整理西方经济学计算题

PAGEPAGE4西方经济学计算题第2章商品价格决定五、计算题1、已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：P＝20＋2Q。

试求：均衡价格与均衡产量。

解：均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点：

P＝30－4Q

P＝20＋2QP0＝23.33QO＝5/3

答：均衡价格为5/3，均衡数量为23.33

2、已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求为需求数量，I为平均家庭收入。

请分别求出：I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2I

Eｍ＝－ｄQ/ｄI•I/Q＝－（0.2）I/Q＝－0.2I/Q

（1）当I＝5000时，Q＝2000＋0.2×5000＝3000

Eｍ1＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/3000＝－1/3

（2）当I＝15000时，Q＝2000＋0.2×15000＝5000

Eｍ2＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/5000＝－0.2

（3）当I＝3000时，Q＝2000＋0.2×3000＝2600

Eｍ3＝－0.2I/Q＝－0.2×2600/5000＝－0.104

答；当I＝5000元时，Eｍ1为－1/3；当I＝15000元时，Eｍ2为－02；当I＝3000元时，Eｍ3为－0.104。2：某产品的需求纯函数为：P＋3Q＝10。

试求：P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P

Eｄ＝－ｄQ/ｄP•P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3•P/Q

（1）当P＝1时，Q＝10－1/3×1＝29/3

Eｄ＝1/3•P/Q＝1/3•3/29＝1/29

（2）因为Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价。

答；略

6、假设：消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为：U=X2Y2，张某收入为500元，X商品和Y商品的价格分别为PX=2元，PY=5元。

试求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：已知效用函数为：U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用。

MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X

MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y

X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件

PｘX＋PｙY＝M2X＋5Y＝5002X＋5Y＝500

MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ2Y2/2＝2X2Y/5Y＝2/5X

X＝125，Y＝50，即最佳组合为（125、50）

答：略

7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品价格为10元，试求：

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）预算约束线：20X＋10Y＝120，共有7种组合，这些组合分别为（0、12）、（1、10）、（2、8）、（3、6）、（4、4）、（5、2）、（6、0）。

（2）作出预算约束线：（3）商品组合（4、6）点，在预算约束线外面，因为M＝20X＋10Y＝120＝20×4＋10×6＝140。M＝140大于120。

（4）商品组合（3、3）点，在预算约束线内，因为M＝20X＋10Y＝120＝20×3＋10×3＝90。M＝90小于120。第3章生产与成本理论五、计算题1、已知：Q＝6750－50P，总成本函数为：TC＝12000＋0.025Q2。试计算：（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：已知：Q＝6750－50P，P＝135－1/50Q，TR＝PQ＝135Q－1/50Q2（1）根据利润最大化原则：MR＝MCMR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（135Q－1/50Q2）/ｄQ＝135－1/25QMC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（12000＋0.025Q2）/ｄQ＝0.05Q135－1/25Q＝0.05Q，Q＝1500P＝135－1/25Q＝135－1/25×1500＝75元（2）最大利润＝TR－TC＝PQ－（12000＋0.025Q2）＝75×1500－（12000＋0.025×15002）＝112500－68250＝44250元答：略2、已知：生产函数Q＝LK，当Q＝10时，PL＝4，PK＝1。试求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：已知：Q＝LK，求出购买劳动、资本的边际产量MPL、MPKMPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（LK）/ｄL＝KMPK＝ｄQ/ｄK＝ｄ（LK）/ｄK＝L（1）最佳生产要素组合，即满足生产者均衡的条件：PLL＋PKK＝CPLL＋PKK＝CMPL/PL＝MPK/PKK/PL＝L/PK把PL＝4，PK＝1代入上式得：PLL＋PKK＝CK/4＝L/1K＝4L又知：Q＝10，代入函数Q＝LK，10＝4L×LL＝√10/2K＝4L＝2√10（2）当L＝√10/2、K＝2√10时，满足生产者均衡条件，成本最小PLL＋PKK＝CC＝4×L＋1×K＝4×√10/2＋1×2√10＝4√10答：略第5章生产要素价格决定五、计算题1、假定对劳动的市场需求曲线为DL＝－10W＋150，劳动的供给曲线为SL＝20W，其中：SL为劳动市场供给人数，DL为劳动市场需求人数，W为每日工资。试求：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解:劳动与工资均衡水平即劳动供给等于劳动需求,DL=SLDL=-10W+150

SL=20W-10W+150=20W

W=5

,DL=SL=100答:在这一市场中,劳动的均衡数量为100,均衡的工资水平为5.2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP＝30＋2L－L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元。试求：利润极大化的L的投入数量为多少？解:根据厂商使用生产要素最优的原则应为:VMP=W

VRP=W(完全竞争)MRP=30+2L-L2W=1530+2L-L2=15L=53、完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L。试求：利润极大化的投入L的使用数量为多少？（1）可变投入数量（L）（2）产出数量（Q）（3）边际产出（MP）（4）产出价格（P）（5）总收益（TR）（6）边际产品价值（VMP）（7）投入要素价格（W）（8）要素边际成本（MCL）00—1000555511010101001005555220101020010055553288102808055554346103406055555362103602055556371103701055554、设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q＝0.01L3＋L2＋36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均衡为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.8美元，当厂商利润极大时，试求：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解:(1)

根据利润最大化原则:VMP=W

或者

MP·P=WMP=d(Q)/dL=d(0.01L3+L2+36L)/DL=0.03L2+2L+36W=4.8,P=0.1MP·P=W

(0.03L2+2L+36)×0.1=4.8L=38.87小时/日(2)纯利润=TR-TC

TR=TP·P=(0.01L3+L2+36L)·P=(0.01×38.873+38.872+36×38.87)×0.1=467.2

TC=FC+VC=50+38.7×4.8=236.6利润=TR-TC=467.2-236.6=230.6美元答(1)厂商每天将投入38.87小时劳动.(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为230.6美元.第七章国民收入核算五、计算题1.（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司业主收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3=3457.2（10亿元）（2）国内生产净值=国民收入+间接税=3457.2+365.3=3822.5（10亿元）（3）GDP=国民生产净值+资本消耗补偿=3822.5+256.4=4078.9（10亿元）（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险）+政府支付的利息+政府转移支付+红利=3457.2-（184.5+242）+111.4+245.6+55.5=3443.2（10亿元）（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=3443.2-442.2=3001（10亿元）（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消