第三章 物体的受力分析及结构计算简图

§3–1约束和约束反力

§3–2结构计算简图

§3–3物体的受力分析与受力图

第三章物体的受力分析及结构计算简图1建筑力学§3-1约束和约束反力一、概念自由体：位移不受限制，在空间可以自由运动的物体叫自由体。非自由体：位移受限制（某些方向的运动受到限制）的物体叫非自由体。约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。

2①约束反力的大小常常是未知的；②约束反力的方向总是与所能限制的物体运动趋势方向相反；

③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：建筑力学工程上的物体，一般同时受到主动力和约束反力的作用。对它们进行受力分析，就是要分析这两方面的力。通常主动力是已知的，约束反力是未知的，所以问题的关键在于正确地分析约束反力，一般条件下根据约束的性质只能判断约束反力的作用点位置或作用力方向。现将工程上常见的几种约束类型分述如下：3二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.柔体约束由柔绳、胶带、链条等形成的约束称为柔体约束。由于柔体只能拉物体，不能压物体，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿着柔体约束的中心线背离物体（拉力）

。

PPTS1S'1S'2S2建筑力学4约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)AGFNFNGFNAFNB建筑力学53.光滑圆柱铰链约束①圆柱铰链AAFNAXFNAYA建筑力学6②铰链支座建筑力学7③活动铰支座（辊轴支座）建筑力学8建筑力学4.固定支座

9建筑力学§3-2结构计算简图一、结构计算简图的简化原则选取结构计算简图应遵循下列两条原则：1）正确反映结构的实际情况，使计算结果精确可靠。从实际出发，结构计算简图应能正确的反映结构的实际受力情况，使计算结果尽可能的接近实际情况。2）分清主次，略去次要因素，以便于分析和计算。二、结构计算简图的简化方法1、结构体系的简化方法1）平面简化如果空间结构在某平面内的杆系结构主要承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解为几个平面结构进行计算。

10建筑力学2）杆件简化在结构的计算简图中，构件的截面以它的形心来替代，而结构的杆件总可用其纵向轴线来代替。如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；而曲杆、拱等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线表示。

3）结点简化在结构的计算简图中，根据结点的实际构造，通常把结点只简化成两种极端理想化的基本形式：铰结点和刚结点。

铰结点：

所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可以改变大小，用杆件交点处的小圆圈来表示。刚结点：

所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前后，结点处各杆间的夹角都保持不变。刚结点用杆件轴线的交点来表示。

11建筑力学2、支座的简化支座通常可简化为铰支座，滚轴支座和固定支座等三种基本类型。

3、荷载的简化实际结构所承受的荷载一般是作用于构件内的体荷载（如自重）和表面上的面荷载（如人群、设备重量、风荷载等）。但在计算简图上，均简化为作用于杆件轴线上的分布线荷载、集中荷载、集中力偶，并且认为这些荷载的大小、方向和作用位置是不随时间变化的。例如图所示预制钢筋混凝土站台雨篷结构计算简图的选取12建筑力学13建筑力学§3-3物体的受力分析与受力图解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。受力图的画法可以概括为以下几个步骤：1）根据题意(按指定要求或综合分析已知条件和所求)恰当地选取研究对象；再用尽可能简明的轮廓将研究对象单独画出，即取分离体。2）画出分离体所受的全部主动力。3）在分离体上原来存在约束（即与其他物体相联系、相接触）的地方，按照约束类型逐一画出全部约束反力。14[例1]画出下列各构件的受力图建筑力学应去掉约束应去掉约束15[例2]画出下列各构件的受力图建筑力学16[例3]试分析AB构件及拱结构整体平衡的受力情况建筑力学17画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力建筑力学18约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。建筑力学19一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反