布拉格衍射模板

微波实验和布拉格衍射研究性报告一、实验摘要微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm～1m。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。二、实验原理1.了解微波的特点，学习微波器件的使用2.了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释三、实验原理

a晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。2.布拉格衍射

θA1A2A3A4B1B2B3B4（1）点间干涉βθd电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点A1，A2…；B1，B2…发出的子波间相干叠加，这个二维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A1A2…B1B2βθd（2）面间干涉如图示，从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsinθ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2dsinθ=kλ，k=1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。θaθa与声波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：QUOTE,其中QUOTE，a是狭缝宽度，QUOTE是微波波长。如果求出±1级的强度为0处所对应的角度θ，则λ可按下式求出，即λ=2sinθ。（4）微波迈克尔逊干涉实验

ABA’发射喇叭接收喇叭四、实验仪器本实验的实验装置由分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。五、实验内容1.验证布拉格公式（1）估算理论值由已知晶格常数a和微波波长λ，估算（100）面和（110）面衍射极大的入射角β。（2）调整仪器调整活动臂和固定臂在一条直线上，慢慢转动接收喇叭的方向使微安表的示数最大，则发射喇叭和接收喇叭正对。固定此位置，然后调节衰减器使电流输出接近但不超过电表满度。简单立方体的模型由穿在尼龙绳上的铝球做成，晶格常数a=4.0cm。实验前，应该用间距均匀的疏形叉从上到下逐层检查晶格位置上的模拟铝球，使球进入插槽中，形成方形点阵。模拟晶体架的中心孔插在支架上，支架插入与度盘中心一致的销子上，同时使模拟晶体架下面小圆盘的某一条刻线与度盘上的0°刻线重合。（3）测量峰值入射角由已知的晶格常数a和微波波长λ，并根据公式可以算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β，测量估算值附近且满足入射角等于反射角条件β与衍射强度I的关系曲线，写出衍射极大的入射角与理论结果进行比较、分析与讨论。2.单缝衍射实验仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致，然后把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，利用弹簧压片把单缝的底座固定在载物台上。为了防止在微波接收器与单缝装置的金属表面之间因衍射波的多次反射而造成衍射强度的波形畸变，单缝衍射装置的一侧贴有微波吸收材料。转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近满度而略小于满度，记下衰减器和电表的读数。然后转动接收臂，每隔2°记下一次接收信号的大小。为了准确测量波长，要仔细寻找衍射极小的位置。当接收臂已转到衍射极小附近时，可把衰减器转到零的位置，以增大发射信号提高测量的灵敏度。3.迈克尔逊干涉实验迈克尔逊干涉实验需要对微波分光仪做一点改动，其中反射板A和B安装在分光仪的底座上。A通过一M15螺孔与底板固定；B板通过带计数机构的移动架固定在两个反射半透射板固定在载物台上，它属于易碎物品，使用时应细心。利用已调好的迈克尔逊干涉装置，转动B板下方的细丝杠使B的位置从一端移动到另一端，同时观察电表接收信号的变化并依次记下出现干涉极小时B板的位置xn，列表。六、数据处理1.验证布拉格衍射公式已知a=4.00cm，利用110面测定波长绘制衍射分布曲线微波麦克尔逊实验七、误差分析1.验证布拉格公式1.1（100）面和（110）面衍射角的相对误差（1）晶体模型由穿在尼龙绳上的铝球做成，实验前需用梳子将铝球梳理整齐，使其均匀规则排列。铝球并为股东在尼龙绳上，可以左右移动，并且尼龙绳不是完全伸直，可以在附近位置晃动，原理本身的位置，这样破坏了简单立方体的规则性，使实验中模拟的立方晶体不能准确的表现十几立方晶体的结构，从而破坏了衍射公式的准确性，产生无法避免的误差。改进意见：可以通过将尼龙绳打结，将铝球固定的尼龙绳上，使之不能随意移动，可以省去梳理的步骤，同时也可以保证实验的准确性。尼龙绳也可以用刚度较大的铁丝代替，可以保证铝球在一条直线上。微波发射器之间相互影响，实验当中，每一组微波反射器并没有相互隔离，产生的微波如影对相邻的接收器产