备战2020中考【6套模拟】上海奉贤区教师进修学院附属实验中学中考第二次模拟考试数学试卷含答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式43分）若分式的值为0，则x的值为()53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC=()83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123分）不等式组的解集是.133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）189分）如图，在口ABCD中，点E，F求证：四边形AECF是平行四边形.的值.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）2212分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）.（3）求直线AB与y轴交点的坐标.2414分）如图①,△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点.（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐2514分）已知：如图①,四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N.（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②,将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键.23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案.2ab+b2，故此选项错误；【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.33分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.43分）若分式的值为0，则x的值为()【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案.【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键.53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.63分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断.小；而在对称轴左侧（x＜0y随着x的增大而增大，故C错误；D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确.），度中等的题目.=()【分析】根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长.【解答】解：由折叠可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面积为6，∴Rt△ACD中，AC==,【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面积=△BOC的面积+△AOB的面积=△ADB的面积=△AOD的面积+△∴△AOD的面积=△BOC的面积，故D正确；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B错误；【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答.93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案.【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合.【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.观察图形可知，只有A选项符合题意.【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.123分）不等式组的解集是x＞0.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式组的解集为x＞0，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根据平行线分线段成比例解答即可.【点评】此题考查平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例解答.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是0.28.【分析】直接利用5各小组的频率之和为1，进而得出答案.【解答】解：∵某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率【点评】此题主要考查了频率的意义，正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了19道题.【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直——点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是2——于DE的长，利用勾股定理求得DE的长，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如图所示，连接DF，过E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.189分）如图，在口ABCD中，点E，求证：四边形AECF是平行四边形.根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形.【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.【点评】此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.的值.【分析】利用平方差公式可将原式化简成a+b，再根据方程的系数结合根的判别式可得出a+b＝5，此题得解.=a+b.是解题的关键.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定.（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，综上所述，日销售量w=;（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/元.【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.2212分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖【分析】过点B作BF」AD、BE」CD，垂足分别为E、F，已知AD＝AF+FD，则分别求得AF、DF的长即可求得AD的长.【解答】解：过点B作BF」AD、BE」CD，垂足分别为E、F.，：∴BE＝BCcos人EBC＝40×=20.在矩形BEDF中，FD＝BE＝20，【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）.（3）求直线AB与y轴交点的坐标.（2）作OD⊥AB，垂足为D．可知点O到直线AB的距离为线段OD的长度，利用勾股方法一，先根据勾股定理计算DN的长，证明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的答：点O到直线AB的距离为4.（3）由（1）得N的坐标为（8，0又∵∠OMD+∠MOD＝90°,∠NOD+∠MOD＝90°,∴∠OMD=∠NOD.∵∠ODM=∠ODN，∴OM＝•NO=×8=.∴直线AB与y轴的交点为（0.方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND==.∵在Rt△OMN中，tan30°=器∴OM＝8tan30°=.∴直线AB与y轴的交点为（【点评】此题考查了一次函数的综合题，考查了待定系数法和解直角三角形，三角形相似的性质和判定，同时也利用了垂径定理和勾股定理解决问题，难度适中.2414分）如图①,△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点.（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐（2）求出当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时点E，F的坐标，结合点B的坐标可得出将△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度可使点E与点B重合，再结合点F的坐标即可得出平移后点F的坐标；直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，则四F沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切；②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，则四边形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出点P2的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切．综上，此题得解.∴∠ABC＝30°,OC＝BC•sin∠ABC＝6×sin30°=3，∴OB＝OC•cot∠OBC＝3×cot30°=3，∴AO＝OC•cot∠CAO＝3×cot60°=,（2）当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE=×6＝3，∴点F起始位置的坐标为（03点E起始位置的坐标为（3，0）.∴△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度，可使点E与点B重合，∴当点E与点B重合时，点F的坐标为（3﹣33）.（3）设⊙P的半径为r，⊙P与直线AC和BC都相切，有两种情况：①圆心P1在直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，如图③所示.∴四边形Q1CR1P1是矩形.∴矩形Q1CR1P1是正方形.∴在Rt△P1R1B中，BR1＝R1P1cot∠CBA＝r又∵BC＝6，13﹣3.∴OP1＝OB﹣BP1＝36﹣66﹣3，∴EP1＝OE﹣OP1＝36﹣33﹣3，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，如图④所示.∵⊙P2与AC、BC相切于点Q2、R2，∴矩形Q2CR2P2是正方形.∴在Rt△P2R2B中，BR2＝R2P2cot∠CBA＝r∴BC＝BR2﹣CR2＝r2﹣r2=(﹣1）r2，又∵BC＝6，∴(﹣1）r2＝6，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切.综上所述，把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）或（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切.【点评】本题考查了解直角三角形、待定系数法求二次函数解析式、等腰直角三角形、正方形的判定与性质以及平移的性质，解题的关键是1）根据点的坐标，利用待定系2514分）已知：如图①,四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N.（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②,将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.（2）①根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的判定和性质解答即可；②在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H，根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的判定解答即可.∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°∴∠1=∠2.在△AMD和△FMN中，（2）答：△DEM是等腰直角三角形.由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN.在正方形ABCD中，又∵EC＝EF，∴△DEN是等腰直角三角形.（3）答：仍然成立.如图，在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H.∴∠3=∠4，AD＝PF，又∵四边形ABCD、四边形CGFE均为正方形，∠CEF=∠ADC=∠EFG=∠ECG＝90°.∴DC＝PF.∵∠3=∠4，∴AD∥FH.∴∠H=∠ADC＝90°.∵∠G＝90°,∠5=∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH=∠GFH.∵∠GCH+∠DCE=∠GFH+∠PFE＝90°,∴∠DCE=∠PFE，∴ED＝EP，∠DEC=∠PEF，∴△DEP是等腰直角三角形.∴△DEM是等腰直角三角形.【点评】本题考查的是四边形的综合题，关键是根据正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及等腰直角三角形的判定进行解答.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式43分）若分式的值为0，则x的值为()53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC=()A.83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123分）不等式组的解集是.133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）189分）如图，在口ABCD中，点E，F求证：四边形AECF是平行四边形.的值.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）2212分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，BAB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）.（3）求直线AB与y轴交点的坐标.2414分）如图①,△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点.（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐2514分）已知：如图①,四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N.（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②,将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键.23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案.2ab+b2，故此选项错误；【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.33分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.43分）若分式的值为0，则x的值为()【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案.【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键.53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.63分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断.小；而在对称轴左侧（x＜0y随着x的增大而增大，故C错误；D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确.），度中等的题目.=()【分析】根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长.【解答】解：由折叠可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面积为6，∴Rt△ACD中，AC==,【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面积=△BOC的面积+△AOB的面积=△ADB的面积=△AOD的面积+△∴△AOD的面积=△BOC的面积，故D正确；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B错误；【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答.93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案.【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合.【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.观察图形可知，只有A选项符合题意.【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.123分）不等式组的解集是x＞0.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式组的解集为x＞0，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根据平行线分线段成比例解答即可.【点评】此题考查平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例解答.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是0.28.【分析】直接利用5各小组的频率之和为1，进而得出答案.【解答】解：∵某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率【点评】此题主要考查了频率的意义，正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了19道题.【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直——点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是2——于DE的长，利用勾股定理求得DE的长，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如图所示，连接DF，过E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.189分）如图，在口ABCD中，点E，求证：四边形AECF是平行四边形.根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形.【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.【点评】此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.的值.【分析】利用平方差公式可将原式化简成a+b，再根据方程的系数结合根的判别式可得出a+b＝5，此题得解.=a+b.是解题的关键.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定.（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，综上所述，日销售量w=;（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/元.【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.2212分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖【分析】过点B作BF」AD、BE」CD，垂足分别为E、F，已知AD＝AF+FD，则分别求得AF、DF的长即可求得AD的长.【解答】解：过点B作BF」AD、BE」CD，垂足分别为E、F.，：∴BE＝BCcos人EBC＝40×=20.在矩形BEDF中，FD＝BE＝20，【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）.（3）求直线AB与y轴交点的坐标.（2）作OD⊥AB，垂足为D．可知点O到直线AB的距离为线段OD的长度，利用勾股方法一，先根据勾股定理计算DN的长，证明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的答：点O到直线AB的距离为4.（3）由（1）得N的坐标为（8，0又∵∠OMD+∠MOD＝90°,∠NOD+∠MOD＝90°,∴∠OMD=∠NOD.∵∠ODM=∠ODN，∴OM＝•NO=×8=.∴直线AB与y轴的交点为（0.方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND==.∵在Rt△OMN中，tan30°=器∴OM＝8tan30°=.∴直线AB与y轴的交点为（【点评】此题考查了一次函数的综合题，考查了待定系数法和解直角三角形，三角形相似的性质和判定，同时也利用了垂径定理和勾股定理解决问题，难度适中.2414分）如图①,△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点.（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐（2）求出当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时点E，F的坐标，结合点B的坐标可得出将△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度可使点E与点B重合，再结合点F的坐标即可得出平移后点F的坐标；直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，则四F沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切；②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，则四边形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出点P2的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切．综上，此题得解.∴∠ABC＝30°,OC＝BC•sin∠ABC＝6×sin30°=3，∴OB＝OC•cot∠OBC＝3×cot30°=3，∴AO＝OC•cot∠CAO＝3×cot60°=,（2）当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE=×6＝3，∴点F起始位置的坐标为（03点E起始位置的坐标为（3，0）.∴△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度，可使点E与点B重合，∴当点E与点B重合时，点F的坐标为（3﹣33）.（3）设⊙P的半径为r，⊙P与直线AC和BC都相切，有两种情况：①圆心P1在直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，如图③所示.∴四边形Q1CR1P1是矩形.∴矩形Q1CR1P1是正方形.∴在Rt△P1R1B中，BR1＝R1P1cot∠CBA＝r又∵BC＝6，13﹣3.∴OP1＝OB﹣BP1＝36﹣66﹣3，∴EP1＝OE﹣OP1＝36﹣33﹣3，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，如图④所示.