遥感图像几何纠正

第四讲遥感图像几何纠正1编辑ppt第一讲第二讲第三讲第四讲第五讲第六讲第七讲第八讲概论〔遥感数字图像根底〕遥感图像辐射校正热红外遥感图像温度反演遥感图像几何纠正遥感数字图像增强遥感图像融合遥感图像模式识别与分类遥感图像变化检测?遥感图像处理?课程内容2编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型3编辑ppt

成像方式指摄影和扫描方式。影像遥感的常见成像方式，主要包括中心投影、扫描式成像和推扫式成像等。1、遥感数字图像的几何畸变概述1.1遥感图像的常见成像方式4编辑ppt1.1.1纯中心投影：框幅式影像Centralperspective：thesensingdevicedoesnotactuallymove,relativetotheobjectbeingsensed,duringimageformationsoviewsallpixelsfromthesamecentralpositioninasimilarwaytoaphotographiccamera.5编辑ppt1.1.2多中心〔等焦距圆柱〕投影：全景影像

全景摄影图像是在物镜焦面上平行于飞机飞行方向设置一狭缝，并随物镜作垂直航线方向扫描得到的图像。由于物镜摆动幅面大，能将航线两边的地平线内的影像都摄入底片，因此又叫全景图像。6编辑ppt1.1.3多中心投影：多光谱影像Electromechanical：thesensoroscillatesfromsidetosidetoformtheimage.7编辑pptElectromechanical:Inthecaseofanelectromechanicalscanningsystembeingcarriedonanaircraft,theimageisformedbyaside-to-sidescanningmovementastheplanetravelsalongitspath,也称光机扫描仪〔Opticalmechanicalscanner〕，Cross-trackscanner1.1.3多中心投影：多光谱影像8编辑ppt1.1.4多中心推扫扫描投影：SPOT系列影像Lineararray：anarrayofdetectorsisusedtosimultaneouslysensethepixelvaluesalongaline.9编辑pptLineararray:Amorerecentscannerdesignusesalineararrayof'ChargeCoupledDevice'(CCD)detectorstoformanimagelinewitheachdetectorbeingusedtoreadthevalueforanindividualpixelalongtheline.Thisdesignisalsoreferredtoasa'pushbroom'scannersincetheimageisformedbythesensorbeingsweptforwardbytheplatform'svelocity.也称推扫式扫描仪，Along-trackscanner10编辑pptHighResolutionVisible(HRV)SensorsAFrenchsatellitecalledSPOTwaslaunchedin1986.Onboardthissatellite,adifferenttypeofsensorscalledHighResolutionVisible(HRV)wereused.TheHRVsensorshavetwomodes:thepanchromatic(PAN)modeandthemultispectral(XS)mode.Thespatialresolutionforthemultispectral(XS)modeis20x20m2.11编辑pptInsteadofmirrorrotationintheMSSortheTMsensorswhichcollectdatausingonlyafewdetectors,theSPOTHRVsensorsusethousandsofdetectorsarrangedinarrayscalled"charge-coupleddevices"(CCDs).Thishassignificantlyreducedtheweightofthesensingsystemandpowerrequirement.12编辑ppt1.1.5多中心斜距投影：合成孔径侧视雷达13编辑pptReliefdisplacementreliefdisplacementsoccurinoppositedirectionsforopticalandSARsensors14编辑ppt遥感系统内外因素都会对遥感图像的几何畸变产生影响：〔1〕遥感平台位置和运动状态变化〔2〕地形起伏影响〔3〕地球外表曲率的影响〔4〕大气折射的影响〔5〕地球自转的影响……1、遥感数字图像的几何畸变概述1.2遥感图像的几何畸变15编辑ppt1、遥感数字图像的几何畸变概述1.2遥感图像的几何畸变

遥感数据获取后，必须对其消除或者减弱遥感图像的几何畸变，它是遥感数据预处理的重要内容。16编辑ppt•••••••几何纠正〔geometricrectification〕地理编码〔geocode〕地理参考〔georeference〕正射纠正〔orthorectification〕地形纠正几何精纠正图像配准〔registration〕1、遥感数字图像的几何畸变概述 辨析：17编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型18编辑ppt

纠正的函数可有多种选择，如多项式方程、共线方程和其它构像模型等，其中多项式纠正方法应用较多。2、几何纠正处理的通用流程19编辑ppt

),(yxfY2.1建立纠正变换函数

X

f(x,y)

