数据处理技术

第七章数据处理技术本章要点:

1.测量数据的预处理技术2.常用的几种数字滤波方法3.线性式标度变换方法4.查表方法

返回总目录本章主要内容

引言7.1测量数据预处理技术7.2数字滤波方法7.3标度变换算法7.4越限报警处理

思考题数据采集--在计算机控制系统中，是最基本的一种模式。一般是通过传感器、变送器把生产过程的各种物理参数转换成电信号，然后经A/D通道或DI通道，把数字量送入计算机中。数据处理--计算机在对这些数字量进行显示和控制之前，还必须根据需要进行相应的数值计算即数据处理。为了满足不同系统的需要，设计出了许多有效的数据处理技术方法，如预处理，数字滤波，标度变换，查表和越限报警等。引言7.1测量数据预处理技术7.1.1系统误差的自动校准7.1.2数据字长的预处理7.1.1系统误差的自动校准系统误差--在控制系统的测量输入通道中，一般均存在放大器等器件的零点偏移和漂移，会造成放大电路的增益误差及器件参数的不稳定等现象。特点--是在一定的测量条件下，其变化规律是可以掌握的，产生误差的原因一般也是知道的。处理方法--通过适当的技术方法如数字调零、系统校准来确定并加以校正的，一般采用软件程序进行处理。1.数字调零数字调零－－处理由零点偏移造成系统误差，通过软件实现电路－－多路开关、前置放大器、A/D转换器、CPU原理－－CPU分时巡回采集1路至n路电压信号。寻找零点偏移值：第0路为校准信号即接地信号，理论上电压＝0，CPU采样值＝零，而实际上产生了一个不等于零的数值，此值零点偏移值N0；然后依次采集1、2、…n路，采样值N1、N2、…Nn值就是实际值＋零点偏移值N0。计算机要进行的数字调零恢复本次测量的实际值＝（Ni-N0）。特点－－此方法，可去掉放大电路、A/D转换电路本身的偏移及随时间与温度 而发生的各种漂移的影响，从而大大降低对这些电路器件的偏移值的 要求，降低硬件成本。缺点－－不能校正由传感器本身引入的误差。2．系统校准

原因－－克服由传感器本身引入的误差。系统校准计算－－

VR

：标准输入信号；

NR：VR对应采样值

V：实际被测输入信号；

N：

V对应采样值适用场合－－传感器特性随时间会发生变化的场合7.1.2数据字长的预处理

1.输入位数大于输出位数处理方法：忽略高位数的最低几位。如：10位A/D转换器的输 入值为0011111010，此值经处理后送入8位D/A转换 器的值就变为00111110。这在计算机中通过向右移 位的方法是很容易实现的。2．输入位数小于输出位数处理方法：将8位数左移两位构成10位数，最低两位用“0”填充

如：转换前的8位输入值为：××××××××；

转换后的10位输出值为：××××××××00。7.2数字滤波方法7.2.1平均值滤波7.2.2中值滤波7.2.3限幅滤波7.2.4惯性滤波种类－－算术平均、去极值平均、加权平均、滑动平均1.算术平均滤波－－在采样周期T内，对测量信号y进行m次采 样，把m个采样值相加后的算术平均值作为本 次的有效采样值，即2、去极值平均滤波－－对连续采样的m个数据去掉其中的最大值 与最小值，然后计算余下的m-2个数据 的算术平均值。适用场合－－工业场合经常遇到的尖脉冲干扰的信号滤波。缺点－－灵敏度和平滑度较差7.2.1平均值滤波3.加权平均滤波－－对每次采样值不以相同的权系数 而以增加新鲜采样值的权重相加。Ci为加权系数，先小后大，且均为小于1但总和等于1的小数，即满足下式C1+C2+…+Cm=1Cm>Cm-1>…C1>0Ci的取值应视具体情况选取,并通过调试确定。例如,某纯滞后时间为τ被控对象,采用m=4的加权平均滤波算式为=C1

y

1+C2

y

2+C3

y

3+C4

y

4

,,适用场合－－前三种的平均滤波算法有一个共同点：即每取 得一个有效采样值必须连续进行若干次采样。系 统的采样速度较慢或采样信号变化较快时，系统 的实时性就无法得到保证。滑动平均滤波－－在每个采样周期只采样一次，将这一次采样 值和过去的若干次采样值一起求平均，所 得结果即为有效采样值滑动平均滤波算法优势－－实时性好，提高了系统响应速度。

