基于emd方法的气液二相流模型研究

基于emd方法的气液二相流模型研究

目前，该领域的气相二相流动普遍存在，如核电厂、加热、冷却和加油。而流型对气液二相流的流动特性和传热特性有极大影响,因此,气液二相流流型识别及其机理的研究一直是二相流的一个重要研究方向。气液二相流系统具有高度的非线性、混沌的特点,因此还没有数学模型可以用来准确描述气液二相流动系统。经验模式分解(EMD)是信号处理领域内解决非平稳、非线性信号分析问题的方法,它是按信号自身的内在特性进行自适应的完备、正交分解,可将动态信号的本征模式分量提取出来。熵是用来描述时间序列的不规则性和复杂性的演变,通过比较信号的某个特征项的变换情况,可以直接判别信号成分的改变。Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,其可以表征一个系统是否是混沌的。根据优势互补的原则,在流型信号处理中,本文同时将解决非平稳、非线性问题的熵,Lyapunov指数,EMD的优势结合起来,提出了一种基于EMD的流型信号的分析方法。1实验结果与分析实验系统由流体控制系统和图像采集系统组成,如图1所示。图1中照明系统的光源使用6400K色温的三基色光管,摄影系统采用瑞士研发的SpeedCamVicario高速摄影系统,其最大分辨率为1536×1024,最大帧频可达到10000帧/s。实验选用内径50mm,长2m的透明有机玻璃管,折算气速为0—25m/s,折算液速为0—4.5m/s,在水平测试管中,采集到像素为512×192,帧频为250帧/s的典型流型图像,如图2所示。将图像进行降噪处理后,提取图像的灰度均值,将其组成时间序列信号,然后用2种熵测度分析信号的复杂度。由于篇幅有限,本文只针对泡状流,段塞流,雾状流进行研究。2经验模型的能量熵和异质熵2.1固有模态函数EMD算法是由NordenE.Huang等在1998年提出的,其基本思想是对一给定信号,将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线,再将所有局部极小值点连接起来形成下包络线,原信号与上下2条包络线的均值的差即为分解的一层信号,它便是第1个固有模态函数,即imf1,如此重复,获得分解结果:x(t)=∑i=1nfi(t)+rn(t)(1)x(t)=∑i=1nfi(t)+rn(t)(1)即n个imf和一个残差rn(t)。图3为对雾状流流型信号的EMD分解图。2.2emd的正交试验将式(1)中余项rn(t)看作第n+1个分量fn+1(t),则第i(i=1,2,…,n+1)个分量fi(t)的能量可以表示为E(fi(t))=1N−1E(fi(t))=1Ν-1∑i=1N∑i=1Ν(fi(t))2(2)式中:N为分量fi(t)的数据长度。依据EMD的完备与正交特性,有E(x(t))=E(f1(t))+E(f2(t))+…+E(fn+1(t))(3)成立。则第k个本征模式分量的相对能量为ek=E(fk(t))E(x(t))ek=E(fk(t))E(x(t)),本征模式分量的能量特征向量为E={e1,e2,…,en+1},本文定义经验模式能量熵(EMEE)来定量描述信号的能量特征在不同模式间的分布情况,即EMEE=-∑k=1n+1∑k=1n+1eklgek(4)经验模式能量熵的值越小,表明信号的能量越集中,少数几个模式分量对信号起着决定性的作用。反之,则表明信号的能量分散在较多的模式分量中。2.3b构造变异熵信号的奇异值是描述信号在采样时间内各个频率段的特征,各种不同流型信号的特征表现出各个不同频率段上的奇异值的差异,则各频率段奇异值的大小反应了流型信号的差别,为了定量描述这种变化程度,引入了信息熵理论,根据信息熵的定义来构造奇异熵。根据奇异值理论,对于一个m×n维的实矩阵A,存在一个m×l维的矩阵U,一个l×l维的对角矩阵Λ和一个n×l维的矩阵V,使得A=UΛVT(5)其中:UTU=I,VTV=I,Λ=diag(σ1,σ2,…,σl),σ1,σ2,…,σl则称为矩阵A的奇异值。对每个奇异值进行归一化,得到Ei=σiE(6)Ei=σiE(6)其中:E=σi+…+σn,根据信息熵的定义来构造奇异熵,奇异熵的计算公式为H=∑i=1nEilnEi(7)Η=∑i=1nEilnEi(7)本文把各个信号所有的imf分量imf1,imf2,…,imfn作为初始特征向量矩阵,即A=[imf1,imf2,…,imfn]T。3结论分析3.1能量熵和异质性能量熵和奇异熵是在综合冗余信息的基础上,直接反映了被分析信号时频空间中特征模式能量的分布不确定性。被分析信号越简单,能量越集中于少数几个模式,熵值越小,相反,信号越复杂,能量就越分散,熵值就越大。因此,熵值给出了一个在整体上衡量信号复杂性或不确定性程度的指标。图4和图5给出了泡状流、段塞流和雾状流的波动信号的能量熵和奇异熵的计算结果。虽然算法不同但得到了相似的结果。从2种熵的图像可以看出,雾状流的平均熵值最大,且波动较小,这是由于信号各个频率带的能量分布比较均匀,能量分布的不确定性较大,所以熵比较大,就流型流动本质上看是因为雾状流的气相与液相没有相对稳定的界面,气相与液相随机地分布在管道的每个位置,没有比较稳定的特征所致。泡状流的平均熵值居中,波动也不是很大,这是因为泡状流总体表现为气泡群在管中随液相一起向前游动状态,气泡杂乱无章地分布在管道的上部,所以泡状流信号类似于随机信号,又因气泡有明显的分部特征所以其熵值较雾状流小。从图中可以看出段塞流的熵值最小,而且波动又最大,究其本质是因为段塞流中气塞与液塞有规律地交替变化使得图像灰度均值信号具有一定的周期性,使得其熵值最低,从熵值波动较大可以看出段塞流信号的能量应该集中在某个imf上,当该imf在某时刻占主要地位是熵值较高,反之熵值较低。4最大lyapunom指数的计算Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌,可以从最大Lyapunov指数是否大于0非常直观地判断出来:一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始2条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测,这就是混沌现象。本文先计算了未做处理的流型信号Lyapunov指数,结果如表1所示。从计算结果可以看出,各种流型信号一定是一个混沌信号,但是单从最大Lyapunov指数并不能得到更多的信息,所以将信号进行经验模式分解,然后再对每个imf计算最大Lyapunov指数,经过多组数据计算,将其中有代表性的较普遍的一组列举出来,如表2所示。从表2可以看出,泡状流信号的最大Lyapunov指数均大于0,说明泡状流信号经分解后仍然都是混沌信号,而雾状流和段塞流却有1个或2个负的最大Lyapunov指数,说明雾状流和段塞流可以分解出1个或2个非混沌的信号,这与所预测的相符,因为泡状流类似于随机信号,无任何规律可循,所以是发散的、混沌的。而段塞流中气塞与液塞有规律地交替变化,使得imf中存在收敛的非混沌信号。从表2中还可以看出雾状流是泡状流和段塞流的过度流型,可以认为前7个imf是泡状流的特征,第8个imf是段塞流的特征。5液相间的交替特征(1)将2种熵测度及Lyapunov指数结合EMD应用于气液二相流流型的研究中,发现雾状流的混乱程度最大,其次是泡状