七年一元一次方程应用题(调配问题)经典教案

个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2023年姓名年级七年性别教学课题一元一次方程应用题〔调配、配套等问题〕教学目标通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中等量关系，列出方培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。重点难点能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________课堂教学过程程一元一次方程应用题--------〔调配、配套等问题〕一、列一元一次方程解应用题的一般步骤〔1〕审题：弄清题意．〔2〕找出等量关系：找出能够表示此题含义的相等关系．〔3〕设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．〔4〕解方程：解所列的方程，求出未知数的值．〔5〕检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．二、假设干应用问题等量关系的规律1、和、差、倍、分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量2、调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：〔1〕既有调入又有调出；〔2〕只有调入没有调出，调入局部变化，其余不变；〔3〕只有调出没有调入，调出局部变化，其余不变。3、常见题型有以下几种情形：〔1〕和、差、倍、分问题，即两数和＝较大的数+较小的数，较大的数＝较小的数×倍数±增〔或减〕数；〔2〕行程类问题，即路程＝速度×时间；〔3〕工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；〔4〕浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；〔5〕分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；〔6〕等积问题，即变形前后的质量〔或体积〕不变；〔7〕数字问题，即有假设个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，那么这三位数可表示为100c+10b+a，等等；〔8〕利润问题：包括：经济问题，储蓄问题即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×〔1－利息税率〕；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝×100％.等等〔9〕几何问题：〔10〕方案设计问题〔11〕杂题三、列方程解应用题〔一〕调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：〔1〕既有调入又有调出；〔2〕只有调入没有调出，调入局部变化，其余不变；〔3〕只有调出没有调入，调出局部变化，其余不变。例1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？解：设：从第一车间调X人到第二车间。根据题意，得64-X=1/2(56+X)解得X=24答甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？2.甲、乙两车间各有工人假设干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。〔二〕分配问题：例2：1、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，那么空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2、学校春游，如果每辆汽车坐45人，那么有28人没有上车；如果每辆坐50人，那么空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？3、小明看书假设干日，假设每日读书32页，余31页；假设每日读36页，那么最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。〔三〕配套问题：例3：1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套〔一个螺栓配两个螺母〕？2、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，假设每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？〔四〕计分问题：例：在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算〞后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规那么是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队答复对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.〔五〕收费问题：

例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过局部每千克按飞机票价的1.5％购置行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。例题2、根据下面的两种移动计费方式表，考虑以下问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟〔1〕一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？〔2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购置20人以上〔包括20人〕的团体票，就可以享受票价的8折优惠。〔1〕假设这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？〔2〕他们共有多少人时，按团体票〔20人〕购置较省钱？〔说明：缺乏20人，可以按20人的人数购置团体票〕〔六〕有关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？例题3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。〔七〕日历问题：例题1、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.变式1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？课堂检测听课及知识掌握情况反应_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)____