七年级数学下册知识点总结 - 副本

七年级数学下册知识点总结1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。3、整式的乘法公式(两条)。平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a+b)2(a-b)2常用公式：(x+m)(x+n)=4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。5、互为余角和互为补角和6、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)①相等，两直线平行;②相等，两直线平行;③互补，两直线平行.7、平行线的性质：两直线平行。(线的平行8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。10、三角形(1)三边关系：角的关系)(2)内角关系：(3)三角形的三条重要线段：(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)(5)全等三角形的性质：(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:(7)等边三角形:11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)12、常见的轴对称图形有：13、(1)等腰三角形：对称轴，性质(2)线段：对称轴，性质(3)角：对称轴，性质14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线(4)作角的平分线(5)作三角形15、事件的分类：，会求各种事件的概率(1)摸球：P(摸某种球)=(2)摸牌:P(摸某种牌)=(3)转盘:P(指向某个区域)=(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=(5)方格(面积):P(停留某个区域)=16、必然事件不可能事件，不确定事件17、方法归纳：(1)求边相等可以利用(2)求角相等可以利用。(3)计算简便可以利用。18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。不等式与不等式组1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。5.不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。点、线、面、体知识点1.几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。2.点动成线，线动成面，面动成体。点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意：(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。(2)直线和射线无长度，线段有长度。(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。(4)点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。相交线与平行线知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=;=;=。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°;+=180°。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则a∥b。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°;+=180°，则a∥b。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、