第九章静电场及其应用导学案高二上学期物理人教版

第九章静电场及其应用第一节电荷知识梳理▼一、电荷1.电荷量：电荷的多少叫做电荷量，用Q表示，有时也可以用q表示。在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。2.金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子。失去自由电子的原子便成为带正电的离子。二、静电感应静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。三、电荷守恒定律1.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫作电荷守恒定律2.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。3.三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．4.带电实质：物体得失电子．5.电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．四、元电荷1.元电荷：最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。2.所有带电体的电荷量都是e的整数倍。3.元电荷e的数值为：e=1.602176×104.电荷的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。电子的质量me=9.11×经典例题▼1.如图所示，将带正电的小球P靠近带有绝缘支架的不带电导体A时，则导体A（

）左右两端都带正电B.左右两端都带负电

C.左端带负电，右端带正电D.左端带正电，右端带负电2.下列关于起电的说法错误的是（

）不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分一个带电体接触一个不带电的物体，则两个物体带上等量异种电荷3.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()A带正电，B带负电A带正电，B带正电C，贴在A、B下部的金属箔都闭合A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合4.(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10C，下列判断正确的有()A．摩擦前在M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子5.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

关于电荷量，下列说法错误的是（

）A.一个物体带4.8×10−9C的正电荷，这是它失去了3.0×1010个电子的缘故C.物体带电荷量的最小值为1.6×10−19C6.如图所示，将一对有绝缘底座的枕形导体A与B紧紧靠在一起，这时它们并不带电，所以贴在导体下端的金属箔是闭合的．（1）将带有电荷的绝缘导体球C靠近枕形导体A，但不接触，观察枕形导体A与B下方的金属箔，金属箔会________．（2）保持绝缘导体球C的位置不变，将枕形导体A与B分开，观察枕形导体A与B下方的金属箔，金属箔会________．（3）在（2）步基础上，如果再移去绝缘导体球C，金属箔会________．（4）将枕形导体A与B再靠在一起（接触），金属箔会________．7.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。（1）若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？（2）若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？第二节库仑定律知识梳理▼一、库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫作库伦定律。这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。（1）点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2.公式：F=kq1q2r2，式中的（1）库仑力的方向：当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，为异种时，为引力。（2）在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是（m）3.适用条件：（1）点电荷；（2）真空．4.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。二、对库伦定律的理解和应用1.对库伦定律的理解（1）F=kq1q2r2，（2）.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。同种电荷：F<kq1q（3）.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。经典例题▼1．相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到的库仑力也大．()2．根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当r→0时，F→∞.()3.如图是库仑做实验用的库仑扭秤．带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比．现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为()A．1B.eq\f(1,2)C．2D．4如图所示，两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F。两小球相互接触后分开并将其间距变为eq\f(r,2)，则现在两小球间库仑力的大小为()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FF5.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)6.(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球偏转角度相同7.(多选)(2020·山东省等级考试第二次模拟)内半径为R，内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。将三个完全相同的带电小球放置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q，可视为质点且不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是()A.三个小球之间的距离均等于eq\r(2)Req\f(\r(3)kQ2,3R2)，k为静电力常量8.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是()A.0 B.eq\f(\r(2)kq2,l2)C.eq\f(kq2,l2) D.eq\f(3kq2,2l2)9.

如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于倾角为30∘

的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为30g，

A、B球均很小可看成质点，重力加速度g=10m/s2，静电力恒量k=×109N⋅m2/C2，则：（1）在图中画出小球B的受力分析图；小球B带电荷量是多少？第三节电场电场强度一、电场电场强度1.静电场：(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2.电场强度意义：描述电场强弱和方向的物理量．（1）定义式：E=Fq，是矢量，单位：N/C或（2）点电荷的场强：E=kQr2，Q为场源电荷，r（3）匀强电场的场强：E=Ud（4）规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．（5）试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。3.电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．（2）电场线不相交（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．（4）沿电场线方向电势降低（5）电场线和等势面在相交处互相垂直．（6）几种典型电场的电场线(如图所示)4.匀强电场：电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同的电场.二、电场线与带电粒子的运动轨迹分析1.电荷运动的轨迹与电场线一般不重合,若电荷只受电场力的作用,在以下条件均满足的情况下两者重合：（1）电场线是直线．（2）电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2.由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：（1）粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．（2）由电场线的疏密判断加速度大小．（3）由电场力做功的正负判断粒子动能的变化．经典例题▼1．电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比．()2．由E＝eq\f(F,q)知，当试探电荷q变为一半时，电场强度E变为2倍．()3．电场线和电场一样都是客观存在的．()4．电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向．()5.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则()1＝2q2 1＝4q21＝－2q2 D.q1＝－4q26.两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知()A.两质点带异号电荷，且Q1＞Q2B.两质点带异号电荷，且Q1＜Q2C.两质点带同号电荷，且Q1＞Q2D.两质点带同号电荷，且Q1＜Q27.真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是()A．B点的电场强度大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q的位置坐标为0.3mD．点电荷Q是正电荷8.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度方向相同9.(2022·山东临沂市调研)某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是()A．粒子一定带负电B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C．粒子在M点的动能大于在N点的动能D．粒子一定从M点运动到N点10.(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点．则()A．E、F两点场强相同B．A、D两点场强不同C．B、O、C三点中，O点场强最小D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小第四节静电的防止与利用一、静电平衡：在叠加后的电场作用下，仍有自由电子不断运动，直到导体内部各点的电场强度E=0时，导体达到静电平衡状态。二、尖端放电：强电场作用下，物体尖锐部分发生的一种放电现象称为尖端放电，属于一种电晕放电。三.静电屏蔽1．定义：当金属外壳达到静电平衡时，内部没有电场，因而金属的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受外部电场影响的现象．2．应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响．注意：绝缘球壳中没有自由电荷，当放入外电场时，不会发生静电感应现象，壳内场强也不会为零．即不能起到屏蔽外电场的作用．3．导体内部不受外部电场的影响的情况(1)现象：由于静电感应，验电器箔片张开．如图甲，将验电器放入导体网罩内部后验电器箔片不张开，如图乙，即外部电场影响不到导体内部．(2)本质：是静电感应，导体外表面感应电荷与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零．4．接地导体壳内部电场对壳外空间无影响情况(1)现象：

