一次函数面积问题专题(含答案)

一次函數面積問題1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B〔-6，0〕，交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，△ABC的面积为15，求直线OA的解析式。2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把△ABO的面积分为2：1的两局部，求直线a的函数解析式。3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m〔m>n>0〕的图像，〔1〕用m、n表示A、B、P的坐标〔2〕四边形PQOB的面积是56，AB=2，求点P的坐标4、△AOB的顶点O〔0，0〕、A〔2，1〕、B〔10，1〕，直线CD⊥x轴且△AOB面积二等分，假设D〔m，0〕，求m的值5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A〔2，0〕、O〔0，0〕，△ABO的面积为2，求点B的坐标。6、直线y=-33x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，BAC=90°，点P〔a，12〕在第二象限，△ABP的面积与△ABC面积相等，求a的值7、如图，两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P〔1〕求点P的坐标〔2〕求△PAB的面积8、直线y=ax+b〔b>0〕与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M〔2，3〕，如图它们与y轴围成的△MON的面积为5，求〔1〕这两条直线的函数关系式〔2〕它们与x轴围成的三角形面积9、两条直线和y=5-x〔1〕求出它们的交点A的坐标〔2〕求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积10、直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两局部，求直线l的解析式。11、直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点A、B〔1〕求两直线交点C的坐标〔2〕求△ABC的面积〔3〕在直线BC上能否找到点P，使得△APC的面积為6，求出点P的坐标，假设不能请说明理由。12、直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b〔k≠0〕经过点C〔1，0〕，且把△AOB分为两局部，〔1〕假设△AOB被分成的两局部面积相等，求k和b的值〔2〕假设△AOB被分成的两局部面积为1：5，求k和b的值13、直线y=-23x+3交x，y坐标轴分别为点A、B，交直线y=2x-1于点P，直线y=2x-1交x，y坐标轴分别为C、D，求△PAC和△PBD的面积各是多少14、直线1l的解析式为y=-3x+3，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A〔4，0〕，B〔3，-1.5〕，直线1l，2l交于点C〔1〕求点D的坐标〔2〕求直线2l的解析式〔3〕求△ADC的面积〔4〕在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，直接写出P的坐标15、直线Ll：y=k1x+b1经过点〔-1，6〕和〔1，2〕，它和x轴、y轴分别交于点B和点A，直线Ll:y=k2x+b2经过点〔2，-4〕和〔0，-3〕，它和x轴、y轴的交点分别是D和C〔1〕求直线Ll，L2的解析式〔2〕求四边形ABCD的面积〔3〕设直线L1，L2交于点P，求△PBC的面积答案：1、A〔-4，5〕OA：y=-542、C〔-2，1〕a：y=-123、〔1〕A〔-n，0〕B〔12m，0〕P〔m-n3，〔2〕m=2，n=1，P〔13，34、m=10-2105、B〔3，-2〕6、a=4-17、P〔-1，2〕，S8、〔1〕y=-x+5

y=1.5x

〔2〕7.