三年级上册数学 人教版 周长-巧求周长（教案）

周长——巧求周长教学设计

课程基本信息学科数学年级三年级学期秋季课题《巧算周长》教科书书名：小学数学教材出版社：北师大出版社教学目标1.通过回顾整理关于周长的知识，巩固周长的概念和计算方法，提升解决周长有关问题的能力。2.经历思考问题和探究问题的过程，学会用平移的方法求不规则图形的周长，提升空间观念。教学内容教学重点：1.回顾整理周长的概念和周长的计算方法。2.探究通过平移的方法求不规则图形的周长。教学难点：1.探究通过平移的方法求不规则图形的周长。教学过程同学们，在本学期的第五单元我们学习了周长，今天，我们将要带着我们学到的知识一起来探究“巧求周长”，在此之前，需要先进入“课前早知道”，回顾整理以下问题：1.什么是周长？2.你会求哪些图形的周长？下面我们就进入今天的学习吧！什么是周长呢？树叶的周长是绕它的边线一周的长度，数学书封面的周长也是绕它边线一周的长度。所以，图形一周的长度就是图形的周长。那你知道怎么可以求出树叶的周长吗？先用细线绕树叶一周，再用尺子量出细线的长度，就可以求出树叶的周长。师：没错，像这样的曲线图形，我们可以借助细线和尺子量出它的周长，也就是化曲为直。而右边这个四边形的周长每条边的长度都知道，就可以直接把它四条边的长度加起来算出它的周长。除此之外，像长方形和正方形这样的规则图形求周长，还有更简便的计算方法。我们知道，长方形对边相等，所以这个长方形的两条长都是12厘米，两条宽都是8厘米，计算周长就可以用长×2+宽×2，还可以先算出一条长与一条宽的和再乘二，为了方便计算，人们由此总结出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2。而正方形的四条边都相等，所以它的周长=边长×4。由上可知求曲线图形的周长可以借助细线，围着图形边线绕一圈，再用尺子量出细线的长度，也就是化曲为直。对于不规则的直边图形，将它的所有边长相加就可求出它的周长。.规则的图形求周长，可以利用图形边的特征。如：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4那下面这个图形，我们只知道其中两条边的长度，怎样计算周长呢？我们先来观察这个图形边的特征。我们可以将缺的那一角的边移到上面去补起来，就变成一个长方形了！来试试吧！通过平移，原图形就变成了一个长40米、宽20米的长方形，平移之后，图形周长是没有增加或者减少的，那么，我们就可以按照长方形的计算方法来算它的周长。所以像这样的不规则图形，我们可以通过平移将它转化成规则的图形来计算周长。你能利用平移的方法来帮助工人叔叔解决下面的问题吗？工人叔叔要在下面的“十”字形水池一周修栏杆，请你帮助工人叔叔算一算，至少要修多长的栏杆？（单位：米）这个问题实际上就是问：这个水池的周长是多少米，我们可以先将这个水池四个角的边平移，平移后它就连接成了一个长方形，这个长方形的长是8+2×2=14（米），宽就是2×3=6（米），周长就（14+6）×2=40（米）。所以工人叔叔要修40长的栏杆。相信大家学会了平移法后一定能解决更多同类型的问题了。观察下面两个图形，他们的周长有什么关系？情况1：先将下面的这条边平移上来，它就变成一个长方形了，按照长方形周长的计算方法来计算就可以了。情况2：不行，因为平移之后还剩下两条边也是原图形周长的一部分，也需要加上。所以它的周长是平移后长方形的周长再加上里面两条边的长度：（8+14）×2+4×2=52（厘米），这个图形的周长是52厘米。李阿姨要在一片空地上用栅栏圈出一块菜地，李阿姨要准备多长的栅栏？这个问题就是问菜地的周长是多少。先将左右两条7米长的边像这样平移，就可以得到一个长方形和里面的四条边，将长方形周长与剩下四条边相加就可以了。已知长方形的长是30米，宽等于2×8+7=23（米），菜地的周长就是（23+30）×2+5×4=126（米）。答：李阿姨要准备126的栅栏.通过上面的学习，大家又学到了解决周长问题的新方法——平移法，求不规则图形的周长时，可以通过平移将它转化成规则图形（如长方形或正方形），再求周长;如果平移后还