2021年上海中考数学二模23题汇编

2021年二模23题汇编

（1崇明】

23.（本题满分12分，每小题满分6分）

已知：如图，梯形Z8CD中，AD//BC,AB=OC,点E在下底8c上，ZAED=ZB.

(1)求证：CEAD=DE\

(2)求证：

ADAE2

（第23题图）

[2虹口】

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图7,在2488中，点G是边BC延长线上一点，联结ZG分别交8。和CA于点

E和尸，联结DG.

（1）求证：AE2=EF-EG；A/^~-----

（2）如果求证：四边形/8GO是等腰梯形./\

B「G

1

【3黄浦】

23.（本题满分12分）

如图8,8是直角。斜边N8上的中线，点E位于边/C上，且NAD£=NB-NA.

（1）求证：△CDES/XABC；

（2）当D4：E4=Jd：1时，求△8E与△Z8C的面积比.

（图8）

【4静安】

23.（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知：如图，在梯形48CQ中，ADUBC,NB=90°,E是/C的中点，DE的延长线交

边BC于点、F.

（1）求证：四边形4FCZ）是平行四边形;

（2）M2AE2=ADBC,

求证：四边形/尸8是菱形.

（第23题图）

2

【5宝山】

23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

如图8,在口ABCD中，NBA。的平分线交边BC于点E,交力C的延长线于点尸，

点G在AE上，联结GO,ZGDF^ZF.

(1)求证：AD2=DGAF,

(2)联结3G,如果且AB=6,AD=9,

【6奉贤】

23.（本题满分12分，每小题满分6分）

如图，已知，在平行四边形/8CZ）中，£为射线C8上一点，联结。E交对角线/C于

点RN4DE=NBAC.

（1）求证：CFCA=CBCE；

（2）如果ZC=QE,求证：四边形/8CQ是菱形.

第23题图

3

17金山］

21.(本题满分12分，每小题满分6分)如图，己知在梯形A8C。中，AD//BC,对角

线5。平分NA8C,点G在底边上，联结。G交对角线AC于尸，NDGB=NDAB.

(1)求证：四边形A8GO是菱形.

(2)联结EG,求证：BGEG=BCEF.

第23题图

【8普陀】

23.(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第⑵小题满分6分)

已知：如图7,在UABCD中,点E、F分别在边BC、边3c的延长线上，四边形

二二七°nAFEF

AEFD是菱形，菱形的对角线AF分别交£)£、DnC于点P、Q,—

BFPF

求证：(1)四边形45CD为矩形;

(2)BEDQ=FQPE.

图7

4

【9青浦】

图4

23.(本题满分12分，每小题满分各6分)

已知：如图5,在正方形/8CZ)中，联结8。，E是边N8上一点，BF1DE,垂足为

点产,

且EFBD^BEBF.

(1)求证：ZADE=ZBDE；

(2)延长。尸与C8的延长线交于点G,

【10徐汇】

23.(本题满分12分)

如图，在AACB中，NA6C=90。，点。是斜边4C的中点，四边形CBOE是平行

四边形.

(1)如图1,延长EO交A8于点/，求证：EF垂直平分AB；

(2)如图2,联结BE、AE,如果3E平分NA3C,

(第23题图2)

5

[11杨浦】

23.（本题满分12分，每小题6分）

己知：如图，是半圆。的直径，C是半圆上一点（不与点/、8重合），过点力作

4D//O。交半圆于点。，E是直径上一点，且联结CE、CD.

（1）求证：CE=CD；

（2）如果耘=3CD,延长EC与弦4）的延长线交于点尸，联结

求证：四边形OCED是菱形.

第23题图

【12松江】

23.（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在直角梯形/8CD中，AD//BC,ZABC=90°,AELBD,垂足为E,联结C