8.1功与功率（原卷版）

功与功率知识点一功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角.2.功是标(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.知识点二正功和负功1.力对物体做正功或负功的条件由W＝Flcosα可知(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功.(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功.(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功.2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)几个力的合力对物体所做的功.技巧归纳一正、负功的理解和判断条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜eq\f(π,2)时，cosα＞0，W＞0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当α＝eq\f(π,2)时，cosα＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当eq\f(π,2)＜α≤π时，cosα＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负（2023春•海淀区期中）用起重机将物体匀速吊起一段距离，作用在物体上的各力做功的情况是（）A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功（2022春•兴宁市校级月考）如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀减速上升的过程中（）A．重力对人做正功 B．支持力对人不做功 C．摩擦力对人做正功 D．合力对人做负功（2022春•莲湖区期末）如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动，以下说法中正确的是（）A．挡板对球的弹力不做功 B．挡板对球的弹力做负功 C．斜面对球的弹力不做功 D．斜面对球的弹力做负功（2023•北京开学）一顾客乘扶梯由静止开始上楼，扶梯载着顾客先慢慢加速后保持匀速运行，如图所示。若顾客始终与扶梯相对静止，且其所站立的接触面保持水平，对于顾客的受力情况，下列说法中正确的是（）A．在加速阶段，扶梯对顾客的支持力可能等于顾客所受的重力 B．在加速阶段，扶梯与顾客之间一定有摩擦力 C．在匀速阶段，扶梯与顾客之间可能存在摩擦力 D．在匀速阶段，扶梯对顾客的支持力对顾客不做功（2023春•朝阳区期末）如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲一起跳”动作，图1中的“•”表示人的重心。图2是由力传感器画出的F﹣t图线，其中1～4各点对应着图1中1～4四个状态和时刻，从1～4人的重心上升的高度为。取重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．1～4的过程中，人做功为300J B．2～3的过程中，支持力做正功 C．人上升的最大加速度为15m/s2 D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为（2023春•建水县校级期末）如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时拉力做得功为（）A．0 B．12Fmx0 C．π4x02 D．（2023春•江都区校级期末）如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止。则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中（）A．摩擦力对物体做的功为﹣μmglcosθ B．斜面体对物体的支持力做的功为mglsinθcos2θ C．重力对物体做的功为mgl D．斜面体对物体做的功为零（2023春•芜湖期末）A、B两物体的质量之比mA：mB＝2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v﹣t图像如图所示。此过程中A、B两物体（）​A．运动位移大小之比为2：1 B．运动加速度大小之比为1：2 C．受到的摩擦力大小之比为2：1 D．克服摩擦力做的功之比为2：1知识点三功率1.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.2.定义：功W与完成这些功所用时间t之比.3.定义式：P＝eq\f(W,t).单位：瓦特，简称瓦，符号W.4.功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同).应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小速度.5.功率是标(填“标”或“矢”)量.技巧归纳二机车启动的两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图和v­t图OA段过程分析v↑⇒F＝eq\f(P不变,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq\o(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0＝eq\f(v1,a)AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq\f(P,vm)v↑⇒F＝eq\f(P额,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq\f(P额,vm)，以vm做匀速直线运动（2023春•荆门期末）关于力做功，下列说法正确的是（）A．静摩擦力对物体做功一定为0 B．滑动摩擦力只能对物体做负功 C．当作用力做正功时，反作用力可能不做功 D．物体运动的速度越大，作用在物体上的力的功率也越大（2023春•凉山州期中）关于功和功率，下列说法正确的是（）A．负功表示力对物体的运动起阻碍作用 B．力对物体做功为0表示物体的位移一定为0 C．物体做功越多，功率一定越大 D．物体的平均功率一定等于物体的瞬时功率（2023春•荆门期末）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，工作人员通过传感器获得无人机水平方向速度vx、竖直方向速度vy（取竖直向上为正方向）与飞行时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．该无人机在0～t1时间内做曲线运动 B．该无人机在0～t1时间内合外力的功率逐渐增大 C．该无人机在t1～t2时间内加速度逐渐减小 D．该无人机在t1时刻重力势能最大（2023春•荔湾区校级期中）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轱边缘b点到转轴的距离为R。