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二次函数的系数与图象的关系通过了解二次函数的系数与图象的关系，我们能够更好地理解二次函数的定义和特点。二次函数的定义和特点1定义二次函数是指函数表达式中最高次项是二次的函数。2特点二次函数的图像通常是一个开口向上或开口向下的抛物线。二次函数与图象的对应关系Input自变量x的值Output因变量y的值Relationship通过给定x的值，我们可以计算出相应的y的值，从而得到二次函数的图象。系数a对二次函数图象的影响1a>0当a>0时，二次函数的图像开口向上并向上凸。2a=0当a=0时，函数的图像是一条水平直线。3a<0当a<0时，二次函数的图像开口向下并向下凸。系数a对二次函数图像的平移和缩放的影响1a>1当a>1时，二次函数的图像向上平移并变窄。20<a<1当0<a<1时，二次函数的图像向上平移并变宽。3-1<a<0当-1<a<0时，二次函数的图像向下平移并变宽。4a<-1当a<-1时，二次函数的图像向下平移并变窄。系数b对二次函数图象的影响1b>0当b>0时，二次函数的图像向左平移。2b=0当b=0时，二次函数的图像不发生水平平移。3b<0当b<0时，二次函数的图像向右平移。系数b对二次函数图像的平移和缩放的影响1b>1当b>1时，二次函数的图像向左平移并变窄。20<b<1当0<b<1时，二次函数的图像向左平移并变宽。3-1<b<0当-1<b<0时，二次函数的图像向右平移并变宽。4b<-1当b<-1时，二次函数的图像向右平移并变窄。系数c对二次函数图象的影响1c>0当c>0时，二次函数的图像整体上移。2c=0当c=0时，二次

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