混沌理论在教学中的应用思考

混沌理论在教学中的应用思考

一教学设计的理论基础教育技术的发展与科学技术的发展密切相关。信息技术日新月异的变化,对教育思想、教育观念、教育技术和教学方法都产生了巨大的冲击力。在教育技术中引入超文本、超媒体、分布式数据库、数据仓库、VOD(视频点播)以及视频会议等信息新技术,特别是互联网上WWW技术的广泛应用,形成一种新的教育、教学模式。这些都引起了教育界人士对教学方法、教学环境、教学策略以及教学理论等问题的重视,并从不同的角度研究和探索它们对教育的影响。对采用系统方法研究、探索教学系统中的各个要素间的本质联系,并通过一套具体的操作程序来协调、配置各要素间的关系,使之完成教学系统的各项功能的教学设计来说,其理论基础是系统理论、传播理论、教学理论和学习理论,其中学习理论在近几十年来有了较大的发展,形成了从Skinner的行为主义学习理论、Gagnè的联结-认知理论到Piaget的建构主义学习理论的发展过程,以及Bloom的学习目标分类理论、Gagnè的学习条件理论和在教学设计操作中具体运用的Reigeluth的细化理论和Merrill的成分显示理论等等,它们都反映了教学设计随着学习理论的发展而逐步演化的一个过程。教学设计的理论基础是由系统理论、教学理论、传播理论和学习理论构成。系统理论考虑由教师、学生、教学内容、教学策略和教学媒体组成的教学系统中的教学分析、教学决策和教学评价,通常具有整体性原则、动态性原则和最优化原则;教学理论则主要考虑的是如何把知识教给学生的艺术,即是教的艺术或技巧。在教学理论的影响下,针对教学系统组成要素的不同集合,形成了以乌申斯基教学模式为代表的书本知识学习模式、以杜威教学模式为代表的活动中学习模式和以布鲁纳为代表的发现式学习模式三种情况,它们为教学设计提供了科学依据,为教学理论的应用提供了实践的基地;传播理论对系统地考虑教学过程中的要素、相互关系及双向传播提供了理论依据;学习理论是教学设计中最为活跃的部分,它对学习规律和学习条件提出了系统的论述,对学习领域的知识、学习法则的知识及学习如何发生等方面提供了理论基础,在教学设计中设计有用、高效的教学过程具有实际的指导意义,如以认知学习理论为核心的何克抗Smith&Ragan改进模型在小学语文学习实践中的成功例子。二基于系统与要素的整合教学系统由学生、教师、教学内容、教学方法和教学媒体构成,教学设计则是对教学系统的优化设计。教学设计的基本模式都具有“学习者、目标、策略和评价”四个基本要素。随着思维科学的发展,简单的符号信息加工理论解释不了人的复杂思维过程,进而出现了以混沌理论为核心的解释从无序到有序的思维发展过程,为我们深入研究人的思维提供了一种新的方法,在教学设计过程中,从系统的角度考虑学习的最优化模型,也指出了一种新的研究途径,此外信息技术的发展也对教学设计中教学目标、教学策略和教学媒体等设计要素提出了新的要求。人们在获取学习信息或学习资源的手段、环境及学习的目的都发生着变化,教学设计处于运动变化中,教学活动是一个动态的进程设计,其设计、控制与优化是否能从混沌理论的角度重新思考呢?传统的系统理论研究教学设计具有一些局限性,如传统教学设计的线性性、确定性、封闭性和负反馈性等等与当前以人为本的实际教学运用具有一定的距离,Jonassen、Dowding及You等学者认为教学设计过程充满了混沌性,并对混沌在教学设计中的理论、方法及实践等方面提出一些探索性的研究。基于理论基础的讨论可参阅文献,从系统构成要素的变化和影响则是本文所探讨的,特别是基于以人为本的教育模式的非线性教学设计,本文主要以教学设计中的教学要素为基本点,分析它们的主要关系,并从系统构成要素的关系以及其局限性和矛盾性,分析教学系统设计的时代变化,指出以混沌基本理论为基础、以能力培养为目的、以认知学习工具为教学环境的非线性教学设计是信息时代教育技术的一个重要方向。