七年级上册-找规律题型汇总

一、例题讲解1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1)-23，-18，-13,______，________；;(2)，_______，_________；2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察以下算式：21=2,22=4,23=8,24＝16,25=32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22023的个位数字是〔〕A.2B.4C.6D.84．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为〔〕A.mB.mC.mD.m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2023个数应是〔〕A.22023B.22023-1C.22023D6．观察，寻找规律〔1)0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；观察结果，你发现什么了？7．观察以下三行数：第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2023是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．先完成以下计算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9+4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9+8的值．10．如果1+2-3-4+5+6-7-8+9＋两个取负写下去的一串数，那么前2023个数的和是多少？11．观察以下各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4请把你猜测到的规律用自然数n表示出来___________________12．老师在黑板上写出三个等式：52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12,152-72=8×22(1)请你写出两个〔不同于上面算式〕具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律．依照以上各式成立的规律，使=2成立，那么a+b的值为____________二、课堂练习1.观察以下各式：2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1，……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________2．观察以下各式找规律：12＋〔1×2)2＋22＝〔1×2＋1〕222＋(2×3)2＋32=〔2×3＋1〕232＋〔3×4)2+42＝(3×4＋1〕2(1)写出第6个式子的值；(2〕写出第n个式子．3．研究以下算式，你会发现什么规律？1×3＋1=4=222×4＋1=9＝323×5＋1=16=424×6＋1=25=52请你找出规律用公式表示出来：___________________4、现有黑色三角形“▲〞和“△〞共200个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……那么黑色三角形有个，白色三角形有个。5、仔细观察以下图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.11126、用火柴棒按如下方式搭三角形：填写下表：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒7、，，，，………(1)猜测填空：()2()2(2)假设,试求n的值.三、中考链接1.〔2023浙江省〕如图，下面是按照一定规律画出的“数形图〞，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝〞，图A3比图A2多出4个“树枝〞，图A4比图A3多出8个“树枝〞，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝〞〔〕A.28B.56C.60D.1242.〔2023广东肇庆〕如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第〔是大于0的整数〕个图形需要黑色棋子的个数是．3.〔2023内蒙古乌兰察布〕将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.〔用含n的代数式表示〕第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形4.〔2023湖南常德〕先找规律，再填数：5.〔2023湖南益阳〕观察以下算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……〔1〕请你按以上规律写出第4个算式；〔2〕把这个规律用含字母的式子表示出来；〔3〕你认为〔2〕中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．6.研究以下算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.请你用发现的规律解决下面问题计算的值四、课后作业1、把编号为1，2，3，4，…的假设干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，那么第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.2、观察以下算式：，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：,第n个式子呢?___________________3、一张长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③假设在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，那么共可坐_________人。4、用计算器计算以下各式，并将结果填写在横线上。1×7×15873=2×7×15873=3×7×15873=4×7×15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；5、观察以下顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜测：第n个等式(n为正整数)应为.6、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。7、观察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律答复：3的个位数字是.8、观察以下各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形_________个三角形(n个点)9.如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两局部的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成以下问题①②③