机械能守恒定律6

机械能守恒定律

(第二课时)机械能（E=EK+EP）守恒定律：（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。（2）表达式：EK2+EP2=EK1+EP1ΔE减=ΔE增mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2（3）条件：只有重力、弹力做功知识回顾如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦的转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中：A.b球的重力势能减小，动能增加B.a球的重力势能增加，动能增加C.a球和b球的总机械能守恒D.a球和b球的总机械能不守恒abO例1.一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中,物体的()A.机械能一定保持不变

B.动能一定保持不变

C.动能保持不变,而重力势能可能变化

D.若重力势能发生了变化,则机械能一定发生变化BCD练习1.下列运动物体，机械能守恒的有()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动C.跳伞运动员在空中匀速下落D.沿光滑曲面自由下滑的木块D

例2.下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程

B.气球匀速上升的过程

C.铁球在水中下下沉的过程

D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程

E.物体沿斜面加速下滑的过程

F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程AF练习2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒D.以上说法都不正确D例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变D

练习4.关于机械能守恒，下列说法中错误的是（）（A）物体的机械能守恒时，一定只受到重力和弹力的作用（B）物体处于平衡状态时机械能一定守恒（C）在重力势能和动能的转化中，物体除受重力外还受其他力时，其机械能可以守恒（D）物体重力势能和动能之和增大时，必定是有重力以外的力对它做了功AB小结：应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。类型二单个物体在变速运动中的机械能守恒问题例2如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。例：质量m的小球从一斜面静止释放，进入一半径R的半圆轨道，不计整过过程的一切阻力，求：1。小球要越过最高点B，小球从静止释放的高度h至少为多少；2。小球刚好能越过最高点时，到最低点A的速度大小，以及对A点的压力多大？【练习】如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（）

A．小球质量越大，所需初速度v0越大

B．圆轨道半径越大，所需初速度v0越大

C．初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关

D.小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0解析：球通过最高点的最小速度为v，有mg=mv2/R，v=这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足½mv02=mg2R＋½mv2，v0=BAhCBLL类型三系统机械能守恒问题例3如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，L＞h，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？思考题.如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不计空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中()A．重物重力势能减小B．重物重力势能增大C．重物的机械能不变D.重物机械能减小AD【例】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒

设链条总质量为ｍ，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中