如图甲导体壳没有接地时，处于内部电场中，达到静电平衡，导体壳内外表面出现等量异种电荷，壳内外表面之间场强处处为零，壳外场强不为零．

导体壳接地后，如图乙所示，导体壳外的正电荷被大地负电荷中和，正电荷出现在地球的另一端无穷远处，导体壳内外表面之间及导体外部场强处处为零，导体外部空间不受内部电场影响．(2)本质：仍然是静电感应，使导体内表面感应电荷与壳内电荷在导体壳表面以外空间叠加结果为零．注意：处于静电平衡的导体，内部场强为零．4.静电吸附（1）静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下,尘埃到达电极而被收集起来,就是静电除尘（2）静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。（3）静电复印：复印机也应用了静电吸附经典例题▼1.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20202021·河北·期中试卷）

关于静电的利用和防范，以下说法正确的是（）印染厂应保持环境干燥，避免静电积累带来的潜在危害B.油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸C.飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚D.手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧2.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·安徽·月考试卷）

如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（

）C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触A靠近B，再用金属网罩罩住BA靠近B，再用金属网罩罩住A3.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20212022·湖南·月考试卷）

一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷+Q，如图所示。P

为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是（

）

P处放一个验电器，铝箔不张开D.先撤去接地线，再拿走点电荷Q，壳外没有净电荷4.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·湖南·月考）

如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有（

）c切开，A带负电，B带正电，且QA>QBb切开，才有A带正电，B带负电，且QA=QBa切开，A带正电，B带负电，且QA<QBD.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA的值与所切的位置有关5.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20212022·河北·月考试卷）

如图所示，在一个半径为R的均匀金属球壳左侧M点放置一个带电量为−q的点电荷，O点为球壳的球心，已知M、O、N三点在一条直线上，

OM=2R

，ON=R。静电力常量为K，球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小为（

）A.B.C.D.6.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是（）A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置都不变章节练习▼库仑定律的理解和应用1.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小。这个实验结果说明电荷之间的作用力()2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为＋q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知()A.n＝3 B.n＝4C.n＝5 D.n＝6库仑力作用下的平衡和变速运动3.如图所示，A、B、C三个带电小球间的距离相等，其中C球置于绝缘竖直杆上，A、B置于光滑、绝缘的水平地面上，三球都保持静止，下列说法正确的是()A.A、B两球电性可能相反B.B、C两球电性可能相同C.A、B两球所带电荷量不一定相等D.C球所带电荷量一定是A球所带电荷量的2倍4.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷A、B、C，带电荷量分别为Q1、Q2、Q，C恰好静止不动，A、B围绕C做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知A、B分别与C相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()A.A、B的电荷量之比为r1∶r2 B.A、B的电荷量之比为r2∶r1C.A、B的质量之比为r2∶r1 D.A、B的质量之比为r1∶r2电场强度的理解和计算5.(多选)在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右。下列说法正确的是()A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EAA点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的电场力为2F6.如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为Q，在球外A点放置一个电荷量为q的检验电荷，A点到球心O的距离为r。可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为F＝eq\f(kQq,r2)，其中k为静电力常量。根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在A点的电场强度大小E为()A.eq\f(kQq,r2)B.eq\f(r2,kQq)C.eq\f(kQ,r2)D.eq\f(kq,r2)7.如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()A.eq\f(4kQ,d2)，方向向右 B.eq\f(4kQ,d2)，方向向左C.eq\f(3kQ,d2)，方向向右 D.eq\f(3kQ,d2)，方向向左8.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下9.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走＋Q及A