【期中测试AB卷】2023-2024学年秋季人教版数学8年级上册·A基础测试

【期中测试AB卷】人教版八年级上册数学·A基础测试学校：_____________班级：____________姓名：____________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，92．（3分）一副三角尺如图摆放，则α的大小为（）A．105° B．120° C．135° D．150°3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝64°，AF∥BE．若BE平分∠ABC，则∠BAF＝（）A．152° B．148° C．122° D．116°4．（3分）如图图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．（3分）已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝18cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（）A．18cm B．12cm C．6cm D．3cm6．（3分）如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（）A．120° B．125° C．130° D．135°7．（3分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8．（3分）如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去9．（3分）在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）A．16＜AB＜22 B．14＜AB＜26 C．16＜AB＜26 D．14＜AB＜2210．（3分）如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为12cm，则△ABC的周长为cm．13．（3分）如图，在△ABC中，E是AC边的中点，过点A作∠ABC平分线BD的垂线，垂足为D，连接DE，若DE＝2，BC＝8，则AB＝．14．（3分）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的锐角为40°，则∠A的度数是．15．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．17．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．（1）若∠C＝50°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝45°，求∠C的度数．18．（7分）如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且DE∥FG，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且∠2＝∠3．（1）求证：∠1＝∠B；（2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的度数．19．（7分）在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积．20．（7分）△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC是等腰三角形，求三边长．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．（1）若∠B＝70°，求∠BAC的大小．（2）连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由．22．（9分）如图，F、B、E、C四点共线，AB与DE相交于点O，AO＝DO，OB＝OE，BF＝CE，求证：∠D＝∠A．23．（9分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC．24．（7分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）证明：OP平分∠AOB；（2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作QC⊥OA，QD⊥OB，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明．25．（7分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝70°，求∠AEB的度数．

参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．C；2．A；3．B；4．A；5．C；6．C；7．A；8．C；9．B；10．C；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．21：0512．1913．414．140°或40°15．540三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：∵∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠C，而∠ABC＝82°，∠C＝58°，∴∠CAB＝40°，∵AE平分∠CAB，∴∠DAF＝20°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB＝90°，∴∠AFB＝∠ADB+∠DAF＝90°+20°＝110°．故答案为：110°．17．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠DAC=1∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝50°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝80°；（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE．∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝45°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝45°．∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝90°．∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝90°．18．（1）证明：∵DE∥FG，∴∠2＝∠D，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠D，∴AB∥CD，∴∠1＝∠B；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∵∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，∴（∠1+70°）+（∠1+42°）＝180°，∴∠1＝34°，∴∠B＝∠1＝34°．19．解：（1）如图，△A1O1B1即为所求．点A1的坐标为（﹣3，5）．（2）如图，△A2OB2即为所求．△A2OB2的面积为3×3−120．解：（1）根据三角形的三边关系得(2m+1)+(m−2)＞8(2m+1)−(m−2)＜8解得3＜m＜5；（2）当m﹣2＝2m+1时，解得m＝﹣3（不合题意，舍去），当m﹣2＝8时，解得，m＝10＞5（不合题意，舍去），当2m+1＝8时，解得，m=7所以若△ABC为等腰三角形，m=7则m﹣2=32，2所以，△ABC三边长为3221．解：（1）∵AB＝AC，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°×2＝40°；（2）∵MN垂直平分AB．∴MB＝MA，又∵△MBC的周长是14cm，∴AC+BC＝14cm，∴BC＝6cm．（3）当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，为AC长，最小值是8cm．22．证明：∵OB＝OE，∴∠DEF＝∠ABC，∵AO＝DO，BF＝CE，∴AO+OB＝DO+OE，CE+BE＝BF+BE，∴DE＝AB，EF＝BC，在△DEF和△ABC中，DE=AB∠DEF=∠ABC∴△DEF≌△ABC（SAS），∴∠D＝∠A．23．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°，∴∠ABC＝∠BAD，∴AD＝BD，在△BDE和△ADC中，BD=AD∠EDB=∠ADC∴△BDE≌△ADC（SAS）．24．（1）证明：在△OPM与△OPN中，OM=ONPM=PN∴△OPM≌△OPN（SSS），∴∠AOP＝∠BOP，∴OP平分∠AO