20编辑ppt〔2〕对这8个坐标值按X和Y两个坐标组分别求其最小值(X1，Y1)和最大值(X2，Y2)并令X1，Y1，X2，Y2为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值；'''d'投影到地图坐标系统中去：Xa、Xb、Xc、X 2.2确定输出图像的范围〔1〕原始图像的四个角点xa、xb、xc、xd按纠正变换函数21编辑ppt

Y

Y1

N

X2

X1

1 2.2确定输出图像的范围〔3〕把边界范围转换为纠正后图像的贮存数组空间，必须划分出格网，每个网点代表一个输出像素，为此，根据精度要求定义输出像素的地面尺寸ΔX和ΔY。

XM

2

1

Y图像总的行数〔M〕和列数〔N〕：22编辑ppt

Y

fy(x,y)

y

Gy(X,Y)包括直接法、间接法两种方式。2.3像元坐标变换

直接法

X

fx(x,y)

x

Gx(X,Y)

直接法方案称为亮度重配置，而间接法称为亮度重采样23编辑ppt

2.3像元坐标变换——仿射变换例如 仿射变换〔Affine〕:一次线性变换，如旋转、 位移、翻转、拉伸等

X

fx(x,y)

a0

a1x

a2yY

fy(x,y)

b0

b1x

b2ya2

x

a0

b2

y

b0

X

a1

Y

b124编辑ppt

X3

a0

a1x3

a2y3Y1

b0

b1x1

b2y1Y2

b0

b1x2

b2y2Y3

b0

b1x3

b2y32.3像元坐标变换——仿射变换例如 X1a0a1x1a2y1 X2a0a1x2a2y2控制点？

3GCPRootMeanSquare25编辑ppt2.4像元值重采样26编辑ppt 2.4像元值重采样最邻近法〔nearestneighbor〕双线性内插法〔bilinearinterpolation〕三次卷积法(cubicconvolution)(i,j)(x,y)u(xN,yN)

(x,y)(i,j)

v(x,y)在采样过程中，它们涉及的周围像素个数是不一样的27编辑ppt最邻近法〔nearestneighbor〕2.4像元值重采样(x,y)(xN,yN)离目标像元最近28编辑ppt双线性内插法〔bilinearinterpolation〕2.4像元值重采样29编辑ppt双向三次卷积法(cubicconvolution)2.4像元值重采样30编辑ppt双向三次卷积法2.4像元值重采样31编辑ppt三种内插方法比照 最临近法：结算 量小。0.5像元的精 度影响亮度的连续 性。 双线性内插：不 连续现象或线状特 征的块状化现象有 所改善。图像平滑， 可能导致分界线模 糊 立方卷积：计算 量大，要求位置校 正更准确2.4像元值重采样32编辑ppt三种重采样算法应用于downscaling的比照分析2.4像元值重采样33编辑pptupscaling2.4像元值重采样2923262623333034211922352616343822262634编辑pptUpscaling(Arcgis&ERDAS)2.4像元值重采样29232626233330342119223526163438

223921354035编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型36编辑ppt几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法37编辑ppt

x

aijXiYj

y

bijXiYj

mn

i

0j

0

mn

i

0j

0(x，y)为纠正后的像点坐标，(X，Y)为对应的地面点坐标

3、多项式纠正的原理和方法3.1多项式构像模型——纠正变换函数 回避成像的空间几何过程，而直接对影像变形 的本身进行数学模拟；用一个适当的多项式来描述 纠正前后图像相应点之间的坐标关系。38编辑ppt多项式纠正的根本思想图像的变性规律可以看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲等形变的合成。 中选用1次纠正时，可以纠正因平移、旋转、比例尺变化等仿射变形等引起的线件变形；中选用2次纠正时，那么在改正1次项各种变形的根底上，还改正2次非线性变形；选用3次纠正那么改正更高次的非线性变形。3、多项式纠正的原理和方法3.1多项式构像模型——纠正变换函数39编辑ppt12(n

