图形的旋转教案（五四制）数学八年级上册

课题2图形的旋转课时第1课时上课时间教学目标1.通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.简单平面图形旋转后的图形的作法.确定一个三角形旋转后的位置的条件.2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.3.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力.对具有旋转特征的图形进行观察、分析,画图过程中,,发展学生的数学观,学到活生生的数学.教学重难点重点:类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.简单平面图形旋转后的图形的作法.难点:探索旋转的性质,特别是对应点到旋转中心的距离相等.教学活动设计二次设计课堂导入你见过下列现象吗?(1)时钟上的秒针在不停地转动;(2)大风车的转动;(3)钟摆的摆动;(4)飞速转动的电风扇叶片;(5)汽车方向盘的转动.它们在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?是平移吗?你能再举一些类似的例子吗?探索新知合作探究自学指导认真阅读课本P91~93.尝试完成习题.合作探究问题:你见过单摆吗?单摆上小球的转动,它绕着哪一个点转?小组列举实际生活中的旋转现象(风车、摩天轮、钟表等).定义:把一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度,,转动的角叫做旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.效果:有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力.[例题]如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形.分析:一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来了,然后再根据性质,确定如何操作.想一想:本题还有没有其他作法,能作△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗?续表探索新知合作探究教师指导1.易错点(1)旋转不改变图形的形状和大小.(2)在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.2.归纳小结旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.3.方法规律确定一个三角形旋转后的位置的条件为(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角及旋转方向.这三个条件缺一不可.当堂训练1.如图,△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△DEF,A,B的对应点分别是D,E,你有办法确定旋转中心的位置吗?2.如图,四边形ABCD是正方形,E是BC边上的一点,延长BA至F,使AF=CE,连接DE,DF.(1)△DAF可以看做是△DCE通过旋转得到的吗?如果是,旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?(2)指出图中相等的线段、相等的角.板书设计图形的旋转1.旋转的定义2.旋转的特征3.决定旋转的要素教学反思旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点,,从生活问题中抽象出数学本质,引导学生观察、分析,后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力,引导学生从运动、变化的角度看问题,向学生渗透辩证唯物主义观点.探索新知合作探究[例2]如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)画出平移后的三角形;(3)你还有画平移后的△DEF的其他方法吗?(4)确定一个图形平移的位置,需要哪些条件?目的:理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点之间的关系.教师指导1.易错点平移三要素:几何图形,运动方向,运动距离.2.归纳小结(1)平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.(2)平移的方向:图形上某一点到它对应点的方向,即平移前后对应点的射线方向.(3)平移的距离:连接一对对应点的线段的长度,即对应点之间的线段的长度.3.方法规律平移的特征:经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等.当堂训练1.下列现象属于平移的是(填序号).

①打开抽屉;②健身时做呼啦圈运动;③风扇扇叶的转动;④小球从高空竖直下落;⑤电梯的升降运动;⑥飞机在跑道上滑行到停止的运动;⑦篮球运动员投出的篮球运动;⑧乒乓球比赛中乒乓球的运动.2.若△ABC沿东南方向平移了3cm,那么△ABC中BC上的中点D向方向移动了cm.

3.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,求∠DEF的度数.板书设计平移的定义和性质1.平移定义2.平移的性质3.决定平移的要素教学反思