北师大版数学六年级上册 圆的面积

第一单元圆圆的面积北师大版数学六年级上册第1课时01情境导入高底高平行四边形的面积＝底×高高底三角形的面积＝底×高÷２状元成才路下底上底高上底梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷２状元成才路以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？状元成才路02探究新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？状元成才路画方格数一数，不是整格怎么办呢？能否把圆转化成以前学过的图形呢？状元成才路八等分圆状元成才路八等分圆那十六等分圆呢？状元成才路十六等分圆状元成才路十六等分圆可以近似看成平行四边形。状元成才路三十二等分圆更接近平行四边形了。你能像上面一样，自己画出三十二等分圆的展开图吗？状元成才路根据这四幅图，你能说说拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？状元成才路如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积=底×高S=πrr×圆的面积：S=πr2圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。状元成才路小结圆的面积=圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。状元成才路03达标检测1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？自己数一数，填一填。状元成才路2.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。状元成才路3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。状元成才路长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽；圆的面积状元成才路第一单元圆圆的面积北师大版数学六年级上册第2课时01情境导入上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？状元成才路02探究新知喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？圆的面积公式为：S=πr2在计算过程中，要先计算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：喷水头转动一周，能浇灌28.26m2的农田。状元成才路已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。归纳状元成才路量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？你是怎么想的？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径：125.6÷3.14÷2=20(m)面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：这个羊圈的面积是1256m2。状元成才路已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷2π)2。归纳状元成才路下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。状元成才路2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径状元成才路2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr2

22πr·r

状元成才路03达标检测1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。状元成才路2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面积约是78.5平方米。状元成才路3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长的一半半径状元成才路3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=()×()=()。πrrπr2状元成才路4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果保留一位小数)(m)(m2)答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。状元成才路5.一个运动场跑道的形状与大小