变顶高尾水系统尾管合理种植规模的计算方法

变顶高尾水系统尾管合理种植规模的计算方法

1在其他水电场中的应用变高尾水系统是前苏联科学家克里夫钦科在20世纪70年代末提出的一条新的尾水道（见图1）。由于一些地形和地质条件可以取代尾水压室系统，减少工程开挖，因此也被广泛应用于和平坝（越南）、彭水坝、峡谷地下坝、吉家水库和数百名坝的设计和应用。变顶高尾水系统所具有的突出经济优势吸引了不少学者,对其工作原理及体形设计方法展开了众多的理论和试验研究,获得了许多有益的成果,但至今尚未有一套较系统的定量化的理论分析方法。为此,本文有针对性地给出了满足尾水管进口真空度要求的顶坡坡度计算理论公式,并提出了一套简单、实用的变顶高尾水洞体形定量设计方法,便于工程初步设计时采用。2种变顶高尾水压bernauli方程对于尾水系统中有压非恒定水流的运动通常用两种理论来描述,即刚性水体理论和弹性水体理论。后者考虑水体弹性,比前者能更加真实地反映物理本质,也更为精确,但其形式为拟线性双曲偏微分方程,理论上难以求解。变顶高尾水洞的长度在150~600m之间,水击波相为0.3~1.2s,导叶关闭时间约10s,此时可以忽略水体的弹性影响,因此在本文中采用的基本方程是非恒定渐变流动的总流伯努利(Bernouli)方程。断面1-1~3-3之间水体的Bernouli方程为式中,p1,z1,a1,V1分别为尾水管进口处的压强、高程、动能修正系数和断面平均流速;p3,z3,a3,V3分别为明满流分界点处的压强、高程、动能修正系数和断面平均流速;pa为大气压强;z2为分界点的高程,可通过计算水面线确定;hf1-3为断面1-1到断面3-3的水头损失;β为动量修正系数;t为时间;s为空间坐标(沿尾水管中心线向下游为正)。文献中给出了变顶高尾水洞在机组引用流量直线减小情况下尾水管进口真空度的计算公式:式中,z20为初始时刻的明满流分界点高程;n推荐取2.4(根据已有的模型实验资料推算得出);Q0为初始水轮机流量;Ts为导叶关闭时间;为明流段的波速;为尾水管恢复的动能;Lp0为初始满流段长度;ft为尾水洞断面积;w为明满流分界点的移动速度,可用下式计算:式中,ia为底坡坡度;b为尾水洞的宽度。机组甩全负荷后,对于城门洞形尾水洞,最大负涌浪高度由下式计算:3物理模型测试假设下游最低水位时,明满流分界点高程为z2min,相应的尾水有压段长度为Lpmin,尾水洞断面积为ftmin。则当明满流分界点高程为z2时,尾水洞有压段长度为L。变顶段顶坡坡度为ia,底坡坡度为ib。式(2)两边对Lp求偏导数,得到如果令尾水管进口真空度不随尾水位升高而增加的话,那么在初步设计时,β可取1.2~1.4。由式(8)可以看出,顶坡大小与尾水洞中的流速成正比,而与导叶关闭时间成反比。研究指出,导叶分段关闭对于尾水管进口真空度是有改善作用的,因此式(8)对于导叶分段关闭的情况也是偏于安全的。彭水水电站初始水轮机流量Q0=467m3/s,尾水洞断面积ft≈220m2,导叶关闭时间Ts=8.5s,把这些水力和几何参数代入式(8),得到,实际ia=3.00%,β=1.12(向家坝水电站尾水洞β=1.33)。彭水水电站物理模型实验结果见表1。从实验结果看,Pvmax随着下游尾水位的升高而降低,验证了公式(8)。需要指出的是,实测的Pvmax随Lp的增加而降低的速度要超出式(8)很多,原因是从表1可以看出,出现Pvmax的tmax由3.67s增加到7.84s,而由Lp=Lp0-wt可知,满流段长度随时间的增加而减小,因此Pvmax降低更多。从实验结果看,用式(8)计算的顶坡坡度是偏于安全的。4图纸设计4.1确定过渡段坡度整个尾水系统由三部分组成,即尾水管段、过渡第36卷第11期张永良,等:变顶高水尾水力洞发的电顶坡及体形设计方法段以及变顶高段,这三段的设计要满足以下要求:(1)对于尾水管段,除了常规的设计要求外,应保证尾水管末端顶部高程与最低下游水位间存在足够的高差,以防止负涌浪进入平管段使气体滞留。(2)过渡段的设计应满足以下要求:(1)减小水头损失;(2)抑制负涌浪进入尾水管段;(3)满足最低下游水位情况下尾水管进口真空度要求。过渡段应平滑地将尾水管段过渡到变顶高段,最低下游水位与尾水管末端顶部高程间存在足够的高差,同时最低下游水位与过渡段的交点离尾水管末端的距离不应过大。过渡段的设计非常关键,如果过渡段的坡度过大,不仅会产生很大的水头损失,而且可能对尾水管内的水流产生干扰,影响水轮机效率。从水能损失的角度考虑,在尾水管进口真空度满足要求的前提下,应尽量放缓过渡段的坡度。(3)变顶高段的设计应满足以下要求:(1)下游水位变动时尾水管进口处真空度应始终满足规范要求;(2)减小出口动能损失;(3)洞顶不应出现滞气现象。国内研究者很早就提出了变顶高尾水洞的设计方法,但由于缺乏理论和实践经验,设计方法可操作性不强,不能够定量化。4.2顶坡坡度确定本文推荐的设计方法的设计步骤为:(1)大致确定尾水管中的水流流速和尾水洞断面形状。(2)令最低尾水位条件下尾水管进口最大真空度<5(推荐,为安全起见可取β=1.2~1.4),由式(2)求出最大的有压满流段长度。(3)由最低下游尾水位减去用式(5)计算出的最低负涌浪(略去了明满流分界点与下游水位之差,该值可在确定底坡坡度后计算,或者忽略),确定尾水管末端顶部的最高高程。(4)由式(8)确定顶坡坡度(β=1.2~1.4)。由步骤(3)、(4)确定尾水管末端顶部高程、顶坡坡度,过渡段可由光滑曲线连接,并满足步骤(2)中的条件,这样就确定了洞顶曲线。(5)由下游最低尾水时出口断面允许最大流速确定出口底板高程,洞底坡度可比洞顶坡度小1%~2%。对于人们通常所担心的明满流交替不稳定流,国内通过物理模型实验以及数值模拟证实,当变顶段顶坡取得足够大时,是不会出现的。彭水水电站尾水洞的顶坡坡度为3.0%,物理模型实验中未出现过大的明满流交替不稳定流现象。因此,只要保证顶坡坡度大于等于3.0%,就应不会出现明满流交替不稳定流问题。5物理模型与实验结果的比较针对变顶高尾水洞系统设计目前尚缺少一套定量化理论分析方法的问题,本文提出了满足下游水