直流无刷电机三相同时导通的分析

直流无刷电机三相同时导通的分析

1电机换相过程中,线具体行业已无刷直流电机（blocm）由于其简单的结构、良好的性能、可靠的运行和维护，而得到了广泛应用。传统的BLDCM数学模型以两相对称导通为前提。但由于BLDCM无中线引出,即中性点悬空,则在电动机换相过程中,不可避免地存在三相导通的情况,不再满足两两对称导通的前提。同时,由于中性点电压不可直接测取,则在传统BLDCM数学模型中的电动机各相电压、、是未知量。因此,传统的数学模型不能用来分析电动机的实际运行情况,因为无法直接从中得到相电流的实际变化规律。本文在详细分析了直流无刷电机的工作原理的基础上,建立了一种新型的直流无刷电机控制系统数学模型,并通过Matlab/Simulink仿真验证了该仿真模型与理论分析相吻合。2BLDCM模型BLDCM系统主要由永磁电机本体、转子位置检测器和功率开关器件(逆变器)三部分组成,如图1(a)所示,其等效电路如图1(b)所示。两相导通BLDCM系统的数学模型如下:[uɑubuc]=[R000R000R][iɑibic]+[Ls-Μ000Ls-Μ000Ls-Μ]p[iɑibic]+[eɑebec](1)⎡⎣⎢uɑubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢R000R000R⎤⎦⎥⎡⎣⎢iɑibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢Ls−M000Ls−M000Ls−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iɑibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eɑebec⎤⎦⎥(1)式(1)中eɑ、eb、ec分别为定子各相反电动势,它们近似为梯形波(如图2所示),是转子旋转电角度ωr和转子角度θ的函数,则定子每相绕组反电动势在0～2π区间内的函数表达式为e={6πkeω2rt0≤ωrt＜16πkeωr16π≤ωrt＜56π-6πkeω2rt+6keωr56π≤ωrt＜76π-keωr76π≤ωrt＜116π6πkeω2rt-12keωr116π≤ωrt＜2π(2)e=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪6πkeω2rtkeωr−6πkeω2rt+6keωr−keωr6πkeω2rt−12keωr0≤ωrt＜16π16π≤ωrt＜56π56π≤ωrt＜76π76π≤ωrt＜116π116π≤ωrt＜2π(2)3电机中性点相对电机bcdm系统参考点的电位由于功率变换器的换相作用,BLDCM系统的电机中性点电位随功率变换器的工作状态变化而变化,因此式(1)变为如下表达式:[uɑubuc]=[R000R000R][iɑibic]+[Ls-Μ000Ls-Μ000Ls-Μ]p[iɑibic]+[eɑebec]+[uΝuΝuΝ](3)⎡⎣⎢uɑubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢R000R000R⎤⎦⎥⎡⎣⎢iɑibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢Ls−M000Ls−M000Ls−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iɑibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eɑebec⎤⎦⎥+⎡⎣⎢uNuNuN⎤⎦⎥(3)uN为电机中性点相对电动机BLDCM系统参考点的电位。以A、B换相进行分析。换相前A、C两相导通,换相后B、C两相导通,则在换相过程中存在两个回路(如图3(a)所示),则电动机相应的状态方程为:diɑdt+RLiɑ=13L(eb+ec-2eɑ-Us)dibdt+RLib=13L(Us+eɑ+ec-2eb)(4)dicdt+RLic=13L(eɑ+eb-2ec-Us)diɑdt+RLiɑ=13L(eb+ec−2eɑ−Us)dibdt+RLib=13L(Us+eɑ+ec−2eb)(4)dicdt+RLic=13L(eɑ+eb−2ec−Us)其中:L=Ls-Μ‚UΝ=13(Us-eɑ-eb-ec)L=Ls−M‚UN=13(Us−eɑ−eb−ec)在换相过程中,eb=keωr‚ec=-keωr‚eɑ=-6πkeω2r+6keωreb=keωr‚ec=−keωr‚eɑ=−6πkeω2r+6keωr,相电流的初始状态,iɑ(0)=I,ib(0)=0,ic(0)=-I。在换相完成后,电机只存在一个回路(如图3(b)所示),则电动机相应的状态方程为:iɑ=0dibdt=RLib=12L(Us+ec-eb)(5)dicdt+RLic=12L(eb-ec-Us)iɑ=0dibdt=RLib=12L(Us+ec−eb)(5)dicdt+RLic=12L(eb−ec−Us)其中:UΝ=12(Us-eb-ec)UN=12(Us−eb−ec)。4电机主体部分BLDCM的系统仿真模型包括BLDCM本体模块、电流控制模块、速度控制模块和逆变器模块等,系统模型仿真结构如图4所示。BLDCM仿真模型由电动机本体模块(U-Function)、反电动势模块(BMF)、电磁转矩模块(Uuqre)和机械转矩模块(EM-Function)四部分组成(如图5所示)。电动机本体模块如图6所示,采用Simulink/PSB中的电阻元件和电感元件模拟BLDCM的定子等效电阻和定子等效电感(包括定子自感和定子互感),这样电动机的换相过程可以由Simulink/PSB根据仿真自动完成,能真实模拟电动机的实际运行过程,使电动机仿真模型更具实用价值。同时,作为电动机参数的定子等效电阻和定子等效电感可以调整,能方便地实现不同参数电动机的仿真实验。BLDCM的反电动势波形变化比较复杂,采用MATLAB的S语言,根据式(2)所示的反电动势关于转子旋转电角度和转子角度的函数,编辑一个两输入三输出的S-Function的M文件BMF.m,其中转子旋转电角度和转子角度为输入量,输出量为定子三相反电动势。采用Simulink/PSB中的IGBT和Diode模块,按照实际系统的拓扑结构连接,搭建出逆变器的仿真模型(如图7所示)。5静动态性能测试为验证模型的正确性,将对仿真模型进行仿真。无刷直流电动机的参数如下:额定电压U=160V,转动惯量J=2.1405e-4N·m2,定子电阻Rs=0.086Ω,定子电感Ls=1.12e-3H,互感Lm=0.37e-3H,极对数np=3,反电势系数Ke=0.1805V/(rɑd·s-1)。为验证所设计BLDCM仿真模型的静、动态性能,系统以负载TL=5N·m起动,待系统稳定后,在t=0.03s时突加负载TL=10N·m,得到BLDCM三相电流、稳定后三相电流、A相电流、转矩和转速波形如图8～图12所示。由图8～图12的仿真结果可以看出,BLDCM的仿真模型的仿真结果和数学模型的理论分析结果是一致的,说明本文建