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实用文档第页K型全等三角形辅助线和一次函数的联系制卷人：汪老师基本图形（1）K型图K型图是最重要的几何模型之一，在证明三角形全等、相似，求点的坐标时有着重要的应用如图，已知AC⊥CF、EF⊥CF、AB⊥BE，AB=BE求证：AC=BF、BC=EF。（2）K型图变化将△ABC向右移动会出现下面的情况如图，已知AC⊥CF、EF⊥CF、AB⊥CE，AC=CF求证：AB=CE（3）赵爽弦图如图，已知AE⊥BD、CD⊥BD、AB⊥BC,AB=AC求证：AE=BD、BE=CD。如图，已知∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AD，求DE=AD，连接BE，求证：∠DBE=45°.1.如图，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求证：AS⊥BS。1.如图，将等腰直角放在直角坐标系中，A、B两点分别在轴、y轴上，其中，AB=BC，点A（－4,0）、B（0,2），求点C的坐标。2.在∆ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，∆ABC在直角坐标系中的位置如图所示：（1）如图1，已知A（0，-4），B（1,0），求点C的坐标；

（2）如图2，已知A（0,0），B（3,1），求点C的坐标。图1图23.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=，则点C的坐标为，直线DM的解析式为。4.在平面直角坐标系中，A（0,3）、点B的纵坐标为2、点C的纵坐标为0，当A、B、C三点围成等腰直角三角形时，求点B、C的坐标.（1）当点B为直角顶点：图1图2当点A为直角顶点：图3图4当点C为直角顶点：图5图6一次函数中的“K”型全等1.如图，将等腰直角放在直角坐标系中，其中，点A（8,4）、B（0,10），求AB的长及点C的坐标。2.如图，一次函数分别与轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，（1）求点C的坐标（2）求过B、C两点的直线的解析式3、如图，在直角坐标系中，点A（-3,0）和点B（1,0），以AB为边在轴上方作正方形ABCD，点P是轴负半轴上一点，连接DP，过点P作DP的垂线与

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