1)(n

2)N

3、多项式纠正的原理和方法3.2控制点采集与纠正变换函数的解算 〔1〕在图像上为明显的地物点，易于判读。 〔2〕在图像上均匀分布。 〔3〕数量要足够。40编辑ppt纠正变换函数的解算〔1〕利用采集的地面控制点数据，直接解方程组求算多项式系数。 理论上的控制点只是解线性方程所需的理论最低数，这样少的控制点仅能保证控制点及其周边区域的变形得到纠正，这对于变形较小、地形比较平坦区域的遥感成像的纠正，可以获得理想变形纠正效果； 很多情况下，遥感图像变形比较复杂，因而采用最少控制点校正的图像效果较差，需要大大增加控制点的数目，以提高校正的精度。3、多项式纠正的原理和方法41编辑ppt纠正变换函数的解算〔2〕按最小二乘法原理求解控制点增加后，计算方法也有所改变，需采用最小二乘法，通过对控制点数据进行拟合来求系数。最小二乘法？3、多项式纠正的原理和方法42编辑ppt

最小二乘法最早称为回归分析法。由著名的英国生物学家、统计学家道尔顿〔F.Gallton〕所创。(道尔顿研究英国男子中父亲们的身高与儿子们的身高之间的关系时，创立了回归分析法。)回归分析法从其方法的数学原理——误差平方和最小〔二乘是平方的意思〕出发，亦称为最小二乘法。探索变量之间关系最重要的方法，用以找出变量之间关系的具体表现形式。最小二乘法3、多项式纠正的原理和方法43编辑ppty最小二乘法X12345678910111213

y111313141716171819202422231424152605101525201510x实际观测值找出变量之间关系的具体表现形式。yˆ

a0

a1xyˆ为回归值

y44编辑ppty051015201510x 最小二乘法判断标准：实际观测值与回归值之差的绝对值〔误差〕 比较小eiyiyˆi n 2 i1 y 25yˆ

a0

a1x45编辑ppt

iiiiixaayyyeQ2102)()ˆ(

Q

iiaxaay100)(20

iiiaQxxaay100)(2取极值的条件：最小二乘法nnni

1i

1i

12

nni

1

1i

146编辑ppt

Q

a0

2

(yi

a0

a1xi)

0

aQ

2

(yi

a0

a1xi)xi

0

na0

(

xi)a1

yi

n

(

xi)a0

(

xi)a1

xiyi

i

1xi

n

i1xi

a0

i1yi

n

n

xi

1

xiyi

i1

1

iyˆ

a0

a1xn

n

n

最小二乘法

n i

1

n

1i

1

矩阵形式：

nn2

i

1i

1i

1

nni

1i

12a

确定回归直线方程：A

U

B47编辑ppt

以2次多项式为例：多项式纠正过程中的最小二乘法？x，y为某像素原始图像坐标；X，Y为同名像素的地面〔或地图〕坐标48编辑ppt

X

1

Xi

Yi

XiYi

Xi

Yi

N

X

X

XY

XYi

X

XY

Y

XY

X

XY

XYi

Y

XY

XYi

XYYiYi

XYi

XY

X

X

X

X

X

XYiYiYi

Y

N

i1xi

2

N

i1

i1xiXi

XiYi

a00

a10

N

i1

xiYi

Yi

a

Ni

1

XiYi

11

i1

a20

a

1

ixiXiXiYi

02

i1

xiYi

N

i1

i

1

iiiiiiiii

122

01

N3

a

xiXiYi

iN

N

2

N

2

Ni

1

N N2342

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1232342223ii

2iii

2i

3iii

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

12

ii

2

i ii

2

i3

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

13i

2iii

2i

3iii

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

12

N

i

1

N

i

1

N

i

1

N

i

1

N2

i

1

i

12次多项式纠正的最小二乘法A

U1

B149编辑ppt

X

1

Xi

Yi

XiYi

Xi

Yi

N

X

X

XY

XYi

X

XY

Y

XY

X

XY

XYi

Y

XY

XYi

XYYiYi

XYi

XY

X

X

X

X

X

XYiYiYi

Y

N

i1yi

2

N

i1

i1yiXi

XiYi

b00

b10

N

i1

yiYi

Yi

b

Ni

1

XiYi

11

i1

b20

b

1

iyiXiXiYi

02

i1

yiYi

N

i1

i

1

iiiiiiiii

122

01

N3

b

yiXiYi

iN

N

2

N

2

Ni

1

N N2342

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1232342223ii

2iii

2i

3iii

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

12

ii

2

i ii

2

i3

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

13i

2iii

2i

3iii

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

1

Ni

12

N

i

1

N

i

1

N

i

1

N

i

1

N2

i

1

i

12次多项式纠正的最小二乘法A

U2

B250编辑ppt控制点的评估(1)控制点的XY坐标残差〔2〕控制点的均方根误差3、多项式纠正的原理和方法51编辑ppt多项式函数只是对地面和相应图像的拟合，不能真实描述图像形成过程中的误差来源以及地形起伏引起的变形，因此其应用只限于变形很小的图像如垂直下视图像、图像覆盖范围小或者地形相对平坦的图像。

