘收盘价成交量与成交额机构投资部门信息课外作业查找资料，说明我国证券市场有效性问题（理论、方法、结论）

3月17日交分离定理公司金融的重要原则，P25三、贴现率贴现率是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。它是资本的机会成本，对该对象投资而失去的本可以得到的相同风险等级证券的最大期望收益率。根据现值和终值公式可得：贴现率是投资者在无套利的资本市场中，在同等的投资风险条件下可以获得的最大期望收益率。在计算中，我们需要在资本市场中寻找等价或风险等级相同的投资对象。例2－1，P24贴现率由两个因素构成，资本的时间价值和资本的风险溢酬。资本时间价值指在无风险条件下因时间的流逝带来的收益；资本的风险溢酬指资本在承担风险时要求的投资回报或补偿。贴现率体现了：

•当前的消费偏好

•预期的通货膨胀

•未来现金流的不确定性第二节现值的计算一、复利现值二、年金现值（永续年金现值、永续增长年金现值、年金现值、增长年金现值）三、不同计算方式下的现值（单利和现值、复利和现值、连续复利）一、复利现值根据价值可加性原理，如果现金流是相互独立的，不存在相互关联的话，那么多期现金流的现值等于各项现金流现值之和。净现值二、年金现值年金：一组期限为T期的现金流序列，每期现金流入或流出的金额是相等的。永续年金：一组没有止境的现金流，不仅每期现金流入或流出的金额是相等的，而且现金流入或流出永无止境。永续增长年金：永续年金中的每期现金流不是等额的C，而是在C的基础上以一个固定的速率g匀速增长，而且这种增长趋势会永远持续下去。增长年金：在年金中每期的现金流是在C的基础上以一个固定的速率g匀速增长，是在一个有限时期T内增长的现金流序列。四类现金流的计算

012….mm+1…m+t’…tt+1t+2…..

cc………ccc…….cc(1+g)…………c(1+g)t-1c(1+g)t….

cc………ccc(1+g)…………c(1+g)t-1

永续年金永续增长年金年金增长年金三、不同计算方式下的现值单利的终值和现值：单利：本生息，息不生息，不对投资期内的收益进行再投资终值：FV＝CF0×（1+T×i）现值：PV＝CFT/（1+T×i）复利：利滚利，对投资期内的收益进行再投资

•一项投资为t年，每年按m次复利计息，

其年末终值为：

式中，C0是投资者的初始投资；r是名义年

利率；m是复利计息的次数。复利计息次数越多，终值越大实际利率实际年利率的计算公式：

式中，m是一年中复利计息的次数。

•连续复利计息时的实际年利率的计算公式：

式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年利率。每时每刻都在计息并进行复利连续复利现值PV＝CFT×e-r×T连续复利终值FV＝CF0×er×T习题：

1.今后4年中每年年末存入银行1000$，若利率为12%，问第7年年末银行存款总值是多少？2.美洲银行名义年利率为4.1%，按季度计息，同时美国银行名义年利率是4.05%，按月计息，你应该把资金存入哪家银行？3.一家投资银行提供了一种新证券产品，永久性按季支付10$的利息，第一次利息支付发生在1个季度后，如果年利率为12%，按季计息，该证券价格是多少？4.

50%的投资价值减少与50%的通货膨胀哪一个对你的影响更大?

5.王先生现在准备为他6岁的小孩进行大学教育储蓄,估计小孩在18岁时上大学,而每年的教育费用将达30000元.若年利率为10%,且其每年的存款额以4%的速度增长,那么,从现在开始到小孩上大学时为止进行储蓄,王先生存入的第一笔钱是多少?

6.