∵⊙P2与AC、BC相切于点Q2、R2，∴矩形Q2CR2P2是正方形.∴在Rt△P2R2B中，BR2＝R2P2cot∠CBA＝r∴BC＝BR2﹣CR2＝r2﹣r2=(﹣1）r2，又∵BC＝6，∴(﹣1）r2＝6，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切.综上所述，把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）或（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切.【点评】本题考查了解直角三角形、待定系数法求二次函数解析式、等腰直角三角形、正方形的判定与性质以及平移的性质，解题的关键是1）根据点的坐标，利用待定系2514分）已知：如图①,四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N.（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②,将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.（2）①根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的判定和性质解答即可；②在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H，根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的判定解答即可.∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°∴∠1=∠2.在△AMD和△FMN中，（2）答：△DEM是等腰直角三角形.由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN.在正方形ABCD中，又∵EC＝EF，∴△DEN是等腰直角三角形.（3）答：仍然成立.如图，在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H.∴∠3=∠4，AD＝PF，又∵四边形ABCD、四边形CGFE均为正方形，∠CEF=∠ADC=∠EFG=∠ECG＝90°.∴DC＝PF.∵∠3=∠4，∴AD∥FH.∴∠H=∠ADC＝90°.∵∠G＝90°,∠5=∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH=∠GFH.∵∠GCH+∠DCE=∠GFH+∠PFE＝90°,∴∠DCE=∠PFE，∴ED＝EP，∠DEC=∠PEF，∴△DEP是等腰直角三角形.∴△DEM是等腰直角三角形.【点评】本题考查的是四边形的综合题，关键是根据正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及等腰直角三角形的判定进行解答.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a633分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式43分）若分式的值为0，则x的值为()53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝663分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC=()A.83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123分）不等式组的解集是.133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC=.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）189分）如图，在口ABCD中，点E，F求证：四边形AECF是平行四边形.的值.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）2212分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，BAB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）.（3）求直线AB与y轴交点的坐标.2414分）如图①,△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点.（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐2514分）已知：如图①,四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N.（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②,将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）计算20的结果是()【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键.23分）下列运算正确的是()Aa﹣b）2＝a2﹣b2Ba+b）2＝a2+b2C．a2b2ab）4Da3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案.2ab+b2，故此选项错误；【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.33分）下列调查方式，合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.43分）若分式的值为0，则x的值为()【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案.【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键.53分）解方程+时，去分母后得到的方程是()A．3（x﹣5）+2（x﹣11B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣16D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.63分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=﹣2x+1B．y＝C．y=﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断.小；而在对称轴左侧（x＜0y随着x的增大而增大，故C错误；D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确.），度中等的题目.=()【分析】根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长.【解答】解：由折叠可得，∠DEF=∠DCF=∠CDE＝90°,又∵矩形ABCD的面积为6，∴Rt△ACD中，AC==,【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.83分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是()B.∠AOB=∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可.【解答】解：∵CD∥AB，∵△ABC的面积=△BOC的面积+△AOB的面积=△ADB的面积=△AOD的面积+△∴△AOD的面积=△BOC的面积，故D正确；∵∠AOB=∠COD，∴∠DOC=∠OCE＞∠ACB，故B错误；【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答.93分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是()【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案.【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合.【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.103分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.观察图形可知，只有A选项符合题意.【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式＝2b，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.123分）不等式组的解集是x＞0.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x,所以不等式组的解集为x＞0，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知133分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15.【分析】根据平行线分线段成比例解答即可.【点评】此题考查平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例解答.第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是0.28.【分析】直接利用5各小组的频率之和为1，进而得出答案.【解答】解：∵某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率【点评】此题主要考查了频率的意义，正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键.153分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了19道题.【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.163分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直——点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是2——于DE的长，利用勾股定理求得DE的长，即可得出EF+BF的最小值.=﹣3.【解答】解：如图所示，连接DF，过E作EG⊥BD于G，∴BGBH＝2，GH=,性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式＝2×﹣(﹣26=1+2﹣6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.189分）如图，在口ABCD中，点E，求证：四边形AECF是平行四边形.根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形.【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.【点评】此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.的值.【分析】利用平方差公式可将原式化简成a+b，再根据方程的系数结合根的判别式可得出a+b＝5，此题得解.=a+b.是解题的关键.2010分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3．（（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定.（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2112分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.（1）观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后Q最大，并求出Q的最大值.=﹣6，b＝240，综上所述，日销售量w=;（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/元.【点评】本题考查一次函数的应用，