最后以线性与非线性辩证统一的观点,提出在教学过程中两种教学设计的组合应用原则。三学习过程发生了变化教学设计随着学习理论的发展而逐步建立了不同的设计模型。美国教育心理学家斯金纳(B.F.Skinner)从行为主义的角度建立了教的策略和学的原则,而布鲁纳(J.S.Bruner)从认知学习理论的角度提出了发现和认知发展教学模式,奥苏伯尔(D.P.Ausubel)则从认知结构上提出了有意义学习的教学模式。根据这些理论建立了一系列的教学设计模型,如:Gerlach&Ely模型、Kemp模型、Gagnè模型、Dick&Carey模型及何克抗的Smith&Ragan改进模型等等。分析这些模型都有“学习者、目标、策略和评价”四个基本要素和“分析、设计、开发、评价及修订”等共性,即:学习需要分析、教学内容分析、教学对象分析、学习目标阐明、教学策略制定、教学媒体选用和教学设计评价等基本内容。教学设计的基本要素在信息时代的主要变化体现在以下几个方面:1.学习者:社会生存能力的变化。知识的学习仍然是学习者学习的主要目的,但能力的培养更为重要。学习者为了获得社会的生存能力,十分注重能力学习。既要求学习“是什么”、“为什么”,更希望掌握“如何用”、“如何发展”等内容,特别是在信息时代的信息操作能力与信息运用素质的培养要求。2.目标:社会发展能力的变化。学习的目标是为了社会的发展,包括“如何学习”、“如何与他人共事”等新的要求。3.策略:教学内容、教学媒体、教学方法等变化。这些要素受信息技术的影响最大:在教学内容上更为丰富,信息量更大;在教学媒体上更为多样,从传统的教学媒体到现代的教学资源,形式多种多样;在教学方法上更贴近人的思维方式,如超文本、超媒体的学习资源等。教学策略的变化,更趋向个别化教学,体现以学生为中心,体现新的学习理论指导下的教学实践活动,如:小学语文“四结合”的课题实践。4.评价:以人为本,提倡个性发展的变化。以建构主义学习理论为指导思想的理论与实践的再认识,教学评价也发生了变化。学习的评价不能以传统简单的分数划分等级,而是以意义建构中认知结构的同化、顺应、重构和迁移来体现学习者的能力。根据其不同认知结构的变化,肯定学习者的努力,以积极鼓励的态度,刺激学习者进行意义建构,提倡其个性的发展,而不是千篇一律的产品化教育。在传统教学设计时,教学是在教师、学生和教学资料这样一个简单系统中进行的,即:以教师为核心的粉笔、黑板、教材的线性知识传授为主的教学系统,由于是以教师为中心,容易控制学生的学习,系统处理也比较简单。但随着信息时代信息量的膨胀、人的思维研究的发展以及信息技术在教育教学中的应用,简化的教学系统不能满足未来人材培养的要求。现代教学设计时,教学是在教师、学生、教学环境和教学资源中进行的,教学资源包括传统的教学资料和现代的教学信息库,如:多媒体组合教室、数字图书馆、多媒体教学软件、WWW全球教育资源库等等,以及教师-学生、学生-学生、学生-教育资源的多渠道、多形式和多种信息刺激的学习模式,教师的角色成为知识或信息的引导者,学习变为以学生为中心,以认知结构的迁移为效果的综合能力学习。这样一个复杂的基于信息、知识与能力的教学系统同传统教学系统相比较,它存在着教学系统的线性性与学习者、学习过程的非线性矛盾;信息输入的确定性与思维的非预测性的矛盾和教学设计过程的封闭性与学习内容开放性的矛盾。这样的系统,其构成要素都有不确定性和复杂性,这就形成一个看似无序确有规律的混沌教学系统,势必要把教学设计推向一个非线性的思维模型中,进而形成以线性和非线性互相支持又各具特色的教学设计的整体观念。四混沌动力学的出现和非周期性以牛顿力学为核心的经典理论,其完整的理论体系、科学观和方法论影响了学术界整整几个世纪。经典牛顿力学理论是遵循定律的、确定的、和谐有序的运动。确定性系统的行为是完全确定的、可以预言的,它构成了确定论的框架,从牛顿到拉普拉斯,对客观世界的描述是一幅完全确定的科学图像。