4．滑动平均滤波中值滤波－－将信号y的连续m次采样值按大小进行排 序，取其中 间值作为本次的有效采样值。本算法为取中值，故采 样次数m应为奇数，一般3~5次即可。编制中值滤波的算法程序－－首先把m个采样值从小到大（或从大 到小）进行排队，这可采用几种常规的排序算 法如冒泡算法，然后再取中间值。

适用场合－－中值滤波对缓变过程中的偶然因素引起的波动或采 样器不稳定造成的误差所引起的脉动干扰比较有效， 而对快速变化过程(如流量)的信号采样则不适用。7.2.2中值滤波

把两次相邻的采样值相减，求其增量的绝对值，再与两次采样所允许的最大差值

Y进行比较，如果小于或等于

Y，表示本次采样值y(k)是真实的，则取y(k)为有效采样值；反之，y(k)是不真实的，则取上次采 样值y(k

1)作为本次有效采样值。当|y(k)-y(k-1)|≤

Y时，则取

y(k)=(k)

当|y(k)-y(k-1)|

＞

Y时，则取y(k)=y(k-1)

式中：y(k)──t=kT时的采样值；

y(K-1)──t=(k-1)T时的采样值；

Y──相邻两次采样值所允许的最大偏差，其大小取决于控制系 统采样周期T和信号Y的正常变化率。适用场合－－对随机干扰或采样器不稳定引起的失真有良好的滤波 效果。7.2.3限幅滤波

模拟硬件RC低通滤波器的数字实现。常用的RC滤波器的传递函数是Tf=RC－滤波器的滤波时间常数，其大小直接关系到滤波效果。

一般说来，

Tf

越大，则滤波器的截止频率（滤出的干扰频 率）越低，滤出的电压纹波较小,但输出滞后较大。实现方法－－由于高精度的RC电路不易制作，所以硬件RC滤波器 不可能对极低频率的信号进行滤波。为此，用软件做 成低通数字滤波器，从而实现一阶惯性的数字滤波。7.2.4惯性滤波7.3标度变换算法主要内容：

概述

7.3.1线性式变换

7.3.2非线性式变换

7.3.3多项式变换

7.3.4查表法概述标度－衡量某种物理量或参数的量纲；变换－从一种物理量转换为另一种物理量；标度变换－即把计算机系统检测的对象参数的二进制数值还原变换为原物理量的工程实际值。

举例：下图为温度测控系统标度变换原理图标度变换方法－线性式变换、非线性式变换、多项式变换 查表法方法选择依据－被测参数的工程量与转换后数字量间的函数 关系；

通常传感器的输入输出特性决定了此函数关 系，从而决定标度变换方法。链接动画热电偶转换过程由硬件完成标度变换过程由软件完成链接动画7.3.1线性式变换线性标度变换－最常用的标度变换方式前提条件－传感器输出信号与被测参数间呈线性关系线性式标度变换子程序change(floatAm,floatA0,ucharNm,ucharN0,ucharNx){ float a1,b1,Ax; a1=(Am-A0)/(Nm-N0); b1=A0-a1N0; Ax=(float)a1Nx+b1; return(Ax);}例1：某加热炉温度测量仪表的量程为200-800℃，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤波后的数字量为CDH，求此时的温度值是多少？(设该仪表的量程是线性的，采样精度8位)。解：已知，A0=200℃,

Am=800℃，Nx=CDH=(205)D，Nm=FFH=(255)D，N0=00H

。所以此时的温度为7.3.2非线性式变换式中：Q

——

流体流量；K——刻度系数，与流体的性质及节流装置的尺寸有关；

P——节流装置前后的差压。链接动画条件--传感器的输出信号与被测参数之间呈非线性 关系,但函数关系可用解析式来表示。例如，在差压法测流量中，流量与差压间的关系为:非线式标度变换子程序change(floatQm,float

Q0,charNm,char

N0,char

Nx){ float K1,b,t,i,j,Qx; t=Nm-N0; b=sqrt(t); K1=(Qm-Q0)/b; i=Nx-N0; j=sqt(i); Qx=K1j+Q0; return(Qx);}7.3.3多项式变换适用场合－传感器输出信号与被测参数间呈非线性关系应用条件－非线性函数关系不可用解析式来表示采用方法－插值多项式来进行标度变换

