2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期末数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列各整式的次数为5的是（）A．4x2y2 B．x4ya C．2a3b2 D．6x3y52．（2分）下列计算正确的是（）A．y2+y2＝2y4 B．y7+y4＝y11 C．y2•y2+y4＝2y4 D．y2•（y4）2＝y183．（2分）下列是平方差公式应用的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x）4．（2分）当y＝2时，下列各式的值为0的是（）A． B． C． D．5．（2分）如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣16．（2分）如图，在正方形ABCD中，M为DC上一点，联结BM，将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN．联结MN．如果∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．30° B．15° C．10° D．40°二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）0.0000078m，这个数据用科学记数法表示为．8．（3分）分解因式：9x2﹣4y2＝．9．（3分）计算：16a2b3÷（﹣2ab2）＝．10．（3分）计算：（2x﹣4）（2x+1）＝．11．（3分）如果x2﹣10x+m2是完全平方式，则m＝．12．（3分）计算：（x﹣1+y﹣1）•（xy）＝．13．（3分）当m＝时，分式的值为0．14．（3分）如果单项式4x5y6+n与xm+2y5是同类项，则mn＝．15．（3分）在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是．16．（3分）分式和的最简公分母为．17．（3分）如果＝+对于自然数a≠成立，则m＝，n＝．18．（3分）如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为．三、计算简答题（本大题共4题，第19、20题每小题8分，第21、22题每题5分，满分26分）19．（8分）计算：（1）（3a﹣b）2+（a﹣2b）（a+2b）（2）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy220．（8分）分解因式：（1）2y2﹣4y﹣30（2）4a2+4b﹣1﹣4b221．（5分）先化简再求值：÷﹣，其中x＝﹣1．22．（5分）解方程：＝﹣1．四、作图题（第（1）小题2分，第（2）小题3分，满分5分）23．（5分）（1）请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点B旋转180°得到△A2B2C2，并画出图形．（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）五、解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分）24．（7分）关于y的方程：＝+1有增根，求m的值．25．（7分）某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天．求实际每天种植多少棵？六、阅读材料并解答（第（1）小题每题2分，第（2）小题3分，满分7分）26．（7分）小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）试猜想：①1+3+5+7+9+11+…+29＝．②1+3+5+7+9+11+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝．（2）用上述规律计算：21+23+25+…+57+59＝．

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．【解答】解：A、是4次单项式，故A错误；B、是6次单项式，故B错误；C、是5次多项式，故C正确；D、是8次多项式，故D错误；故选：C．2．【解答】解：A、y2+y2＝2y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2•y2+y4＝2y4，正确；D、y2•（y4）2＝y10，错误；故选：C．3．【解答】解：能用平方差公式计算的是（2a﹣b）（2a+b）＝4a2﹣b2．故选：B．4．【解答】解：A、当y＝2时，y﹣2＝0，由于分式的分母不能为0，故A错误；B、当y＝2时，y2﹣4＝0，分式的分母为0，故B错误；C、当y＝2时，y2﹣4＝0，故C错误；D、当y＝2时，y﹣2＝0，且2y+4≠0，故D正确；故选：D．5．【解答】解：∵（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，∴（x+4）（x﹣3）＝x2﹣mx﹣12＝x2+x﹣12，故﹣m＝1，解得：m＝﹣1．故选：D．6．【解答】解：∵将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN，∴△BCM≌△DCN，∴CM＝CN，∠1＝∠DNC＝60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝∠DCN＝90°，∴∠MNC＝∠CMN＝45°，∴∠2＝60°﹣45°＝15°．故选：B．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．【解答】解：0.0000078＝7.8×10﹣6．故答案为7.8×10﹣6．8．【解答】解：9x2﹣4y2，＝（3x）2﹣（2y）2，＝（3x+2y）（3x﹣2y）．9．【解答】解：16a2b3÷（﹣2ab2）＝﹣8ab．故答案为：﹣8ab．10．【解答】解：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2﹣6x﹣4，故答案为：4x2﹣6x﹣4．11．【解答】解：∵x2﹣10x+m2是完全平方式，∴m2＝25＝（±5）2，∴m＝±5，故答案是：±5．12．【解答】解：（x﹣1+y﹣1）•（xy）＝x+y，故答案为：x+y．13．【解答】解：由题意可知：解得：m＝﹣3，故答案为：﹣314．【解答】解：根据同类项的定义，得m+2＝5，6+n＝5，解得m＝3，n＝﹣1，∴mn＝3﹣1＝．故答案是：．15．【解答】解：“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，圆是轴对称图形也是中心对称图形，角星轴对称图形，故答案为：平行四边形．16．【解答】解：＝，＝，所以最简公分母为3（m+n）（m﹣n），故答案为：3（m+n）（m﹣n）．17．【解答】解：＝＝×﹣×，由题意可知：+＝×﹣×∴m＝，n＝，故答案为：，．18．【解答】解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC＝10，BC•AH＝10，AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案为：10+5a．三、计算简答题（本大题共4题，第19、20题每小题8分，第21、22题每题5分，满分26分）19．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣6ab+b2+a2﹣4b2＝10a2﹣6ab﹣3b2；（2）原式＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2．20．【解答】解：（1）原式＝2（y2﹣2y﹣15）＝2（y﹣5）（y+3）；（2）原式＝4a2﹣（1﹣4b+4b2）＝4a2﹣（1﹣2b）2＝（2a+2b﹣1）（2a﹣2b+1）．21．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．22．【解答】解：去分母得：16＝（y﹣2）（y﹣2）﹣（y2﹣4），去括号得：16＝y2﹣4y+4﹣y2+4，合并得：16＝﹣4y+8，解得：y＝﹣2，检验：y＝﹣2时，y2﹣4＝0，则原方程无解．四、作图题（第（1）小题2分，第（2）小题3分，满分5分）23．【解答】解：（1）△A1B1C1为所求作的关于l的轴对称图形．（2）△A2B2C2是△ABC绕B点旋转180°的图形．五、解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分）24．【解答】解：分式方程变形得：＝+1，两边同时乘以（y﹣2）得：﹣3＝4+m+y﹣2，整理得：m+y＝﹣5，∵方程有增根，∴y＝2，∴m+2＝﹣5，∴m＝﹣7．25．【解答】解：设计划每天种x棵树，则实际每天种x棵树，根据题意得﹣10＝，得x＝40，经检验x＝40是原方程的解符合题意，实际：×40＝60（棵），答：实际每天种植60棵树．六、阅读材料并解答（第（1）小题每题2分，第（2）小题3分，满分7分）