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文档简介

自动控制原理:4.2绘制根轨迹的基本法则本节将介绍根轨迹的基本法则，包括定义和作用、绘制步骤和方法、根轨迹的形状和特点，以及与系统稳定性和性能的关系。还将通过应用举例，帮助您理解根轨迹分析的实际应用。根轨迹的定义和作用定义根轨迹是描述系统闭环稳态响应的路径。作用根轨迹提供了直观的图形分析方法，可以帮助我们了解系统的稳定性和性能。绘制根轨迹的步骤和方法1步骤1.绘制系统的传递函数极点和零点2.按照规定方向绘制根轨迹分支3.标记根轨迹交点和虚轴截点2方法常用方法包括手绘法,图形法和计算机绘图法。每种方法都有其适用范围和步骤。根轨迹的形状和特点形状根轨迹可以有不同的形状，如螺旋形、闭环形、封闭形等，取决于系统的传递函数特性。特点根轨迹上的点表示系统的稳态响应，具有稳态误差、超调量和振荡频率等特征。根轨迹和系统稳定性的关系有限充分条件如果系统的根轨迹不穿越右半平面或者穿越右半平面的次数为偶数次，那么系统是稳定的。稳定性判据通过绘制根轨迹并分析其相对位置，可以准确判断系统的稳定性。根轨迹和系统性能的关系1稳态误差根轨迹上的稳态误差会直接影响系统的准确性和稳定性。2超调量和调整时间根轨迹的形状可以反映系统的超调量和调整时间，对系统性能有重要影响。根轨迹分析的应用举例1电机控制根轨迹分析可用于确定电机控制系统的参数，提高系统的响应速度和稳定性。2飞行器设计通过分析根轨迹，可以优化飞行器的稳定性和控制性能，如滤波器设计和自动驾驶系统。3振动控制根轨迹分析可用于设计主动振动控制系统，减小结构振动的幅值和频率。结论和要点结论根轨迹是描述系统闭环稳态响应的有力工具，能够帮助我们理解和优化控制系统。要点掌握根轨迹的

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