浅谈高中数学运算能力的组成培养策略 论文

PAGEPAGE8浅谈高中数学运算能力的组成及培养策略摘要：在高中数学教学中，数学题目考查了学生的数学逻辑思维、运算能力和基础知识，在数学考试中，很多学生因为运算能力较差，经常出现一些计算错误，最终导致在原本不该出错的地方丢失了很多分数，整体计算效率不高。针对该问题，高中教师要重视培养学生的运算能力，从运算技巧、运算方法、公式理解、学习习惯等多方面入手，优化教学模式，针对性地设计教学方案，提升学生的运算能力。关键词：运算能力；高中数学；培养策略一、培养高中生运算能力的重要性数学运算能力是学生完成解题的基础，同时也是构成学生数学综合能力的重要组成部分。高中数学的难度普遍较高，其在运算方面也有着较高的要求，不仅要求学生进行基本的运算知识，还要求学生掌握多种运算技巧，根据实际题目选择合适的运算方法，灵活运用数学知识。在如此的高要求，教师应分析学生的不足，针对不足设计培养方案，重视学生运算能力的培养，开展针对性教学。二、高中生数学运算能力的影响因素1.基础知识基础数学知识是高中生具有良好数学运算能力的基础条件，前者对后者起决定性影响，高中生基础数学知识掌握不到位，其运算能力势必会受到影响，究其原因，高中数学课程涉及了众多定理与公式，倘若学生数学基础知识不牢固，便无法熟练地应用各种定理和公式，学生不得不在进行运算时回顾课本，由此浪费了时间，在考试时还可能因为公式影响了最终的结果，正确率无法得到保证，导致学生运算能力并不突出，运算效率低下。例如，在《三角函数》这一章节中，三角函数的计算涉及了多个公式和变形公式，在实际计算题中，有很多题目都是与变形公式密切相关的，因此，学生只掌握原本公式是远远不够的，这就需要学生对公式的原型及变形充分掌握，仔细分析各自形式的特点，保持思维逻辑的缜密性，如此才能使高中生掌握数学运算能力。另外，高中时期虽然整体氛围比较紧张，但仍有学生会消极对待学习，某些学生会为了应对教师的检查，选择临时抱佛脚，只是死记硬背公式，根本不了解公式的来源及用法，更不用提熟练掌握公式并将其应用于解题了，这就需要教师来调整公式推导与应用的教学方式。2.基本方法除了基础数学知识外，数学方法也影响了学生的解题速度，数学题的解题方法并不是一成不变的，数学题的答案是可以“条条大路通罗马”的，在众多道路中，某一条道路是能够最快通向终点的，类似的，在众多数学方法中，某一类方法是能够以最快的速度完成解题的，如此不仅能提升解题速率，还能保证解题的正确率，提升学生的运算能力。因此，学生能否掌握适配于数学题的数学方法是教学关键，针对某一类数学问题，选择合适的数学方法，能在解题中实现事半功倍的学习效果。例如，在分段函数的零点问题上，正常解题方法是从题意出发，将零点问题转化成方程有解问题，寻找满足题意的答案，除了基本方法外，利用数学结合思想，将分段函数用图形表示，将零点问题转成图形与x轴交点问题，如此便能大大简化计算量。数学运算能力不仅考验学生的基础知识积累，更考验了学生的数学思维方法，但很多时候教师将重心放在了数学基础上，反倒忽视了数学计算方法的重要性，导致学生无法充分掌握数学方法，数学运算能力并不高。3.学习习惯高中阶段不同于小学阶段，高中生已基本形成了独立学习的思想和能力，也在之前的数十年学习中形成了学习习惯，在运算方面，学习习惯对学生运算能力有一定影响作用。首先，审清题意是保证数学方法以及运算的正确性的关键，数学解题首先要读懂题目，做出正确的联系分析，提取出其中的关键信息，不放过任何一个细节，如此学生才能准确地把握解题思路。而部分学生审不清题意，容易出现理解错误的问题，会导致最终的解题出现偏差，例如一些“充分必要条件”、“充分不必要条件”等文字，学生不认真读题，很容易出现漏字理解，最初的题干信息出现理解偏差导致最终解题不正确。其次，运算工具的利用也对运算结果有一定的影响，部分高中生在草稿纸的利用上没有养成良好习惯，在解题时只是随意地选择某一纸张，学生经常会在没有多少空间的草稿纸上进行运算，很容易因为字迹不清等问题影响最终的运算结果，还有某些高中生直接选择口算，懒得动笔，极容易产生运算失误。最后，高中生对计算器产生了过分依赖，在日常的积累中没有充分锻炼自身的运算能力，真正动笔的机会很少，在考试时没有充足的时间完成运算，自身的运算能力明显下降。三、高中数学教学中培养学生运算能力的具体策略1.加强公式、概念的数学运算基础教学由于基础数学知识是形成高中生数学运算能力的影响因素，因此，从基础数学知识入手，加强公式和概念的数学运算基础教学，促使学生能够正确理解基本概念和公式，并将其灵活应用于运算过程。首先，教师要明确数学概念的重要性，其次，在教学中强化数学概念，详细讲解一些运算法则和公式的来源，使学生明白其内在规律，如此学生才能更好地运用公式，提升运算能力，总而言之，教师必须加强基础性教学。