现年50岁的李某打算进行储蓄.他预计退休后将能活20年,而在这20年里每年的支出将有100,000元。若年利率为10%，从现在起一年后开始存款到65岁退休为止,他每年需要存入多少钱才能筹够退休后的生活费用?第三节价值评估一、价值评估的基本准则二、无套利市场上债券价格三、无套利市场上普通股价格一、价值评估与无套利均衡价值评估基本做法：首先确定目标资产的寿命期或有效期，然后预测目标资产寿命期内各期产生的现金流，最后决定各期现金流适用的贴现率。根据前面所学的净现值法则，当投资项目NPV〉＝0时，这个投资项目值得投资。假设目标资产的现值是PV，当前市场价格是P0，投资的净现值NPV＝PV－P0

当PV〉P0时，目标资产被低估，投资者会踊跃购买，目标资产价格上升；当PV〈P0时，目标资产被高估，投资者会抛售，目标资产价格下降；当PV＝P0时，目标资产价格达到均衡。如果市场上存在买空卖空套利机制时，目标资产价格难以达到均衡。在无套利市场中，资产的现值等同于资产的内在经济价值，这就是资产价值评估的意义。套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。债券及其分类债券：发行者为筹集资金，向投资者发行的，在约定时间支付利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券零息债券（贴现债券）息票债券可转换债券……息票债券的三要素债券面值---设定的票面金额息票利率---债券发行者承诺支付的利息率债券的剩余期限---从购买债券到债券到期时的时间债券：标准化的借款合同债券的价格债券（010110）的市场价格2001年记帐式国债（十年期）价格走势债券特点流动性收益性风险性返还性债券的上述特性是相互矛盾、相互补偿的。一般来说，若风险性小、流动性强，则收益率较低；而如果风险大、流动性差，则收益率较高。债券价值计算债券价值计算的基本原理：现金流贴现法债券价值计算附息债券（息票债券、平息债券）的价值计算债券价值计算例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的内在价值是多少？例:一份面值为1000欧元的A国国债，为期20年，其票面利率为12%。每半年付息一次。如果相似债券的收益率为10%，该债券今天的价值为多少？受金融危机影响，A国国债被调低了信用等级，此时，相似债券的收益率上升至14%，其价值为多少？解（1）

PV=1171.55欧元（2）PV=866.68欧元债券价值计算零息债券的价值计算例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券的内在价值是多少？债券价值计算永久债券、终身年金的价值计算例:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？债券价值计算债券内在价值与市场价格◎债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被用来作为投资决策的依据。债券价值计算净现值法的决策原则利率期限结构理论何谓利率期限结构◎金融市场上的利率水平是用债券及其它债权型金融商品的到期收益率来度量的。债券市场上存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了一类基准利率，即无风险利率。市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影响利率水平的基本因素会随着时间的变化而变化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结构。利率期限结构理论何谓利率期限结构◎不同期限的政府债券，具有不同的到期收益率，一系列不同期限的到期收益率就构成了收益率曲线，收益率曲线反映了到期收益率与到期期限之间的关系，也就是利率的期限结构。理论上很完美的收益率曲线通常指的是零息债券的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到期收益率来替代零息债券的即期利率。利率期限结构理论即期利率◎即期利率（spotrates）是在给定时点上零息债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。利率期限结构理论远期利率◎远期利率（forwardrates）则是与远期贷款合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率就是远期利率。◎应该注意的是，即期利率和远期利率都是针对无风险证券（如国库券）而言的，也就是说，即期利率和远期利率都是无风险利率。利率期限结构理论利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实◎在现实生活中可以观察到四种类型的收益率曲线：（1）向上倾斜的收益率曲线；（2）向下倾斜的收益率曲线；（3）水平的收益率曲线。（4）降起型的收益曲线利率期限结构理论利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实◎人们的经验观察还发现了三个事实：（1）不同期限的利率具有共同走势。（2）当短期利率较低时，收益率曲线很可能向上倾斜；当短期利率很高时，收益率曲线很可能转而向下倾斜。（3）收益率曲线向上倾斜的机会最多。利率期限结构理论无偏预期理论（theunbiasedexpectationstheory）