甲以ω的角速度匀速转动手柄，把井底质量为m的乙拉起来，重力加速度为g，则（）A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度小于b点的线速度 C．把手每转动一圈乙克服重力所做功为2mgR D．把手每转动一圈绳对乙做功的平均功率为mgRω（2023春•承德期末）一爱好轮滑的同学在轮滑场上练习轮滑时，有两个用相同材料铺设的轮滑轨道，高度相同，I轨道向外凸起，Ⅱ轨道向内凹进，如图所示。该同学多次从两轨道上等高的A、C两点由静止滑下，当到达轨道底端的等高点B、D时，速度大小总是一个大、另一个小，则下列说法正确的是（）A．下滑的过程中在Ⅰ轨道上摩擦力对该同学做的功大于在Ⅱ轨道上摩擦力对该同学做的功 B．该同学到达B点时的速度总是大于到达D点时的速度 C．在经过两轨道上某等高点时，I轨道受到该同学的压力大 D．在Ⅱ轨道上下滑的过程中该同学克服重力做功的功率一定越来越大（2023春•黔西南州期末）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，以下说法正确的是（）A．第1s内，F对滑块做的功为3J B．第2s内，F对滑块做功的平均功率为4W C．第3s末，F对滑块做功的瞬时功率为1W D．前3s内，F对滑块做的总功为零（2023春•大通县期末）某型号的汽车发动机的最大输出功率为60kW，质量为1600kg的该汽车在水平路面上启动的过程中，保持发动机的输出功率恒为最大功率，假定汽车受到的总阻力大小恒为1800N，则汽车启动过程中，速度为20m/s时的加速度大小为（）A．2 B．2 C．2 D．2（2023春•大余县期末）质量为m的汽车，启动后沿平直路面加速行驶，如果发动机的输出功率恒为P，行驶过程中受到的阻力恒定，汽车速度能够达到的最大值为v，关于汽车运动过程中说法正确的是（）A．汽车做匀加速运动 B．汽车的牵引力逐渐增大 C．汽车的加速度逐渐增大 D．汽车受到的阻力大小为P（2023•沙坪坝区校级开学）为登月探测月球，上海航天局研制了“月球车”。某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究。他们让额定功率P＝的“月球车”在水平地面上以恒定加速度启动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v﹣t图像。已知学习小组在10s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，整个过程中“月球车”受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（）A．停止遥控后月球车的加速度大小为3m/s2 B．月球车在7～10s内不受牵引力的作用 C．月球车的质量m＝100kg D．月球车受到的阻力大小为100N（2023春•铜仁市期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前7s内做匀加速直线运动，7s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的倍，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．汽车在前7s内的牵引力为4×103N B．汽车在启动过程中的额定功率为×105W C．汽车在启动过程中的最大速度为26m/s D．汽车在t1＝7s到t2＝37s这段时间内的位移为690m（2023春•伊犁州期末）坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离L。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（）A．拉力做功为FLcosθ B．重力做功为mgL C．支持力做功为mgL D．滑动摩擦力做功为﹣μmgL（2023春•伊犁州期末）如图所示，汽车上坡的时候，司机一般会换低挡，其目的是（）A．减小功率，得到较小的牵引力 B．增大功率，得到较小的牵引力 C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力（2023春•兰州期末）如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g＝10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（）A．力F对物体做功为400J B．摩擦力对物体做功为200J C．重力做功为480J D．合力做功为0（2023•沙坪坝区校级开学）如图所示，AB、AC为竖直平面内两根固定的光滑细杆，A、B两点恰为外接圆的最高点和最低点，C点在圆周上。两个带孔小球甲、乙分别从A处由静止沿两细杆滑到下端B、C时，动能恰好相等，下列说法正确的是（）A．两小球的质量相等 B．两小球下滑的时间不等 C．此过程中两小球所受重力的平均功率不等 D．两小球在细杆下端B和C时重力的瞬时功率相等（2023春•江津区期末）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（）A．启动后汽车做匀加速直线运动 B．汽车受到的阻力为2PvC．当车速为v3时，汽车的瞬时加速度为2PD．当车速为v3时，汽车的瞬时加速度为（2023春•十堰期末）如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面由静止下滑，B自由下落，最后均到达地面。下列说法正确的是（）A．重力对两物体做的功相同 B．重力对两物体做功的平均功率相同 C．两物体到达地面时的速度相同 D．两物体到达地面时重力做功的瞬时功率相同（2023春•咸宁期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v﹣t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到的阻力为车重的倍，g＝10m/s2，则以下说法正确的是（）A．汽车在前5s内牵引力为5000N B．汽车速度为30m/s时的加速度为2m/s2 C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为80m/s（2023春•广州期末）人们生活中出现越来越多的环保电动自行车，这种轻便的交通工具受到许多上班族的喜爱。下表是一辆电动车铭牌上的技术参数。若质量为70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶的v﹣t如图所示，所受阻大小恒为车重（包括载重）的倍，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（）规格后轮驱动直流永磁体电动机车型26″电动自行车额定输出功率400W整车质量30kg最大载重120kgA．匀速阶段牵引力大小为25N B．匀速阶段电动机的输出功率为400W C．匀加速阶段牵引力大小为50N D．匀加速阶段电动机的输出功率随时间均匀增大（2023春•琼海校级期末）如图所示，某同学将质量为的小球从A点水平抛出后落在地面上的B点。已知小球在空中飞行的时间t＝。A点与B点的水平距离x＝6m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：（1）小球被抛出时的初速度v0；（2）抛球过程中人对球做的功；（3）小球从A点到B点过程中重