例如，在“解三角”的课程中，课程目标是使学生掌握正弦定理与余弦定理，为帮助学生掌握好该运算公式，教师需着重讲解两个定理的推导，学生在推导过程中也能对定理产生更深刻的理解，教师还可以尝试运用以往知识来证明，这样学生理解起来会更简单，在应用时也更容易回忆起两个定理。在传统教学中，教师往往只是讲解定理的变形与应用，并没有从一开始就铺垫理解定理的教学环节，学生没有形成自我的逻辑，只是机械地记忆了定理公式，没有深刻理解公式的内涵和应用，很容易遗忘公式，因此教师必须加强公式锻炼的基础性教学，让学生理解其内涵。2.设置运算专项训练数学题目的类型是多种多样的，解题方法也有很多，要想使学生在解每一题时都能以最快的运算完成解题，保证正确率，教师需要针对运算能力进行专项训练，以此来提升学生的运算能力。在平常的解题中，学生都会遇到难题，虽然有时鼓励学生要有钻研难题的精神，但在实际训练和考试中，教师提倡以更高的效率完成解题，学生要学会放弃，当某一解题思路走不通时，必须及时止损，放弃该思路，重新开始，尝试以其他思路完成解题。同样在选择解题技巧时也是如此，到某一解题思路走入重复循环时，学生要适当选择放弃，与其他学生或者教师进行思想交流，学习新的解题技巧，最后再回看自己的原方法，对比分析，不断提升运算能力。除了运算技巧外，还要注意运算方法的使用，学生在无法掌握某一运算方法时，可以做大量练习，熟悉该运算方法的解题步骤，不断熟练才能减少解题时间的浪费，提升运算效率，完成基础技能训练。3.开展示范教学高中教学时，教师没有太多的时间用于培养学生的学习习惯，但学习习惯又影响着学生的运算能力，因此，教师需要从一些课程教学的细节上入手，从而逐渐影响学生的学习习惯。教师在课堂中开展示范教学，将解题运算的过程写在黑板上，向学生们展示规范的解题步骤和运算步骤，让学生通过不断地模仿逐渐形成标准的解题步骤。除了解题步骤，还要强化一些细节，仔细审题，勾画题干信息，剖析各个信息的内在联系，完成解题。例如，教师在讲解“三角计算求值问题”时，教师要强化榜样作用，引导学生学习教师的例题讲解，在解题时，教师要强调为什么选择这一教学方法，尤其在众多的三角计算公式中选择合适的公式，多讲解解题思路，先分析题干信息，依据提干内容选择解题方法和路径，完成解题。在教学过程中要纠正学生的不好习惯，比如一些字迹过小、审题不清、马虎大意的习惯，逐步影响学生形成良好的运算习惯，减少失误，提升解题正确率。4.注重“一题多解”基本数学方法的掌握也是影响学生运算能力的一项因素，因此，在高中教学中，应注重培养学生的数学思维，指导学生从多个层面考虑问题，形成“一题多解”的解题方法，在众多解题方法中寻找最简便的解题方法，使学生从解题方法上提升运算效率。具体来讲，教师在课堂的例题讲解中开展“一题多解”的教学方法，引导学生分析题意，提取出题干，挖掘题目信息的内在联系，从多个角度思考问题，依据联系建立数学公式，求解最终结果。讲解多种解题思路后，让学生对比各种方法的计算量，寻找最简便的解题思路，帮助学生回顾最简便的解题方法，便于学生在类似题型中选择简便的方法完成解题，提升学生的运算能力。在教学过程中，强调题干分析，先分析再解题，根据内在联系和条件寻找合适的运算方法。例如在《等差数列》这一课时中，已知在等差数列an中，a115，S10S15，求n为几时，Sn数值最大？本题的解题思路有很多，首先从等差数列的定义出发，公差可能为正为负，但其中有一条件S10S15，倘若公差为正，则不可能满足该条件，所以只能是公差为负，该条件也隐含说明了a11,a12,a13,a14,a15的和为0的条件，根据等差公式，列出关于公差d的方程，得出公差，最后再求Sn的最大值。在解题中，要灵活运用各种条件，发散思维，选择合适的运算方法，完成解题。5.引导学生归纳总结数学的核心知识联系比较紧密，系统性较强，某一章节所考察的题目类型也很多，倘若学生能够进行归纳总结，学生便能通过一道例题吃透某一类题型，如此也有效解决了“题目很熟却遗忘了解题思路”的问题。教师首先要在课程中强调归纳总结的重要性，其次，再引导学生进行归纳总结，学生自我总结所形成的解题思路会在学生脑海中产生深刻的记忆，学生对于自己的漏洞也会有更清晰的认知，当再次遇到该题型时，学生便能很快完成解题，有效规避错误和漏洞，提升运算效率，最后，学生形成了系统的知识框架和解题逻辑，在复习时也很容易回顾各知识，在解题时也很容易按照数学逻辑寻找新的解题方向，提升综合能力。例如数学老师可以在每一周或每一章节教学完成后，专门留有一节课用于学生自我归纳总结，教师可以在前期引导学生归纳，最终还是要强调学生的自主归纳，在自由课解答学生的疑惑，给学生适当的学习意见，帮助学生完成总结。总而言之，高中生虽然有一定的运算基础，但其运算能力并没有凸显出来，高中生仍旧缺乏运算教学培养，因此教师首先分析影响高中生运算能力的各项因素，从学生的教学现状和影响因素出发，有效拓展了加强运算基础教学、设置专项训练、开展示范教学等途径，以此来培