2021届高考备考物理二轮复习汇编：万有引力定律与航天(原卷+解析卷)

万有引力定律与航天【原卷】

1.（2021•湖北武汉市•高三月考）于2020年7月23日成功发射的“天问一号”

（Tianwen-1）火星探测器，在2020年除夕夜前后到达火星。假设将来在火

星表面完成下面的实验：在火星的北极（或南极）地面上竖直固定一个半径

为r的光滑圆轨道，如图所示，给静止放置在其最低点的质量为机的小球（可

视为质点）水平向右、大小为/的瞬时冲量后，小球恰好能在竖直平面内做

完整的圆周运动。已知火星的半径为R,引力常量为G,则火星的质量为（）

/2R2

A.

5Grm5Grm~

IR

D.

*5Grm25Gr7n

2.（2021•江苏南通市•高三期末）如图所示，携带月壤的嫦娥五号轨道器和返回

器组合体经历了约6天环月等待后，于2020年12月12日在近月点A点火

加速，从近圆轨道I进入近月椭圆轨道n,13日在点4再次加速，从轨道n

进入月地转移轨道ID,经过多次姿态调整后,16日在轨道m的远月点B附近，

实施轨道器和返回器分离，返回器进入预定返回轨道已知地球质量约为月球

质量的81倍，则嫦娥五号轨道器和返回器组合体（）

A.在轨道I上A点的速度大于在轨道n上A点的速度

B.在轨道I上的运行周期大于在轨道n上的运行周期

c.在轨道m上A点的加速度大于在轨道n上A点的加速度

D.在轨道印上3点附近时，受到的地球引力大于月球引力

3.（2021•四川高三专题练习）如图所示，人造地球卫星M、N在同一平面内绕

地心。做匀速圆周运动。已知M、N连线与“、。连线间的夹角最大为。，

则关于M、N两卫星的运动正确的说法是（）

A.N卫星与M卫星的轨道半径之比为tanaB.N卫星与M卫星的

万有引力之比为一4-

sina

C.N卫星与M卫星的周期之比为而D.N卫星与M卫星的

速度之比为sina

4.（2021•安徽高三专题练习）我国航天技术走在世界的前列，探月工程“绕、落、

回”三步走的最后一步即将完成，即月球探测器实现采样返回，如图所示为该

过程简化后的示意图，探测器从圆轨道1上的A点减速后变轨到椭圆轨道2,

2

之后又在轨道2上的3点变轨到近月圆轨道3。已知探测器在轨道1上的运行

周期为小运行速度为k在轨道3上运行速度为匕，。为月球球心，。为轨

道3上的一点AC与轨道3相切，AC与A。之间的最大夹角为。，下列说法

正确的是（）

A.探测器在轨道2运行时的机械能大于在轨道1运行时的机械能

B.探测器在轨道2运行时的线速度匕大小满足v,<v2<匕

C.探测器在轨道3上运行时的周期为7；曲^

D.探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行，加速度大小相等的位置有两

个

5.（2021•辽宁高三月考）2020年7月23日，我国成功发射“天问一号”火星探测

器。已知火星的质量约为地球的A,火星表面的重力加速度为地球表面重力

加速度的?，地球的半径为K,则火星的半径约为（）

A.0.5/?B.0.4/?

C.0.2/?D.0.11?

