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文档简介

上节内容回顾1、隐函数求导法则:2、对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;解法:适用于:3、参数方程求导:4、相关变化率问题,可采用如下步骤:第四节高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、隐函数与参数方程的高阶导数问题:变速直线运动的加速度.定义一、高阶导数的定义记作:三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解注意：求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例3解例4解同理可得例5解例6解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例7解3.间接法:常用高阶导数公式

利用已知的高阶导数公式,通过四则运算、恒等变换等方法,求出n阶导数.例8解例9解三、隐函数与参数方程的高阶导数解例15(书中例6)解作业：P118,1(1)(3)(4)(6)(7)(10),2偶数,3，4偶数,5,6,7,（3)(4),9习题1.7中的问题P771（7）3.单调性显然，有界性：利用数学归纳法，假设则10.观察知即又16由连续函数的运算性质知：（1）由根的存在定理知，至少存在一点

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