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九年级数学元调压轴题：二次函数训练2答案1.(2021·元调T10)已知二次函数y＝2020x2＋2021x＋2022的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当x＝x1＋x2时，二次函数的值是（C）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232.(2021·元调T16)下列关于二次函数y＝x2－2mx＋1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2＋2mx的图象的对称轴相同；②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1；③该函数的图象的顶点在函数y＝－x2＋1的图象上；④点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的图象上．若x1＜x2，x1＋x2＜2m，则y1＜y2．其中正确的结论是①③（填写序号）．3.(2021·元调T16)疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．答案：（1）设y＝a(x－30)2＋900，当x＝0时，y＝0，∴0＝a(－30)2＋900，解得a＝－1．∴y＝－(x－30)2＋900．（2）设第x分钟时的排队等待人数为w人，由题意可得：w＝y－40x＝－x2+60x－40x＝－x2+20x＝－(x－10)2+100．∴当x＝10时，w的最大值为100．答：排队等待人数最多时是100人．（3）8分钟．4.(2021·元调T24)如图，经过定点A的直线y＝k(x－2)＋1（k＜0）交抛物线y＝－x2＋4x于B，C两点（点C在点B的右侧），D为抛物线的顶点．（1）直接写出点A的坐标；（2）如图（1），若△ACD的面积是△ABD面积的两倍，求k的值；（3）如图（2），以

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