6.（2021•江苏南通市•高三期末）天宫一号，作为中国第一个目标飞行器，其在

离地面343km的轨道上做圆周运动，轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，关

于天宫一号，下面说法正确的是（）

A.运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢升高

C.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能增加

D.天宫一号的线速度比静止在地球赤道上物体的线速度小

7.（2021•广东珠海市•高三月考）2020年11月24日凌晨4时30分，在海南文

昌成功发射嫦娥五号探测器，其登陆月球的变轨过程如图所示。尸点和。点

分别是轨道ID的远月点和近月点，且。点与月面高度可以忽略不计。圆轨道

n和椭圆轨道in相切于尸点，s点为轨道上一点。下列说法正确的是（）

A.探测器在尸点由轨道I进入轨道n需要点火加速

B.探测器在轨道m上p点的机械能等于在轨道皿上Q点的机械能

c.探测器在轨道n的周期大于在轨道in的周期

D.探测器在s点的速度和在Q点的速度都比月球的第一宇宙速度小

8.（2021•湖北荆州市•高三月考）如图所示，已知某卫星经过时间「，绕地球转过

的角度为设地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不

考虑地球自转。根据题中信息，则可以求出（）

4

A.卫星的质量B.卫星运动的周期

C.卫星运动的动能D.卫星所在圆轨道离地面高度

9.（2021•江西吉安市•高三月考）2020年7月31日上午10时30分，北斗三号

全球卫星导航系统建成暨开通仪式在人民大会堂举行，中国北斗卫星导航系

统是中国自行研制的全球卫星导航系统，它由50多颗不同轨道半径卫星构成。

假设有两颗质量相等的北斗卫星A和B,其中A的轨道半径大于B的轨道半

径，则下面说法正确的是（）

A.卫星A的环绕周期大于卫星B的环绕周期

B.卫星A的环绕速度大于卫星B的环绕速度

C.卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度

D.卫星A的机械能大于卫星B的机械能

10.（2021•山西朔州市•高三期末）如图所示是卫星绕行星不同轨道运动的ZgT-/gr

图像，其中T为卫星的周期，「为卫星的轨道半径。卫星M绕行星尸运动的

图线是“，卫星N绕行星。运动的图线是心若卫星绕行星的运动可以看成

匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（）

5

A.直线。的斜率与行星尸质量有关

B.行星尸的质量大于行星。的质量

C.卫星M在1处的角速度小于在2处的角速度

D.卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度

11.（2021•安徽高三专题练习）三星系统有两种情况，一种是三个星球位于同一

直线上，它们的质量均为加，且作圆周运动的半径为R,外三星是绕中点做

圆周运动，三个星球质量也均为加。已知引力常量为G,以下说法正确的是

()

图甲图乙

A.直线型系统中，外面两个星球的运动速率1，=@醇

B.直线型系统中，外面两个星球的运动速率i，=

C.要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径

6

D.要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径嚓

12.（2021•安徽高三开学考试）2020年1月24目4时30分，在中国文昌航天发

射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将

探测器送人预定轨道，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆环月轨道变

轨到近月圆轨道。如图所示、4B两点分别为椭圆环月轨道I的远月点和近月

点，近月圆轨道H与椭圆环月轨道I在B点相切。若只考虑嫦蛾五号和月球

之间的相互作用，则关于嫦娥五号的运行情况，下列说法正确的是（）

A.在轨道I上运行经过A点时的速率大于B点时的速率

B.在轨道I上运行到B点的速度小于在轨道H上运动到B点的速度

C.在轨道I上运行到B点时的加速度大于在轨道H上运行到B点时的加速

度

D.若已知引力常量G和卫星在轨道n上运动的周期T,则可以推知月球的平

均密度

13.（2021•广东佛山市•西樵高中高三月考）据中国航天科技集团消息，“天问一

号”探测器将于2021年2月10日左右，在临近火星后实施近火制动，进入环

火轨道。已知火星的质量约为地球质量的白，半径约为地球半径的;，若在

火星表面以大小为V的速度竖直向上抛出一小球，小球落回火星表面后不反

7

弹，地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力，则小球在空中运

动的时间为（）

5v2v

A.D.

g

14.（2021•安徽高三月考）2020年7-8月是火星探测的重要“窗口期”（火星距离

地球最近）。7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场由长

征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”计划于2021

年2月到达火星，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与

环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。

已知地球的第一宇宙速度约为7.9km/s,火星的半径约为地球的0.5倍，质量约

为地球的0.1倍。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A.我们将在2021年7-8月再次在同一位置看到火星

