版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期10月学情调研数学试题一、选择题1.设集合,,则()A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗由题意可知,集合表示所有的奇数,由交集的定义可得,故选:D.2.“函数在上为增函数”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件〖答案〗B〖解析〗由在上为增函数,则,所以“函数在上为增函数”是“”的必要不充分条件.故选:B.3.若,则下列命题正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则〖答案〗C〖解析〗对于A中,例如:当时,满足,此时,可得,所以A不正确;对于B中,若,则,其中,而的符号不确定,所以B不正确;对于C中,若,则,因,所以,所以C正确;对于D中,若,当时,则,所以D错误.故选:C.4.荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍,大约经过()天.(参考数据:,,)A.19 B.35 C.45 D.55〖答案〗D〖解析〗设大约经过天“进步”的值是“退步”的值的3倍,则天.故选:D.5.在中,,,则AB=()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由题设,又,所以故选:C.6.若关于的不等式的解集中恰有个整数,则实数m的取值范围为()A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗不等式化为:,显然,否则不等式解集为空集,不符合题意,当时,不等式的解集为,依题意,在中恰有3个整数,即为3,2,1,则,当时,不等式的解集为,显然在中恰有3个整数,即为5,6,7,则,所以实数m的取值范围为.故选:D.7.若是定义域为上的单调函数,且对任意实数都有,其中是自然对数的底数,则()A.4 B.C. D.〖答案〗B〖解析〗∵是定义域为上的单调函数,且,∴在上存在唯一一个实数使得,于是.令,得,即.画出与的图像如图所示:由图像可知,与的图像在上只有1个交点,且是方程的解,所以,故.故选:B.8.已知函数的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为,,,若,则()A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗令,则函数即为函数,的最小正周期为,最小正周期为,作出函数,的大致图象,如图,则函数的图象与直线连续的三个公共点,,,等价于的图象与直线连续的三个公共点,,,(连续的三个公共点从左到右排列),由题意不妨设,,位置如图中所示(三点位置可左右平移一个周期),即,关于直线对称,,由于,则,故,而,关于直线对称,故点横坐标为,将点横坐标代入,得,则.故选:A二、选择题9.已知全集为U,A,B是U的非空子集,且,则下列关系一定正确的是()A.且B.C.或D.且〖答案〗AB〖解析〗因为,所以,则且,,故AB正确;若是的真子集,则,则且,故C错误;因为,所以不存在且,故D错误.故选:AB.10.若正实数满足,则下列说法正确的是()A.的最小值为8B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为〖答案〗ACD〖解析〗由题意知,正实数满足,对于A中,由,当且仅当时,即时,等号成立,所以A正确;对于B中,由,可得,所以,当且仅当时,即时,等号成立,即的最大值为,所以B错误;对于C中,由,当且仅当时,即时,等号成立,所以的最大值为,所以C正确;对于D中,由,当且仅当时,即时,等号成立,所以的最小值为,所以D正确.故选:ACD.11.已知,,给出下列结论:其中正确结论是()A.若,,且,则B.存在,使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称C.若在上恰有7个零点,则的取值范围为D.若在上单调递增,则的取值范围为〖答案〗BC〖解析〗对于A,若,,且,则,故A错误;对于B,将的图象向左平移个单位长度后得到,若所得图象关于y轴对称,则,,即,,所以存在时满足条件,故B正确;对于C,由,得,若在上恰有7个零点,则,即,故C正确;对于D,由,得,若在上单调递增,则,即,故D错误.故选:BC.12.已知函数,其中是自然对数的底数,函数则()A.若,则函数的零点为B.方程有两个不同根,则C.若,则函数有个的零点D.若函数有个的零点,则〖答案〗BCD〖解析〗对于A:若,,令,当时,,无解,当时,,,所以函数的零点为和,故A错误;对于B:方程有两个不同根等价于与有两个交点,因为当时,,所以与在无交点,所以与在有2个交点,联立得,即,由,解得,故B正确;对于C:设,令,得,即,因为时,,所以当时,有两个实数根,且,如图所示,设,则与轴有两个交点,且,则,即,解得,所以当,函数有个的零点,故C正确;对于D:由C可知,当与轴有两个交点,且,函数有个的零点,则,即解得,故D正确,故选:BCD.