2021年中考数学模拟考试试卷

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-2,0）、B（1,0）两

2020-2021学年九年级数学中考模拟考试点.

则以下结论：①ac>0;

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）②二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=-1:

L实施移民搬迁，是宁夏推进减贫事业、阻止贫困代际传递的主要手段。近年来，宁夏把③2a+c=0;

④a-b+c>0.

移民搬迁作为扶贫开发的重要举措，累计搬迁安置各类移民1300000人.其中数据1300000

用科学计数法表示是（）其中正确的有（）个.

A.13x10，B.1.3x10'C.0.13xl06D.1.3x10,A.0B.1

2.在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于原点对称的点是（）C.2D.3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,-2）D.（3,2）9、已知，"+"=10,，W—N=6,则，=.

10、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这

3.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间枚硬币，正面朝下的概率是

11、关于X的方程2x、3x+c=O有两个不相等的实数根，则C的取值范围是.

进行了统计，统计数据如下表所示：

12、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人

读书时间（小时）7891011数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人

出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，根据题意，可列

学生人数11128109方程为.

13、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处.

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）

若Nl=N2=50°,则NA'为.

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

4.将一把直尺和一块含30,和60'角的三■角板ABC按如图所示的位置放置，如果NCDE=40'，

那么NBAF的大小为（）

A.I0B.15C.20D.25,

14、如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,AC=2BC,分别以点A和8为圆心，以大

于工48的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交4c于点E,连接BE,

2

5.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1,则s而NBAC的值为若CE=3,则BE的长为.

（）15、如图，AB是。。的弦，0c-LAB,垂足为点C,将劣弧油沿弦A8折叠交于。C

A.-B.IC.—D.—的中点力，若AB=2jiU,则。。的半径为____.

222

16、如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共

6.已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120-,则该

扇形的面积是（）有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按

A.4"B.8乃C.12万D.16万

7.如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为.

位置的立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

O

OO

<><><>

oOOO

OOO

情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结

果绘制成如下的统计表(不完整).

组别时间(小时)频数(人数)频率

三、解答题:本大题共10小题，满分72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出A0&<0.5200.05

必要的文字说明、证明过程或演算步骤.B0.5W/V1a0.3

5-x>3(x-1)①

C1400.35

17、解不等式组：］2x—15x+1.

—......------<1②1)1.5«28()0.2

32

E2W<2.5400.1

请根据图表中的信息，解答下列问题:

(1)表中的a=,将频数分布直方图补全；

(2)该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

(3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画

x-\(x2-l树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

18、先化简，再求值:其中x=3

x+1-2.1+1

21、如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边AD,AB的中点.

(1)求证：△ABEgAADF:

19、已知:在平面直角坐标系中,zlABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2)若BE=V5,NC=60°,求菱形ABCD的面积.

(2,1).

(1)画出△ABC关于y轴对称的并写出点G的坐标;

(2)画出将AIBIG绕点C,按逆时针旋转90。所得的AA282G.

20、某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的22、某中学机器人实验室需购买机器人零件，计划购买A型和B型两种型号的零件。

若购买8个A型零件和5个B型零件需用136元；若购买4个A型零件和6个B型

零件需用96元.的和，则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组

(1)求每个A型零件和B型零件各多少钱？

材料二：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)的两根分别为xi,X2,则

(2)实验室决定购买A型零件和B型零件共75个，总费用不超过740元，那么最多可

以购买多少个A型零件？有.q+x,=-2,%,■%,=—

aa

问题解决：

(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；

(2)若xi,X2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两根(a,b,c均不为0),X3是关

于x的方程bx+c=0的解(b,c均不为0).求证：xi,X2,X3可以构成“和谐三教

23、如图，AB是。O的直径，点D在直径AB上(D与A,B不重合)，CD±AB,且

CD=AB,连接CB,与OO交于点F,在CD上取一点E,使EF=EC.组”;

(1)求证：EF是。。的切线；

(3)若A(m,yi),B(m+1,yj),C(m+3,y3)三个点均在反比例函数y=3的

(2)若D是OA的中点，AB=4,求CF的长.■X

图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组"，求实数m的值.

26、如图1,在Rt^ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边

AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每

秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q

分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动

24、已知一次函数y=h+6的图象与反比例函数V的图像交于点A,与x轴交于点B(5,的时间为t秒(t>0).

X(1)直接用含t的代数式分别表示：QB=,PD=;

0),若OB=AB,且SA-吟(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说

明理由并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；求点Q的速度；

(3)如图2,在整个运动过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长.

(2)若点P为x轴上一点，4ABP是等腰三角形，求点P的坐标.

25、阅读理解：

图1图2

材料一：若三个非零实数x,y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数

2020-2021学年九年级数学模拟考试答题卡

19、（6分）

班级：姓名：得分：

一、选择题（每题3分，共24分）

题号12345678

选项

二、填空（每题3分，共