高中数学-指数函数图像和性质说课课件

2.1.2指数函数及其性质教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导中宁中学陈静彬教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析(1)教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。教材分析教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析(2)教学目标

1）了解指数函数模型的实际背景。2）理解指数函数的概念、图象和性质。3）体会数学建模思想、数形结合思想以及分类讨论思想。教材分析教材分析学情分析教法分析教学过程设计说明学法分析(3)教学重点、难点

教学重点：指数函数的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数是性质。教材分析教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析（1）知识层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习具备了数形结合的思想。（2）能力层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。（3）情感层面：学生对数学新内容的学习有相当兴趣和求知欲，但刚接触比较抽象的函数，所以容易对指数函数的学习产生畏难情绪。因此，有必要从具体的、形象的问题入手引入。把学生刚刚学习的函数概念、图象、性质及研究函数的一般思路，作为本节教学的切入点。学情分析教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析根据本节特点，遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，采用直观教学法，启发发现法、课堂讨论法，并结合多媒体教学，达到突破难点的目标

。教法分析教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析小组内通过自主观察、自主探索、合作交流、归纳总结的方式，得出结论。学法分析教材分析学情分析教法分析教学过程评价反思学法分析创设情境、导入新知（2分钟）启发诱导，发现新知（6分钟）深入探究，理解新知

(18分钟）强化训练，巩固新知（15分钟）小结归纳，拓展新知（3分钟）布置作业，内化新知（1分钟）教学过程情境1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？第一环节：创设情境、导入新知情境2一根一尺的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完：问：木棍剩余长度y与截取次数x之间的关系？

设计意图由两个较简单的实际问题激发学生的学习动机，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模型，为导出指数函数概念作好铺垫。同时也体现了数学与其它学科的联系以及中国数学文化。

指数函数的概念1形成概念问题为什么概念中规定若a<0,a=0,a=1则会出现什么情况？设计意图对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.

第二环节：启发诱导，发现新知设计意图：学生判断的过程也是学生不断完善指数函数概念的过程，通过判断可以使学生更进一步强化学生对概念的理解。通过以上思考

突出本节课的第一个重点：指数函数的概念。学生思考：1.判断下列函数哪些是指数函数？（3）

第二环节：启发诱导，发现新知研究函数的一般思路：研究函数的一般方法是：函数的图象函数的性质特殊的函数函数的定义用性质解问题问题一：研究了函数的概念之后，我们还需要从哪些

方面进行研究？——探究指数函数的图象和性质.

问题二:画图的基本步骤?——列表、描点、连线

问题三：你能动手画出函数

的图象吗？设计意图：通过这三个问题引导学生自主作图，同桌合作交流，教师展示评价。这样既节省了时间又能让学生主动参与，也为后边研究函数的性质做了铺垫。

第二环节：启发诱导，发现新知探究归纳通过几何画板演示不同底指数

的图像。设计意图：教师组织学生观察讨论，引导学生对指数函数图象进行分类，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点。.在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，用数形结合的方法从特殊到一般，探索并概括出指数函数的性质，从而突破了本节课的难点。

动态图像

第二环节：启发诱导，发现新知探究设计意图：让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰.

这一环节由观察图象特点到函数性质的建构培养了学生数形结合、分类讨论和化归转化的能力。

第三环节：深入探究，理解新知设计意图：利用待定系数法求指数函数的解析式，巩固理解函数概念，通过求函数值，渗透方程的思想解决函数问题

第四环节：强化训练，巩固新知例2、比较下列各题中两个值的大小：设计意图：通过构造指数函数回到指数函数的性质中，体会利用指数函数的单调性可以判断相应函数值的大小关系，加深对指数函数性质的理解.

第四环节：强化训练，巩固新知设计意图：让学生在小结中回顾本节课的学习了哪些知识，用了什么思想方法。优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素养，并为后续学习打下基础。问题1.本节课学到了哪些知识？2.掌握了哪些学习数学思想方法？3.你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

第五环节：小结归纳，拓展新知

必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为

；（2）已知，则x的取值范围为

；（3）已知，则x的取值范围为

.

选做题：课本60页B组3题（复利计算）设计意图：通过作业巩固所学知识，考察学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。

第六环节：布置作业，内化新知

2.1.2指数函数及其性质情境一情境二定义图象及性质例题1例题2板书设计教师评价1、教师评价：本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

六、教学评