广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022年秋季期高二年级期末教学质量监测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，第二册，选择性必修第一册，第二册第四章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1复数（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.直线与平行，则（）A.－2 B.2 C.6或－1 D.34.向量在向量上的投影向量为（）A B. C. D.5.等比数列的前n项和为，则（）A.－2 B.2 C.－1 D.－46.《中国居民膳食指南（2022）》数据显不，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%.为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按，，，，分成六组，得到的频率分布直方图如图所示.根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是（）A50 B.52.25 C.53.75 D.557.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（）A. B.C. D.8.如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列，则（）A.20099 B.20100 C.21000 D.211001二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若函数，则（）A.的最小正周期为B.直线是图象一条对称轴C.是的一个零点D.在上单调递增10.我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其意思是：今有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走里，九天他共步行了一千二百六十里，求的值.关于该问题，下列结论正确的是（）A. B.此人第三天行走了一百二十里C.此人前七天共行走了九百一十里 D.此人前八天共行走了一千零八十里11.已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（）A.双曲线的渐近线方程为 B.双曲线的渐近线方程为C.双曲线的离心率为 D.双曲线的离心率为212.已知棱长为2正方体的中心为，用过点的平面去截正方体，则（）A.所得的截面可以是五边形 B.所得的截面可以是六边形C.该截面的面积可以为 D.所得的截面可以是菱形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知等差数列单调递减，若，，则公差d的一个整数取值可以是______．14.甲､乙两人各自在1小时内完成某项工作的概率分别为0.6，0.8，两人在1小时内是否完成该项工作相互独立，则在1小时内甲､乙两人中只有一人完成该项工作的概率为___________.15.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则______.16.已知正数是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知.（1）求；（2）若，，求的周长.18.已知数列的首项为1，前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.20.如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.（1）证明：平面.（2）求平面ADE与平面夹角的余弦值.21.已知圆.（1）若过点向圆作切线，求切线的方程；（2）若为直线上的动点，是圆上的