插值多项式－用一个n次多项式来代替某种非线性函数关系。插值原理－被测参数y与传感器输出值x具有函数关系为 y=f(x)，若已知n+1个相异点处的函数值 为：

f(x0)=y0，f(x1)=y1，…，f(xn)=yn

现构造一个n次多项式

Pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

去逼近函数y=f(x)，把n+1个测量值代入Pn(x)，可获得n+1个一次方程组：anx0n+an-1x0n-1+…+a1x0+a0=y0anx1n+an-1x1n-1+…+a1x1+a0=y1

anx2n+an-1x2n-1+…+a1x2+a0=y2……anxnn+an-1xnn-1+…+a1xn+a0=yn

x0，x1，…，xn－已知的传感器的输出值y0，y1，…，yn－被测参数a0、a1、…，an－待定系数结论－求出待定系数，从而构造可插值多项式Pn(x)举例用热敏电阻测量温度的例子

热敏电阻的阻值与温度之间的关系是非线性的，而且无法用确切函数式表示。现构造一个三阶多项式P3(R)来逼近这种函数关系。n+1测量点如下表：━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

温度t(℃)阻值R(kΩ)温度t(℃)阻值R(kΩ)表7-1热敏电阻的温度-电阻特性

108.0000266.0606117.8431275.9701127.6923285.8823137.5471295.7970147.4074305.7142157.2727315.6337167.1428325.5554177.0174335.4793186.8965345.4053196.7796355.3332206.6670365.2630216.5574375.1946226.4516385.1281236.3491395.0631246.2500405.0000256.1538P3(R)取三阶多项式为

P3(R

)=t=a3

R3+a2R2+a1R+a0

并取t=10，17，27，39这4点为插值点，便可以得到以下方程组：

8.00003

a3+8.00002

a2+8.0000a1+a0=107.01743a3+7.01742a2+7.0174

a1+a0=175.97013

a3+5.97012a2+5.9701a1+a0=275.06313

a3+5.06312

a2+5.0631a1+a0=39解上述方程组，得

a3=－0.2346989 a2=6.120273

a1=－59.28043 a0=212.7118因此，所求的逼近多项式为

t=－0.2346989R3+6.120273R2－59.28043R+212.7118这就是用来标度变换的插值多项式，将采样测得的电阻值R代入上式，即可获得被测温度t。

插值法缺点：逼近精度影响－很大影响。处理方法－通常在函数y=f(x)的曲线上曲率大 的地方应适当加密插值点。CPU影响－增加插值点和多项式的次数能提高逼近精度 但同时会增加计算时间；较好的方法－采用分段插值法

举例－如上例热敏电阻温度t与阻值R可采用分段线 性插值公式即用多段折线代替曲线进行计算。优点－为使计算简单，提高实时性，图热敏电阻特性及分段线性化

－k0(R-R0)+t3

R0≤R≤R1t=－k1(R-R1)+t2

R1≤R≤R2

－k2(R

–

R2)+t1

R2≤R≤R37.3.4查表法

查表法---就是把事先计算或测得的数据按照一定顺序编制成表格查表程序的任务---就是根据被测参数的值或者中间结果，查 出最终所需要的结果。具体的查表方法---顺序查表法，计算查表法，对分搜索法等。1．顺序查表法

顺序查表法是针对无序排列表格的一种方法。其查表方法类似人工查表。因为无序表格中所有各项的排列均无一定的规律，所以只能按照顺序从第一项开始逐项寻找，直到找到所要查找的关键字为止。顺序查表法虽然比较“笨”，但对于无序表格或较短表格而言，仍是一种比较常用的方法。2．计算查表法

根据所给的数据元素Xi，通过一定的计算，求出元素Xi所对应的数值的地址，然后将该地址单元的内容取出即可。

这种有序表格要求各元素在表中的排列格式及所占用的空间必须一致，而且各元素是严格按顺序排列。其关键在于找出一个计算表地址的公式，只要公式存在，查表的时间与表格的长度无关。正因为它对表格的要求比较严格，并非任何表格均可采用。通常它适用于某些数值计算程序、功能键地址转移程序以及数码转换程序等。3.对分查表法

先取数组的中间值D=n/2进行查找，与要搜索的X值进行比较，若相等，则查到。对于从小到大的顺序来说，如果X＞n/2项，则下一次取n/2-n间的中值，即3n/4与X进行比较；若X＜