◎该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率是市场对未来即期利率的无偏预期，即长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。如果市场预期短期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则反之。利率期限结构理论流动性偏好理论（theliquiditypreferencetheory）

◎该理论认为，考虑到资金需求和风险产生的不确定性，投资者在相同的收益下，更倾向于（偏好）购买短期证券；长期利率并不是未来即期利率的无偏预期，而是市场预期未来即期利率加上流动性补偿。当预期即期利率上升时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率不变时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率小幅下降时，收益率曲线也可能向上倾斜；只有当市场预期利率将要大幅下降时，才会出现向下倾斜的收益率曲线。因此，流动性偏好理论推断收益率曲线向上倾斜的机会多于向下倾斜的机会，这与经验观察更吻合。利率期限结构理论市场分割理论（themarketsegmentationtheory）◎该理论认为投资者和借款人由于偏好、习惯或受法律限制而局限于某一类证券市场，这些市场处于分割状态，即期利率由各个市场的供求关系决定。不同到期期限的证券之间不能相互替代，甚至在可以获得更高回报时，投资者和借款人也不能随意离开他们原来所在的市场而进入另外一个市场。◎收益率曲线的形态之所以不同，是因为对不同期限债券的供给和需求不同。一般来说，投资者对长期债券的需求小于短期债券，因此，长期债券市场的资金供给偏少，债券价格偏低，债券收益率偏高，从而导致长期利率通常要高于短期利率，收益率曲线更多地向上倾斜。

利率期限结构理论选择停留理论（thepreferredhabitattheory）◎选择停留理论是对无偏预期理论和市场分割理论的扩展。选择停留理论一方面认为投资者具有一定的期限偏好和流动性偏好，习惯在某一类市场上投资，市场是分割的，不同市场的收益率由该市场的供求关系决定，这类似于市场分割理论的假设；另一方面，选择停留理论又认为，当不同市场的收益率存在显著差异时，投资者愿意并且也能够离开原先偏好的市场进入能获得更高收益的市场，风险补偿是诱使投资者和借款人从一个市场转到另一个市场的额外收益。长期利率等于市场预期未来短期利率的几何平均加上期限溢价。股利增长模型类别模型类别固定股利模型股利增长率固定模型股利分阶段增长模型一、固定股利模型

