![浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/c5c71229f2a572797b8c514338437207/c5c71229f2a572797b8c5143384372071.gif)
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文档简介
2023学年第一学期九年级期中测试数学卷难度系数:0.75一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.抛物线的对称轴是()A.直线 B.直线 C.直线 D.直线2.下列事件是必然事件的是()A.任意一个三角形的内角和等于B.投掷一个均匀的硬币100次,正面朝上的次数是50次C.射击运动员射击一次,命中10环D.宁波今年冬天会下雪3.等腰中,,以点A为圆心,的长为半径画,则点C与的位置关系是()A.点C在内 B.点C在上C.点C在外 D.以上均不可能4.如图,在中,点D、E分别是边、上的中点,则的值为()A.2 B. C.4 D.5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数20801002004001000“射中8环以上”的次数186882168327823“射中8环以上”的频率(结果保留两位小数)0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.846.如图,是的直径,点A、C是圆上不与点B、D重合的两个点,若,则的度数为()A. B. C. D.7.将抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,得到的新的抛物线的解析式为()A. B.C. D.8.如图,为测量学校旗杆的高度,小明用长为3.2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.8.8m B.10m C.12m D.14m9.若、、为二次函数的图象上的三点,则、、的大小关系是()A. B. C. D.10.如图,直线与y轴交于点A,与直线交于点B,以为边向右作菱形,点C恰与原点O重合,抛物线的顶点在直线上移动.若抛物线与菱形的边、都有公共点,则h的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.若,则________.12.二次函数的图象开口方向向上,则a的取值范围________.13.不透明袋子中装有1个红球和2个黄球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,摸出红球的概率是________.14.如图,内接于,是的直径,连结,若,,则的半径为________.15.已知抛物线的部分图象如图所示,当时,则x的取值范围是________.16.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示.将小正方形对角线双向延长,分别交边,和边的延长线于点G,H.若大正方形与小正方形的面积之比为5,,则大正方形的边长为________.三、解答题(本大题有8小题,第17、18题每题6分,第19、20、21、22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17.如图,正三角形网格中,已知两个小正三角形被涂黑.(1)再将图①中其余小三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法);(2)再将图②中其余小三角形涂黑两个,使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形.18.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.19.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.(1)的外接圆的半径为________;(2)将绕点B顺时针旋转后得到,请在图中画出;(3)在(2)的条件下,求出点C经过的路径长.20.如图,为的直径,是弦,且于点E.连接、、.(1)求证:;(2)若,,求弦的长.21.如图,已知二次函数的图象经过点、点.(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标.(2)点在该二次函数图象上.①当时,求n的值;②当时,n的最大值为5,最小值为1,请根据图象直接写出m的取值范围.22.如图,在等腰直角中,,,点D、E分别在边、上(不与点A、B、C重合),连接、,有.(1)证明:.(2)若,当是等腰三角形时,求的长.23.随着近几年宁波城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润与投资量x成二次函数关系,如图②所示(利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润与关于投资量x的函数关系式.(2)如果这个专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,则他至少可以获得多少利润,他能获取的最大利润是多少.24.如图1,E点为轴正半轴上一点,交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧上一个动点,且、.(1)的度数为________;(2)如图2,连结,取中点G,连结,则的最大值为________;(3)如图3,连接、、、.若平分交于Q点,求的长;(4)如图4,连接、,当P点运动时(不与B、C两点重合),求证:为定值,并求出这个定值.2023学年第一学期九年级期中测试数学卷参考答案一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CABDBDDCCA二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.12.13.14.15.16.3三、解答题(本大题有8小题,第17、18题每题6分,第19、20、21、22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17.18.(1)甲乙012012113223(树状图略)(2)游戏规则不公平19.(1);(2)(3)20.(1)证明略(2)21.顶点坐标(2)①当时,②22.(1)证明略(2)①②③点D、B重合,点E、C重合,舍去23.(1)(2)设种植花卉的资金为a万元,则种植树木的资金为万元当时,万
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