考虑轮载变化的特殊交通荷载下路基应力分析

考虑轮载变化的特殊交通荷载下路基应力分析

0路基和基底内应力在通过路面结构后，车轮的负荷在车轮上传播，并在车轮上计算车辆负荷在车轮上的大小和传输深度，对分析车轮上的应力分布、选择车轮填充、配置渗透结构等非常重要。以往的学者就路基内竖向应力的分布做了大量的计算和研究工作,但许多学者在计算路基内应力时,将交通荷载以标准荷载(25kN和0.7MPa)来考虑,并且认为车轮荷载以集中荷载存在[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。随着中国运输业的迅猛发展,超载车辆越来越多,轴载发生了很大变化,路基和基底内应力的分布也随之发生了变化。为此,本文将车轮集中荷载和均布荷载分2种情况,对路基和基底内竖向应力进行了重新计算;集中荷载除考虑标准轮载25kN的情况外,还考虑了超载的情况;均布荷载除考虑0.7MPa标准轮压外,也考虑了超压的情况;另外,还考虑了不同填土密度对路基内竖向应力的影响。1内竖向应力的计算车轮集中荷载和均布荷载作用下路基(基底)内竖向应力计算如图1、图2所示,其中γ为土的重度;P为车轮荷载换算的集中荷载(单轴-双轮组单轮接地荷载;p为车轮均布荷载)。1.1竖向应力计算路基土在车轮集中荷载作用下引起的附加应力计算式为σZ=αPZ2(1)σΖ=αΡΖ2(1)式中:σZ为路基土在车轮集中荷载作用下引起的竖向应力(kPa);Z为车轮集中荷载中心下应力作用点的深度(m);α为应力系数,取0.4775。竖向应力计算过程为:①计算路基土自重应力,沥青混合料、水稳定材料、路基土重度分别按24.5、24.0、18.0kN/m3计;②按单轴-双轮组将轴重的1/4分配在路面顶面,按集中荷载在路基弹性均质半空间分布规律,计算路基内附加应力;③将路基(路面)自重应力和交通荷载附加应力相加,即为所求的竖向应力。1.2路基土附加应力密级配沥青混合料抗压模量为1000～2000MPa,水稳定碎石为1300～1700MPa,路基土抗压模量为30～70MPa,路面材料较路基土抗压模量比值已超过10倍,在交通荷载作用下,路基相对于路面已形成软弱下卧层。根据已有研究成果,地基压力扩散角θ的取值见表1。表1中:E1、E2分别为上层与下层土压缩模量;z为基础底面到软弱下卧层顶面的距离(m);b为矩形基础和条形基础底边的宽度(m);z<0.25b时,θ一般为0,必要时宜由试验确定;0.25b≤z<0.5b时,θ一般不变。根据相关文献,矩形基础作用在软弱下卧层(路基)上的附加应力σz为σz=lb(p−σco)(b+2ztan(θ))(l+2ztan(θ))(2)σz=lb(p-σco)(b+2ztan(θ))(l+2ztan(θ))(2)式中:l为矩形基础底边的长度(m);σco为基础底面处土的自重应力标准值,此处为0。在车轮圆形均布荷载下,作用在路基(软弱下卧层)上的附加应力可由式(2)修改为σz=D2p(D+2ztan(θ))2(3)σz=D2p(D+2ztan(θ))2(3)式中:D为圆形均布荷载作用面积的直径(m)。作用在路面上的轮迹,其形状实为介于矩形和圆形之间的一种形状。为简化计算,以下计算按圆形处理(当轮迹为正方形时,其中心下的应力与圆形均布荷载中心下的应力其实相差甚微)。按表1,在直径为21.3cm的交通荷载、路面结构层厚度为75cm(15cm沥青层+60cm水稳层)时,地基压力扩散角θ应为30°。路基土在车轮荷载作用下引起的竖向应力σz′计算式为σz′=P′1+2.5(Z′/D)2(4)σz′=Ρ′1+2.5(Ζ′/D)2(4)式中:P′为车轮荷载换算的均布荷载(kPa);Z′为圆形均布荷载中心下应力作用点的深度(m);竖向应力计算过程为:①计算路基土自重应力;②将交通荷载扩散至路基顶面,以扩散后路基顶面附加应力为基础,按圆形均布荷载在路基弹性均质半空间分布规律,计算路基内附加应力;③将路基(路面)自重应力和交通荷载附加应力相加,即为所求竖向应力。