（FixedDividendModel,FDM）股利维持在某一个固定水平上，假设各期的股利所得均维持在第一期期末的股利水平，则该公司股票的价值就是以该股利为年金的永续年金现值。注意：该模型假设过分简单，并不适用。二、股利增长率固定模型：戈登（Gordon）模型原理：股利以一个稳定的增长率g永续增长，将终值期所有现金流折现到最初一年并加总，即可得到现值价值。估值日12n-1nDD（1+g）D(1+g)^(n-1)…………将历年股利折现到估值时点股票价值与股票第一年年末的股利成正比，与股票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。由于戈登模型贴近部分股票的现实，因而得到一定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。如何估算股利的永续增长率g？方法一：计算股利的历史增长率的平均值。适用条件：（1）公司的成立时间长，历史数据多；（2）公司经常发放股利，并且股利增长率稳定，并预期继续下去。基于现实：该方法很少单独使用，是估计股利增长率的一个参考，或者是需要调整的基础。方法二：假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括不增发和回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。例子：假设某公司10年后进入稳定增长期，之后其现金分红比例将保持60%不变，权益的投资回报率也保持9%不变，计算该公司进入稳定增长期后红利发放的永续增长率？g=(1-60%)×9%=3.6%注意：根据以上计算的前提假设有：（1）留存比率稳定；（2）权益收益率稳定；（3）没有新的外部融资且股份总数不变；否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。思考：有没有可能r﹤g不会出现g>R而估值为负，是股利增长模型按照等比数列简化计算后遗漏的结果，真正按照折现公式计算的话应该是股价无限大，其原因是折现系数（就是R）太低了。这种情况在现实中不会出现，因为R不是ROE，而是股东要求的投资回报率，是投资者投资时根据市场情况和自身需承担的风险而计算出来的期望收益率（因此才叫做必要报酬率），是会根据市场和公司情况而变化的。根据CAPM的思路，这个R（估值中用WACC）可以分解为无风险收益率和风险补偿（R=Rf+Premium），而g是股利的稳定增长率，它是无风险收益率的一个部分，当g变大时，投资者会意识到无风险的收益增加，从而调高R的预期；又因为投资者是风险厌恶的，因此风险补偿>0,从而g升高会带动R升高，且R>g。方法三：证券分析师预测将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差，在计算平均值时，可以给予权威机构较大比重，适用于关注度高的公司。存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测；有的分析师预测期限短；有的预测并没有股利增长率；证券分析师的预测能力有限。股票预测数据可参见：/stock-165-600456.html关于戈登模型的进一步讨论：适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策，而且这种股息政策会永远持续下去；模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率，股票的价值将趋于无穷。稳定的两个特征：（1）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益）增长率基本一致；（2）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义）基本一致。股利分阶段增长模型两阶段增长模型两阶段一般模型H模型三阶段增长模型（i）两阶段增长一般模型时间增长率阶段一：超常高速增长g阶段二：稳定增长gnn适用范围：在特定阶段高速增长，此阶段过后所有高速增长的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有：专利权的解禁，行业壁垒打破。增长率突然回落的假设意味着模型更适合初始阶段增长率相对温和的公司。模型的局限性：（1）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实；（2）高速增长阶段的时间长度确定困难；（3）终点价格是现值的重要构成要素，计算出的价值对稳定增长率的假设非常敏感。对于增长的认识：（1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段；（2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率，但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明投资者为增长进行过度支付。变量初始超长回报率稳定增长率ROA20%16%股利支付率20%？D/E11利率10%8%股利增长率？8%公司的所得税率为40%。（ii）两阶段增长H模型

（FullerandHsia,1984）超常增长阶段：2H年稳定增长阶段gagn适用范围：目前快速增长，随着时间推移，公司规模扩张和竞争加剧，业务优势容易缩小（家电），或者政策的逐渐改变（房地产）。局限性：（1）假设超常阶段的股息支付比率不变，陷入自相矛盾中，实际上，增长率下降，支付比率应该上升；（2）增长率的线形下降必须严格遵循模型的结构设计。改善的办法是可以对超长期详细估计。（iii）三阶段增长模型

高速增长阶段逐渐下滑阶段稳定增长阶段gagn低支付比率逐渐增加支付比率高支付比率超常增长过渡阶段稳定增长适用性：适用于当前以超常的速率增长，并预计在一段时间内将保持这一增长率，而后公司拥有的竞争优势逐渐消失导致增长率下降，直到一个稳定增长状态，这符合许多公司的经营情况；局限性：虽然不存在许多强加的约束条件，但输入变量较多，其产生的误差可能抵消模型灵活性带来的好处。DDM模型适用范围：1、大型金融服务公司：银行（1）庞大的规模令它们不可能有过高增长率（2）派发高额股息；（3）股权自由现金流难以确定；2、受管制的公司：公共事业机构（1）其增长率受地域和人口的局限，与营业地区的经济增长相适应；（2）派发高额股息；（3）负债水平稳定。2、公司增长机会的价值：（1）如果一个公司的盈利一直是稳定的，公司把所有的盈利都支付给投资者，则：

EPS=Div

其中，EPS为每股盈利，Div为每股股利。这类公司的股票价格为：

（2）若公司考虑所有的增长机会，并在第一期进行投资，则公司承担新项目后的股票价格为：

11/23/2023公司金融学854、增长机会和公司股票估价

例：某企业每年底每股净收益（EPS）为10元/