基于多项式的传感器模型，其定向精度与地面控制点的精度、分布和数量及实际地形有关。采用多项式纠正时，在控制点上的位置拟合很好，在其他点的内插值可能有明显的偏离，而与相邻控制点不协调，即在某点出产生振荡现象。

3、多项式纠正的原理和方法3.3多项式纠正法的适用范围52编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型53编辑pptYZ

4、纠正变换函数4.1通用构像方程

WVOxyfPXPYPXS

XYSAUpVPUPxooyoSZS〔1〕传感器坐标系统：S-UVW〔2〕地面坐标系统：O-XYZ〔3〕图像坐标系统：0-xyf54编辑ppt4、纠正变换函数4.1通用构像方程〔1〕传感器坐标系统：S-UVW〔2〕地面坐标系统：O-XYZ

〔3〕图像坐标系统：0-xyf XXU

ZPZSWP A为遥感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵地面目标P在地面坐标系O-XYZ的坐标为〔X，Y，Z〕P，P在遥感器坐标系统S-UVW的坐标为〔U，V，W〕P，遥感器S在地面坐标系O-XYZ的坐标为〔X，Y，Z〕S55编辑ppta1

cos

cos

sin

sin

sin

a3

b3

c3

旋转矩阵

a1a2A

b1b2

c1c24、纠正变换函数4.1通用构像方程

a2

cos

sin

sin

sin

cos

a3

sin

cos

b1

cos

sin

b2

cos

cos

b3

sin

c1

sin

cos

cos

sin

sin

c2

sin

sin

cos

sin

cos

c3

cos

cos

翻滚角、俯仰角、偏航角56编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型57编辑ppt4.2纯中心投影图像中心投影方式成像摄影是按小孔成像原理。根据中心投影特点，图像坐标和遥感器系统坐标之间有如下关系：构像方程为：58编辑pptx,y:影像坐标；Xp,Yp,Zp:地面坐标；Xs,Ys,Zs：摄影中 心的地面坐标。f:像片主距。

a,b,c:三个角元素定义的3×3旋转矩阵的系数，目的 将影像坐标换成地面坐标系统。

a1(Xp

Xs)

b1(Yp

YS)

c1(Zp

ZS)

a3(Xp

XS)

b3(Yp

YS)

c3(Zp

ZS)a2(XA

Xs)

b2(YA

YS)

c2(ZA

ZS)a3(XA

XS)

b3(YA

YS)

c3(ZA

ZS)

x

fy

f4.2纯中心投影图像

影像坐标、地面坐标以及外方位参数之间的关系：59编辑pptXZYXsYsDzyXYXA-XsYA-YsNS

ZAZA-ZsZs外方位元素地面点(XA-Xs,YA-Ys,ZA-Zs) xa像点〔X,Y,Z〕

4.2纯中心投影图像中心投影光线交于同一点——共线方程60编辑ppt定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像片之间相关位置的三个参数：摄影中心S到像片的垂距f，像主点0在像框标坐标系中的坐标x0,y0。内方位元素〔内定向〕4.2纯中心投影图像61编辑ppt当求取像片的内外方位元素后，就能在室内恢复摄影光束的现状和空间位置，重建被摄影景物的立体模型，以获取地面景物的几何和物理信息。其中，内方位元素一般视为，由制造商检验摄影机并写在仪器说明书上。内方位元素值正确与否，直接影响测图精度，须对航摄机定期鉴定。4.2纯中心投影图像内外定向意义？62编辑ppt如何获取像片的六个外方位元素？1〕全球定位系统GPS；惯性导航系统.2〕空间前方交会：利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素。〔像片的内方位元素，至少三个地面点坐标并测出相应的像点坐标〕计算要点：1〕计算的数学模型：共线方程按泰勒级数展开，取一次项〔线性化〕。2〕在像片的四角选取四个或更多地面控制点，利用最小二乘法平差计算。63编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型64编辑ppt航天遥感图像大局部是对地面一点或一线连续地扫描、同时平台向前移动的方式获得的。4.3多中心投影图像65编辑ppt在形成构像方程式时，取每个像元素的瞬间位置为该片坐标原点，因此图像坐标x和y值为零值，此时的构像方程为：

