2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.2.2三角形的外角 课时练06

11.2.2三角形的外角一、选择题（共8小题，4*8=32）1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是()2．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，则∠ECD＝()A．40° B．45°C．50° D．55°3．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是()

A．45°B．60°C．75°D．85°4．如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝()A．40° B．50°C．60° D．70°5．如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是()A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A6.如图，AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A等于()A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°7．在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角中，最多有_______个锐角．()A．1 B．2C．3 D．不能确定8．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于()A．10°B．20°C．30°D．50°二．填空题（共6小题，4*6=24）9．如图，以∠AOD为外角的三角形是___________________．10.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是__________．

11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝__________．12．如图所示，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__________．13．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是__________．14．如图，平面上直线a，b分别过线段C，D两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是______度．三．解答题（共5小题，44分）15．(6分)如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB与∠B的度数．16．(8分)某工厂要制作符合条件的模板．如图，要求∠A＝105°，∠B＝18°，∠C＝30°，为了提高工作效率，检验人员利用测量∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品．若测得∠BDC的度数为150°，则这块模板是否合格？请说明理由．17．(8分)把一副直角三角尺按如图的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，求∠1＋∠2的度数.18．(10分)如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，∠A＝100°，求∠D的度数．19．(12分)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠E的度数；(2)若∠A＝60°，求∠E的度数；参考答案1-4DCCA5-8DCAB9.△AOB和△COD10.59°11.101°12.80°13.15°14.3015.解：∵BC⊥ED，∴∠COD＝90°.又∵∠D＝20°，∴∠ACB＝∠COD＋∠D＝110°.∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠B＝180°－27°－110°＝43°.16.解：这块模板不合格．理由如下：延长BD交AC于点E.∵∠DEC＝∠A＋∠B，∠BDC＝∠DEC＋∠C，∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C＝105°＋18°＋30°＝153°≠150°.∴这块模板不合格．17.解：设DF，EF分别与AB相交于点N，点M.∵∠1＝∠A＋∠AND＝∠A＋∠MNF，∠2＝∠B＋∠EMB＝∠B＋∠FMN，∴∠1＋∠2＝∠A＋∠MNF＋∠B＋∠FMN.又∵∠FMN＋∠MNF＝180°－∠F，∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B＋180°－∠F＝45°＋45°＋180°－60°＝210°.18.解：∵BD平分∠FBC，∴∠FBC＝2∠2，同理∠ECB＝2∠3，又∵∠FBC＝∠A＋∠ACB，∠ECB＝∠A＋∠ABC，∴∠FBC＋∠ECB＝∠A＋∠ACB＋∠A＋∠ABC，2∠2＋2∠3＝∠A＋180°，又∵∠A＝100°，∴∠2＋∠3＝140°，∴∠D＝180°－∠2－∠3＝40°19.解：(1)∵∠ACB＝60°，∴∠ACM＝180°－∠ACB＝120°.∵BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，∴∠EBC＝eq\f(1,2)∠CBA＝25°，∠ECM＝eq\f(1,2)∠ACM＝60°，∵∠ECM＝∠EBC＋∠E，∴∠E＝∠ECM－∠EBC＝60°－25°＝35°.(2)∵∠ACM＝∠CBA＋∠A，CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM＝eq\f(1,2)∠