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2023年四川省达州市单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
2.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
3.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
5.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
6.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
7.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
8.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
9.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
10.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
12.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
13..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
14.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
7.A
8.D
9.D
10.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
11.2
12.20
13.20
14.(x-2)²+(y+1)²=10
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,
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