人教A版高中数学必修第二册同步讲义第36讲 总体取值规律的估计（原卷版）

第36讲获取数据的途径目标导航目标导航课程标准课标解读知道获取数据的基本途径，包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．.知道获取数据的途径包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)了解数据的随机性．(重点)现在我们所处的时代就是一个大数据时代．很多人喜欢刷抖音，你会发现越刷越上瘾，为什么？因为你刷到的视频都是你喜欢的类型．并且用自己的手机刷抖音和用别人的手机刷抖音看到的内容不一样．这是为什么呢？这就涉及到数据的收集问题，软件后台会先收集你刷视频的停留时间，你看过的视频类型，你点赞的视频，然后分析你喜欢的视频类型，你感兴趣的视频，最后给你推送的视频都将会是很大概率上吸引你继续观看的视频．知识精讲知识精讲知识点01获取数据的基本途径获取数据的基本途径适用类型注意问题通过调查获取数据对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误通过试验获取数据没有现存的数据可以查询严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量通过观察获取数据自然现象借助专业测量设备，通过长久的持续观察获取数据通过查询获得数据众多专家研究过，其收集的数据有所存储必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真【即学即练1】下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．调查某小组10名成员的业余爱好D．检验一批汽车的使用寿命反思感悟选择获取数据的途径的依据选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．知识点02获取数据途径的方法的设计【即学即练2】为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？能力拓展能力拓展考法01获取数据的基本途径【典例1】“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是()A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据考法02获取数据途径的方法的设计【典例2】为粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是()A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据反思感悟在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．分层提分分层提分题组A基础过关练1．对具有线性相关关系的变量SKIPIF1<0，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程SKIPIF1<0，据此模型预测当SKIPIF1<0时，y的估计值为（）x24568y2040607080A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.52．粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是（）A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据3．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是（）A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据4．李林是某大学的学生，暑假期间的社会实践报告是研究某市2019年法律援助情况，针对获取数据的途径，下列说法正确的是（）A．直接使用2019年该市司法部门的统计数据B．通过观察获取数据C．通过试验获取数据D．可以查阅2019年该市司法部门的统计数据，并结合该市的实际情况，对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有价值的数据5．若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（）A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据6．某地气象台记录了本地6月份的日最高气温(如下表所示)：日最高气温(单位：℃)2022242526282930频数54664221气象台获取数据的途径是________，本地6月份的日最高气温的平均数约为________℃．7.为了解温度对物质SKIPIF1<0参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与SKIPIF1<0的转化率y%（转化率=SKIPIF1<0）的数据如下表所示：x45556575y23386574(1)求y与x的相关系数（结果精确到0.01）；(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中SKIPIF1<0的起始量为50g，反应结束时还剩余2.5g，若已知y关于x的线性回归方程为SKIPIF1<0，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.参考公式：相关系数SKIPIF1<08．某校近期举行了“2022年新闻时事知识竞赛”，现在随机抽查参赛的200名学生的得分（满分100分），按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0制作成如图所示的频率分布直方图，已知SKIPIF1<0成等差数列.(1)求出SKIPIF1<0的值，并计算参赛得分在SKIPIF1<0的学生人数；(2)学校为进一步了解学生对新闻时事获取的途径，准备从得分在SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的学生中按分层抽样的方法抽出6名学生，然后从中再选出2名学生交流新闻时事获取的途径，求这2人中恰有1人的得分在SKIPIF1<0内的概率.9．某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？题组B能力提升练一、单选题1．“知名雪糕SKIPIF1<0放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量2．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（）人．”A．200 B．100 C．120 D．1403．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量4．以下是100g大米和100g小麦面粉的营养成分表.下列结论最符合实际的是（）营养成分能量（SKIPIF1<0）水分（SKIPIF1<0）蛋白质（SKIPIF1<0）脂肪（SKIPIF1<0）碳水化合物（SKIPIF1<0）膳食纤维（SKIPIF1<0）钾（SKIPIF1<0）钙（SKIPIF1<0）VB1（SKIPIF1<0）VB2（SKIPIF1<0）大米34613.37.90.977.20.611280.150.04小麦面粉35911.212.41.774.10.81851350.20.06A．大米营养略高于小麦面粉营养 B．小麦面粉营养略高于大米营养C．大米与小麦面粉的营养一致 D．大米与小麦面粉的营养无法比较二、多选题5．（多选）下面问题可以用抽样调查方法的是（）A．武汉火神山医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检B．中国银行临沂兰山支行对某公司100万元存款的现钞的真假检验C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量D．某单位检测新生产出来的一批电子器件的使用寿命6．某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为1500辆、6000辆和2000辆．为检验产品质量，公司质检部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（）A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取C．三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同三、填空题7．为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有______条鱼8．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得120粒内夹谷12粒，则这批米内夹谷约为__________石．四、解答题9．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．若校医务室用从高一年级中抽取的50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果准确吗？该问题中的总体、个体和样本是什么？10．为了解决下列问题，哪些需要运用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数；(2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况．题组C培优拔尖练一、单选题1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程2．为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校SKIPIF1<0名学生中随机抽查SKIPIF1<0名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0名学生的心理健康情况是总体 B．每个学生是个体C．SKIPIF1<0名学生是总体的一个样本 D．SKIPIF1<0名学生为样本容量二、多选题3．下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有（）A．某种新式海水稻的亩产量B．某省人民群众对某任省长的满意度C．某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性D．某地区降水量对土豆产量的影响情况4．对于下列调查，其中不属于抽样调查的是（）①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；②入学报考者的学历调查；③某种灯泡使用寿命的测定；④要了解高一一班50名学生的身高.A．① B．② C．③ D．④三、填空题5．为了解高中学生双休日的户外活动时长，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，在该问题中，样本是___________．四、解答题6．某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的SKIPIF1<0，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.7．某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老