4.3多中心投影图像4.3.1多光谱扫描仪为多光谱扫描仪的摆动角度66编辑ppt6个外方位元素、φ、ω、κ都是

4.3多中心投影图像4.3.1多光谱扫描仪

由于多中心投影具有多个投影中心， 对于不同的像元，构像方程中的及

不相同的。为遥感器的高度；为遥感器飞行的地面速度；为对应于整景图像坐标原点的扫描时间，对应于0。67编辑ppt4.3.2CCD直线阵列推扫式传感器构像模型缝隙摄影机成像4.3多中心投影图像68编辑ppt上式中的外方位元素、φ、ω、κ都有

4.3多中心投影图像4.3.2CCD直线阵列推扫式传感器构像模型

多个线阵列具有多个投影中心，构像方程 只对一条线阵列有效，对于不同的线阵列，

可能不同。为对应于整景图像坐标原点的扫描时间69编辑ppt多中心投影图像的几何纠正：

多项式纠正法

共线方程纠正法

由于传感器位置和姿态角的动态性，其外方位元素在扫描运行过程中的变化规律只能取近似表达，因而具有一定的局限性。

相对于多项式纠正法的精度提高并不明显。4.3多中心投影图像70编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型71编辑ppt距离条件和多普勒条件方程式〔Rangeand DopplerModel，R-D模型；Leberl模型〕共线条件方程〔Konecy模型〕4.4合成孔径雷达图像72编辑pptyrp

dr

p'f

yy'YPθ为雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角，oy’为等效的中心投影图像，f为等效焦距

4.4合成孔径雷达图像4.4.1等效共线方程构像模型73编辑pptsDmyygmyys4.4.2R-D模型：距离条件

r0 Rgpp(X

Zs)2

Xs)2

(Yp

Ys)2

(ZR

4.4合成孔径雷达图像74编辑ppt

多普勒条件R

V

0S〔Xs,Ys,Zs〕 零多普勒线 P〔X,Y,Z〕

4.4合成孔径雷达图像4.4.2R-D模型：多普勒条件

R-D模型：表达像点、目标点和雷达天线中 心三者之间的坐标关系75编辑pptR

Yp

Ys

Xp

Xs

Zp

Zs

Vx

V

Vy

Vz

4.4合成孔径雷达图像多普勒条件

R

V

076编辑ppt4.4.3两类构像模型的比较R-D模型的优点在于：〔1〕不需要在星载SAR的试场中使用任何位置确知的参考点，仅仅依靠影像本身的辅助信息即可；〔2〕与卫星的姿态资料毫无关系，防止了准确性较差的姿态资料〔翻滚、俯仰、偏航〕的引入而带来的误差；〔3〕R-D模型的精度主要取决于星历数据的准确性。随着技术的提高，星历数据会越来精确，所以定位的精度也会大大提高。4.4合成孔径雷达图像77编辑ppt4.4.3两类构像模型的比较

R-D模型是根据像点距离方程和零多普勒条件建立的，虽然顾及了雷达传感器的空间方位变化，但没有考虑雷达姿态角的变化，因此在立体影像模型建立后，存在较大的上下视差。等效共线方程模型将SAR影像近似地看成线阵CCD方式的扫描影像，几何模型采用CCD线扫描处理公式，它考虑了传感器外方位元素的变化以及地形起伏的变化，共线方程便于应用，但无视了SAR图像侧视投影的特性。4.4合成孔径雷达图像78编辑ppt主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数

通用构像方程

纯中心投影图像

多中心投影图像

合成孔径雷达图像

新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型79编辑ppt

共线方程描述图像的成像关系，需要知道传感器的物理构造以及成像方式。

高性能的传感器参数，成像方式卫星轨道不公开。商用遥感卫星传感器信息不向用户公开〔IKONOS，QuickBird〕。有理函数模型〔RationalFunctionModel,RFM〕最初由SpaceImaging公司提供4.5新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型80编辑pptNumL(P,L,H) DenL(P,L,H)NumS(P,L,H) DenS(P,L,H)

Y

正规化的像点坐标

X

正规化的地面点坐标 4.5新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型RFM是多项式模型的比值形式，是对不同的 传感器模型更为精确的表达形式。RFM将地面点大地坐标D〔latitude,longitude, height〕与其对应的像点坐标d〔line,sample〕 用比值