自行车里的数学教学课件

自行车里的数学获得运用数学解决实际问题的思考办法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。

体会数学与生活的广泛联系。普通自行车变速自行车自行车的类型变速自行车齿轮盘数多，可分为3齿盘、6齿盘、8齿盘等几种，普通自行车前后齿盘各有一个。《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条在道路上驾驶自行车、三轮车、电动自行车、残疾人机动轮椅车应当遵守下列规定：（一）驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁；你了解自行车各部分的名称吗？共享单车在街道上随处可见，是一种绿色环保的交通工具。

活动一:自行车蹬一圈能走多远自行车的相关部件前轮车把车座后轮后齿轮链条前齿轮脚踏你了解自行车行进的原理吗？自行车的工作原理踏板→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮脚踏推动齿轮转动齿轮带动车轮前进原理:脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动，后轮催着前轮前进。原来是后轮先转起来的！车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数一般情况下，自行车的前后轮大小相等，相同时间内，后轮前进的长度等于前轮前进的长度也就是整个车前进的长度。观察后齿轮和后轮彩色标记的地方，发现齿轮、后轴与后轮在同一轴心,后齿轮转一圈后轮也旋转一圈。一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？可以找一辆自行车蹬一圈，直接测量。但是这种方法误差很大，有没有更精准的方法呢？

“蹬一圈”在操作过程中不易把控，测量结果误差较大。思考：一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转一圈，前齿轮带动后齿轮转几圈呢？只要知道对应后轮转几圈就知道车能走多远！思考：一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？在相同时间内，前后齿轮转过的链条长度是相等的。两个齿轮周长不同，所以齿轮转过的圈数与周长成反比，后齿轮小，转的圈数多一些！前后齿轮的齿距是相同的，所以可以用它们的齿数代替周长列写关系式：前齿轮齿数×前齿轮圈数=后齿轮齿数×后齿轮圈数前齿轮周长×前齿轮圈数=后齿轮周长×后齿轮圈数前齿轮齿数×1圈=后齿轮齿数×后齿轮圈数

依据前面推到的式子，写出后齿轮也就是后轮转动的圈数：前齿轮齿数×1圈=后齿轮齿数×后齿轮圈数后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。车轮转动的圈数×车轮的周长，就可以求出蹬一圈的路程。测量你找到的自行车的数据，填下表：

前齿轮数

后齿轮数

车轮半径

等蹬一圈的路程421435cm？测得一辆自行车前齿轮齿数是42，后齿轮齿数是14，车轮的半径是35cm。

2×3.14×35=219.8（cm）答：的自行车蹬一圈能走6.594m。

想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？活动二:变速自行车能变化出多少种速度下面右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中。可以组合出多少种不同的速度？小组合作，填写下表。前齿轮

齿数齿数比后齿轮齿数40363228242018165∶49∶810∶79∶75∶33∶22∶19∶520∶92∶15∶29∶4=可以组合出11种不同的速度。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？自行车蹬一圈走的距离＝前齿轮齿数后齿轮齿数车轮周长×同一辆自行车车轮周长一定比值越大走得越远前齿轮齿数越多，后齿轮齿数越少，比值越大。达标练习，巩固成果A.40∶25B.50∶40C.35∶251.为儿童设计一款自行车，下面前后齿轮齿数比比较合理的（）。8∶55∶47∶5C要省力，速度要适中。即前后齿轮的齿数的比值不宜过大也不宜过小。2.乔乔家的自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12，当前齿轮转了3圈后，后齿轮转多少圈？

答：后齿轮转了8圈。3.一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径是80cm，蹬一圈能走多远？（得数保留整数）

答：蹬一圈能走635cm。4.一辆自行车前齿轮油26个齿，后齿轮有16个齿，车轮半径是30cm，

小军家离学校有673.5m，