北师大版四年级数学上册4.2《加法交换律和乘法交换律》公开课教学设计

数学数学公开课教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计2014—2015学年度第一学期课题：加法交换律和乘法交换律教材：北师大版四年级数学上册第四单元执教：紫霄书屋时间：2014年月日学校：紫霄书屋《《加法交换律和乘法交换律》公开课教学设计课题4.2加法交换律和乘法交换律课时1课时执教紫霄书屋教学内容北师大版四年级数学上册第50~51页教材分析本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同,位置不同,但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。教学目标知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。重点难点重点经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法学法教法采用“引导——探究”的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。学法用“猜想——验证”的方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。教具学具教师课件学生草稿纸教学策略备注一、复习引入新课1、课件出示计算式题。8+9=12+16=9+8=16+12=6×8=4×7=8×6=7×4=指名口答结果，师在课件上补充答案。2、师引导；仔细观察上面的式题，你发现了什么？师根据生答（上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的），谈话引入；数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！（板书课题；加法交换律和乘法交换律）【设计意图】在旧知中融入新知，从巩固旧知到探索新知，让学生初步感知本节课所学内容。二、合作探究新知1、引发猜想，举例验证加法交换律。（1）师质疑；刚才我们完成了几道计算题，发现上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的。那在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？学生模仿刚才的练习，在草稿纸上分别写两组算式，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。师根据生答点拨小结；通过刚才的举例验证，我们发现两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和是相同的。（2）师引导；能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌之间相互简单交流。指名汇报，师肯定学生可能提出的不同方案（用文字表示、用符号表示、用字母表示）。小结；在刚才同学们提出的不同表示方式中，发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习上还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。（板书；加法交换律；a+b=b+a）2、引发猜想，举例验证乘加法交换律。（1）师质疑；刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中，是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置，积都不变呢？让学生照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法式题，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是个相同。师点拨小结；通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。（2）师引导；能不能也用一个等式来表示这个规律呢？指名汇报，师板书。乘法交换律；a×b=b×a【设计意图】通过设问，让学生经历“猜想——验证”的过程，促进学生自己去感知规律、发现规律，并学会用字母表示规律。三、巩固深化1、你能在□里填上合适的数吗？并说说运用了什么运算定律。45×16=16×□78×□=20×7834＋32＋38=34＋□＋□2、下面的等式符合乘法交换律吗？为什么？46×50=460×590×20=60×303、小组内交流教材第51页“练一练”第4题。指名汇报并说一说自己的发现。引导：加法和乘法满足交换律，但减法和除法不满足交换律。【设计意图】学完两种规律后让学生完成教材后的有关练习，旨在为学生建立一个数学模型，并运用模型来解决问题。通过练习进一步深化学生对规律的认识，同时使学生感受到了数学学习所带来的快乐。四、全课小结今天我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么新的收获？（课件呈现）1、理解了加法交换律和乘法交换律。2、发现和理解了加法交换律和乘法交换律在验算中的作用。五、板书设计加法交换律和乘法交换律加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a六、备选练习填一填。1.交换（）的位置，和不变，这叫作（）。如：a+b+c=（）+（）+（）2.交换（）的位置，积不变，这叫作（）。如：a×b×c=（）×（）×（）七、教学反思本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。教学时，注重根据教材的编排思路，让学生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值