2计算2.1其他轮压荷载首先对标准轮压交通荷载(集中荷载为25kN,均布荷载为0.7MPa)进行计算,然后对其他轮压荷载(集中荷载35、45、55、65、75kN分别对应轴重140、180、220、260、300kN;均布荷载为0.9、1.1、1.3、1.5MPa)进行计算,最后对相同轮压交通荷载(25kN和0.7MPa)不同路基土密度下路基竖向应力进行了比较。2.1.1路基0500cm范围内的竖向应力在0.7MPa均布荷载下,经过75cm路面结构层后,扩散到路基顶面的交通荷载为0.5925MPa,减少了15.3%。在标准轮压下,取路基土重度为18.0kN/m3时,路基0～500cm范围内竖向应力的计算结果如图3所示。由图3可看出:①附加应力传递至路基约3m时基本已消弱为0,即总应力成直线增长;②在集中荷载作用下,总应力在路基内随路基深度先减少后増大,而在均布荷载下,总应力随路基深度依次呈增大、减少、增大的趋势。2.1.2竖向应力的均布荷载在路基土重度为18.0kN/m3的前提下,分别计算了35、45、55、65、75kN集中交通荷载作用下和0.9、1.1、1.3、1.5MPa均布交通荷载作用下路基的竖向总应力,路基0～300cm范围内的计算结果如图4所示。由图4可以看出,虽然集中交通荷载从35kN增加到75kN,但由其引起的总应力由减少到增大的拐点都出现在0.5～0.8m深度处;随均布荷载的增加,路基顶面附近总应力增大的区间(深度)越来越小。在路基4m深度处各种交通荷载在路基内的总应力趋于同一值。2.1.3基填土抗侧力在25kN、0.7MPa标准交通荷载下,对不同路基填土重度(18、19、20kN/m3)的路基竖向应力进行计算,结果如图5所示。填土密度的增加导致了自重应力的线性增加,反映在图5中就是应力曲线斜率的增加。2.2路基应力分析计算基底内应力时,将路基底面总应力作为附加应力,再加上基底自重应力,作为基底的总应力。由于路基长度与路基底宽之比远大于10,故相对基底而言,可认为路基为一条形基础。计算时,以路基宽度25m、边坡坡率1∶1.5为准,作为条形基础的宽度。根据相关文献,条形基础中心下基底内不同深度处的附加应力计算式为σzs=αszpd(5)αsz=2π(2n1+4n2+arctan(12n))(6)αzs=2π(2n1+4n2+arctan(12n))(6)式中:σzs为条形面积受垂直均布荷载作用下,任一点深zs处的附加应力;αsz为条形均布荷载作用下基底附加应力系数,与Zh/B有关;pd为单位面积荷载,此处为路基作用在基底顶面的均布荷载;n等于Zh/B,Zh为路基底面至所求点的深度;B为路基底面宽度。在25kN集中交通荷载和0.7MPa均布交通荷载、路基土重度为18.0kN/m3的条件下,分别对1、2、5、12m路基填方高度时、地基15m内竖向应力进行了计算,结果如图6、图7所示。由图6可以看出,在标准轮载作用下(25kN、0.7MPa),路基填高1m时,集中荷载与均布荷载下基底竖向附加应力相差约10kPa;路基填高2m时,集中荷载与均布荷载下基底竖向附加应力相差约1kPa;在路基填高达5m以上时,集中荷载与均布荷载对基底的作用已没有明显区别,基本趋向于同一值。由图7可以看出,在路基填高大于5m时,集中荷载与均布荷载作用下的基底竖向总应力也趋于同一值。不同路基高度基底内同一深度处总应力的比较如图8所示。由图8可以看出,随路基高度的增加,在路基高度大于1m后,基底总应力基本呈线性增长。3竖向应力分布的计算(1)本文计算是在诸多假定条件下进行的,计算方法和结果具有一定的局限性和误差,数据的准确性需通过实体工程检测进行验证。(2)主要计算了荷载中心下路基的竖向应力和路基中心下基底的竖向应力分布,还应进一步对路基横向以及整个路