三、填空题13.命题“”的否定是__________.〖答案〗〖解析〗根据全称命题否定知命题“”的否定是,故〖答案〗为:.14.已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,则_________.〖答案〗〖解析〗根据题意得到,故.故〖答案〗为:15.已知正实数满足,则的最小值是_________.〖答案〗〖解析〗由题设且,则,所以,当且仅当,时等号成立,所以的最小值是.故〖答案〗为:16.已知的定义域为且对于任意正数都有,且当时,,则不等式的解集为_________.〖答案〗〖解析〗因为对于任意正数都有,所以,即,,即,,即,所以是函数的零点,令,则,即是函数的零点,因为当时,,所以时,,且,任取,且,,即,因为,且,所以,所以,所以在上单调递增,所以在上单调递增,因为,所以,故〖答案〗为:.四、解答题17.已知集合,集合.(1)当时,求和;(2)记,若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解:(1),,或,,,,,当时,,,.(2)是的充分不必要条件,是的真子集,或,或,的取值范围是或.18.已知.(1)求的单调递增区间;(2)在中,角所对的边为.若,求.解:(1)化简得令,得到,所以的增区间为.(2)由,得,在中,由且,所以,所以,又,所以.19.高邮市某中学开展劳动主题德育活动,某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间(单位:小时),并建立了人均月劳动时间(单位:小时)关于月份的线性回归方程,与的原始数据如表所示:月份人均月劳动时间由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.(1)求,的值;(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.参考公式:在线性回归方程中,解:(1),,,则①,而,所以,整理得②,由,则③,由②③得,故④,由①④得.(2)由题意,可能取且,,,的分布列为123所以.20.如图:在五面体中,已知平面,,且,.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面的余弦值.(1)证明:分别取、的中点、,连、、,如下图所示:由、,可知;又、分别是的中点、,所以,且,由,可得,;即四边形为平行四边形,因此,;因为平面,所以,又所以,平面;即平面,又平面,可得平面平面.(2)解:由(1)可知平面,且,即;因此三条直线两两垂直,以点为坐标原点,为轴、轴、的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,易得;所以,设平面的法向量,则,解得,令,可得,即,从而,设直线与平面所成的角为,则,所以;所以直线与平面的余弦值为21.内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)是边上一点,且,求面积的最大值.解:(1)在中,由,根据正弦定理可得因为B为三角形内角可知,,且,所以,即因为A为三角形的内角,,故;所以,即.(2)是边上一点,且,所以;如下图所示:中,由余弦定理可得,中,由余弦定理可得,因为;所以可得整理可得,中,由余弦定理可得;联立两式可得,当且仅当时取等号,此时,所以,所以面积的最大值为.22.《判定树理论导引》中提到“1”型弱对称函数:函数定义域为,且满足设函数(1)若是“1”型弱对称函数,求m的值;(2)在(1)的条件下,若有成立,求的范围.解:(1)是“1”型弱对称函数(2)由
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 河北省2017年中考生物真题试题(含解析)
- 2024年度灯具安装施工合同
- 出国留学贷款代理服务协议2024
- 二零二四年度云计算平台建设与运营合作协议2篇
- 2024年度建筑施工合同标的建筑工程的设计和施工2篇
- 拆墙施工2024年度合同协议
- 二零二四年度农业种植与技术指导合同
- 二零二四年度技术服务合同标的及履行细则2篇
- 二零二四年度艺人经纪合同(含演出及广告代言)
- 二零二四年度碧桂园国际物流枢纽建设合同
- (正式版)JTT 1496-2024 公路隧道施工门禁系统技术要求
- 2024春期国开电大《工作分析实务》形考任务1-3参考答案
- 技术文件编写格式标准
- 家电以旧换新应急预案和危机处理机制
- 投标书中供货实施方案
- 教科版四年级上册科学实验报告(全册)
- 代码审计与安全漏洞检测技术
- 低钾血症的诊断和鉴别诊断课件
- 时间管理的意义、原则与方法
- 大学生职业生涯规划书-酒店管理和数字化运营
- 大学语文 课件 勤奋、诚实、有选择地读书
评论
0/150
提交评论