爱因斯坦的相对论突破了牛顿的绝对时空观;量子力学的创立,揭示了微观粒子运动的随机和不确定性;决定论框架中的随机性的研究引出了混沌动力学的发展,混沌学深入的研究指出:世界是确定的、必然的、有序的,但同时又是随机的、偶然的、无序的,有序运动会产生无序,无序的运动又包含着更高层次的有序。现实世界是确定性和随机性、必然性和偶然性、有序和无序的辩证统一。第一次混沌国际会议主持人之一、物理学家J.Ford认为:相对论消除了关于绝对空间与时间的幻象;量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦想;而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想。混沌是一种关于过程的科学而不是关于状态的科学,是关于演化的科学而不是关于存在的科学,是一种非周期的动力学过程。混沌中蕴含着有序,有序的过程中也可能出现混沌。混沌揭示了自然界的非周期性与不可预测性问题而成为20世纪三大重要基础科学之一,即:相对论、量子力学与混沌。混沌理论中有的三个基本概念:蝴蝶效应、分形与奇异吸引子。1.不确定量—蝴蝶效应:1963年美国气象学家E.Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”,提出小的变化可以放大为大的变化,描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌基本观点,即:蝴蝶效应。对初始条件的敏感性,说明了系统的不确定性与不可预测性,即系统的非线性。2.elbrot的分形几何由美国IBM公司的数学家B.B.Mandelbrot提出的分形几何,它突破了欧氏几何的规则图形,而是用递归、迭代等算法生成的自然形态图形。分形具有不规则的比例自相似性。3.lorenz吸引子吸引子是系统的收敛表现,对行为运动范围的控制和限制体现出三种不同的吸引子:吸引不动点、极限环和奇异吸引子(也称混沌吸引子或Lorenz吸引子)。吸引不动点是将系统的行为收敛为一个静态的平衡点,极限环收敛为一个周期性的行为,而奇异吸引子则趋向不同于前二者的收敛行为,它具有分数维的吸引子。以混沌为基本观点的系统科学,提倡横向的跨学科研究,探索远离平衡态的、非线性的、不可逆的、自组织的客观过程,创造处理复杂性、不确定性、演化特性的新方法。而混沌决不是一堆有趣的数学现象,它是客观存在的事实。五线性或非线性教学设计教学设计本身就充满混沌,下面我们从教学设计与蝴蝶效应、元认知学习与分形及教学评价与奇异吸引子三个方面阐述混沌基本理论在教学设计中的应用。蝴蝶效应强调对初始条件的敏感性,教学设计在考虑构成要素的复杂性后,没有绝对的决定性,确定性系统中又具有内在的随机性,系统对初值显现敏感依赖性和行为不可预期测性,可以视为一个非线性系统。在教学实施过程中,这个系统同样是确定性与非确定性的对立统一体,即线性与非线性的统一体。线性教学模式可表示为图1所示的线性反馈过程。其教学环境是以教师、学生和基本教学条件为代表,教师是知识的传授者——以线性的方式组织、综合及控制教学内容,是线性的层次学习,主要用于基础知识的教学。而对于能力或意义建构来说,则是一种非线性的网络学习,以综合能力培养为主。即面向问题的分析和解决模式,可表示为图2所示的环形网络过程。围绕能力培养这一核心,周围形成指定目标、发现问题、研究问题、学习知识、启发思维和控制目标的松散结构,并不一定要求从什么地方为起点,在各个结构中都有可能发生其他结构的学习,形成一种多维的、非线性的教学模式。其教学环境是以教师、学生和学习资源为代表,教师成为资源的导航者——以非线性的方式引导学生发现学习,学生是学习的中心,意义建构是教学的目的。因此在教学设计时,根据教学内容和教学目标,合理选择线性或非线性教学设计模型,实施相应的教学策略,以获得教与学的最优化,是教学设计的最终目的。学生在学习过程中,由于某种初始条件的刺激,发生蝴蝶效应,这时教师应认真对待这种思维火花,加以正确引导,不能简单、粗暴地扼杀新奇观点。这在我国的中、小学基层教育中有一定的普遍性。如不能因为教师讲内错角,学生想到外错角,就是调皮捣蛋而遭训斥,结果学生的思维受到限制,完全围着教师转,形成以书本和试卷为中心的复制品。所以在培养创造性思维过程中,应有意识地运用蝴蝶效应,引导学生正确建构认知结构。这也同时要求我们教师要更新知识,提高能力,创造性地应用线性与非线性教学模式,培养适应信息时代的人才。元认知(metacognition)是学习者对自己认知过程理解、控制和操作的知识与能力的自觉意识。元认知源于皮亚杰(Piaget)的认知发展心理,布鲁纳(J.S.Bruner)认为人的思维会从已有的知识、策略和输入的信息相互作用并重构一个新的认知结构,这主要得益于元认知及其潜力的开发。它可以分为元记忆、元理解、自调、图式训练和迁移几个主要部分。元记忆(metamemory)是学习者的记忆系统与行为策略的知识和自觉意识,它在不同认识与记忆策略中建立相适应的桥梁,在经过大量的学习训练后,会自动地运用到人的思维过程中。如小学生背诵乘法口诀与今后的计算能力。元理解或理解控制(metacomprehension)是关于知识理解和如何理解的意识过程,这个过程包括如何修正错误理解的策略。它在人们学习中表现在掌握“是什么”与“为什么”的理解能力上。有的学生只求表面,学会“是什么”就满足了,而有的学生则要求理解“为什么”。这与学生的学习基础、学习兴趣及学习方法有关,在教学实践中应提倡学生从学习“是什么”发展到“为什么”,而逐步培养问题思考的能力。自调(self-regulation)是指学生运用元认知进行自反馈,并通过反馈调整自我意识的能力。皮亚杰(Piaget)认为元认知的自调有:自动、主动和有意识三种调整形式。学习者的自调能力的强弱,与学习进步有很大的关系,可以促进学生主动学习,培养问题解决能力、社会适应能力等。图式训练(schematraining)是从概念的理解而发展的认知结构,作为获取新认识而建立的意义建构。如跟随老师学习三位数的加法,先由老师示范,讲解规律,在老师的指导下,学生实际动手、动脑学习方法,最后学生可以自动地去解决问题。图式训练可以扶助学生学习,同时还能培养自调能力。迁移(transfer)是学习的效果,表明能够运用学会的认识去解决新的问题,这是学生能力培养的目标。迁移要用图式去概括所学的认识,然后运用图式去匹配、类比或隐喻新的问题,通过自调来适应和解决新环境下的新问题。分形由于具有不规则的比例自相似性,可以通过认识部分来映像整体,在系统科学上沿着微观认识再反映到宏观认识,形成了分形认识论,它是关于整体与部分之间的关系的思维方法。由线性发展到非线性阶段,丰富和深化了这种思维的辩证关系,提出了认识世界的一种新的方法论,为人们从部分中认知整体,从有限中认知无限提供了相应的理论依据。在教学设计中,由于人的思维的复杂性,应注意发展和培养元认知,有意识地运用分形迭代的思维方法和分形认识观点,开发元认知能力,促进蝴蝶效应的产生。特别需指出的是:元认知的正确培养会影响学生今后一生的思维方式。因此,在教学设计时,对教学内容和教学策略的设计与安排,应考虑采用不同的教学方法,在元记忆、元理解、自调、图式训练和迁移方面,有意识地设计对应的能力训练,如:在做的过程中学、发现式教学、隐喻式教学、启发式教学、讨论式教学等等,促进科学思维方法的养成。教学评价是以教学目标为依据,对教学过程及结果进行评测的过程,具有诊断、激励、调控和再学习等功能,分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价,也就是前置评价、过程评价和后置评价。评价是针对某些标准测验来进行的,如:常模参照测验、标准参照测验等。在教学设计