B.下一次窗口期大约在2021年7-8月

C.以相同速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度约为地球上的2.5倍

D.在火星上发射卫星的最小速度比地球上的大

15.（2021•赤峰二中高三月考）如图所示为“嫦娥五号”的发射及运行图。“嫦娥

五号”被发射后，沿地月转移轨道运动到。点，实施近月制动，进入了环月圆

形轨道I,在此轨道上运行速度为匕适当时机在。点再次制动，进入环月椭

圆形轨道n,运行到近月点s点制动实施降月。关于“嫦娥五号”的运行及变轨,

下列说法中正确的是（）

8

环月圆形轨道I

环月椭圆形轨道n

A.进入地月转移轨道的速度应不小于16.7km/s

B.沿地月转移轨道飞向月球的过程中，月球引力对“嫦娥五号”负功

C.“嫦娥五号”在轨道H上运行时，速度有时大于V,有时小于y

D.在P、。、s点的制动，使得“嫦娥五号”的速度、加速度均减小

16.（2021•辽宁高三月考）2020年12月17日，嫦娥五号任务轨道器和返回器在

距地球5000公里的圆轨道处实施分离，返回器携带月球样品将变轨返回地球,

轨道器在完成任务后将开展拓展任务，启程飞往距地球约150万公里的日地

拉格朗日点Li进行环绕飞行并开展探测实验。在日地拉格朗日点Li,轨道器

在太阳和地球引力的共同作用下，与太阳和地球保持相对静止，与地球同步

绕太阳运动，下列说法正确的是（）

....月

/L\*地W

•日

\\•/

--J

A.在分离前，轨道器和返回器一起环绕地球飞行的速度大于第一宇宙速度

B.在分离后，返回器应需加速才能离开原轨道飞回地球

C.在分离后，轨道器应需加速才能离开原轨道飞往日地拉格朗日点L

D.在日地拉格朗日点L],轨道器所受的合外力为零

9

17.（2021•山东省淄博第四中学高三期末）北斗卫星导航系统（BDS）是我国自

主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包含若干地球静止轨道卫星（GEO）

和中圆地球轨道卫星（MEO）。如图所示，A为地球静止轨道卫星（GEO）。

B为中圆地球轨道卫星（MEO）,它们都绕地球做匀速圆周运动。若A、B

的轨道半径之比为鼠则在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比为

18.（2021•江西吉安市•高三期末）2020年7月23日12点41分左右，我国长征

五号遥四运载火箭在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。探

测器将飞行约7个月后与火星交会，实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。已

知火星质量约为地球质量的白，半径约为地球半径的;，下列说法正确的是

1k.7乙

（）

A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的手倍

D.探测器在火星表面的重力约为其在地球表面重力的0.4倍

10

19.（2021•江西上饶市•高三一模）2020年6月23日9时43分，北斗三号最后

一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，2020年7月31日上午，

北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨

道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及

比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况

如图所示，根据以上信息，下列说法正确的有（）

A.地球同步倾斜轨道卫星运行的速度大于第一宇宙速度

B.可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空

C.所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率

D.质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能

较大

20.（2021•黑龙江大庆市•大庆实验中学高三月考）“玉兔号”登月车在月球表面成

功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，机器人“玉兔号”在月球表面做了

一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t,已知月

球半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则（）

A.月球表面重力加速度为白B.月球的第一宇宙速度为恒

C.月球同步卫星离月球表面的高度为、口淬AD.月球质量为等

V4居2

11

万有引力定律与航天

1.（2021•湖北武汉市•高三月考）于2020年7月23日成功发射的“天问一号”

（Tianwen-1）火星探测器，在2020年除夕夜前后到达火星。假设将来在火

星表面完成下面的实验：在火星的北极（或南极）地面上竖直固定一个半径

为r的光滑圆轨道，如图所示，给静止放置在其最低点的质量为m的小球（可

视为质点）水平向右、大小为/的瞬时冲量后，小球恰好能在竖直平面内做

完整的圆周运动。已知火星的半径为R,引力常量为G,则火星的质量为（）

A.上B.生

5Grm5GmT

C.D.

5Gr〃厂SGrm

【答案】B

【详解】

根据动量定理有

I=mvQ

从最低点到最高点有

12

-lmgr^mv2~mv^

在最高点有

7

mv"

mg=------

r

解得

I2

mg--------

5r7n

在火星表面有

2

「MmI

G~^=m8=--

R~5rm

解得

M?

5Grm~

故选B。

2.（2021•江苏南通市•高三期末）如图所示，携带月壤的嫦娥五号轨道器和返回

器组合体经历了约6天环月等待后，于2020年12月12日在近月点A点火

加速，从近圆轨道I进入近月椭圆轨道H,13日在点4再次加速，从轨道H

进入月地转移轨道m,经过多次姿态调整后，16日在轨道ni的远月点3附近，

实施轨道器和返回器分离，返回器进入预定返回轨道已知地球质量约为月球

质量的81倍，则嫦娥五号轨道器和返回器组合体（）

A.在轨道I上4点的速度大于在轨道n上A点的速度

13

B.在轨道i上的运行周期大于在轨道n上的运行周期

c.在轨道in上A点的加速度大于在轨道n上A点的加速度

D.在轨道皿上B点附近时，受到的地球引力大于月球引力

【答案】D

【详解】

A.由于组合体在近月点A点加速，从近圆轨道I进入近月椭圆轨道n,故在

轨道I上A点的速度小于在轨道II上A点的速度，故A错误；

B.根据开普勒第三定律有

ai_au

由于《<即，则Z<“，故B错误；

C.在4点由牛顿第二定律有

GMm

——--=ma

r

解得

GM

则可知,在轨道m上4点的加速度等于在轨道II上A点的加速度，故C错误；

D.在B点，受到地球的引力为

W—_________

地一琮

受到月球的引力为

GMM

但

由于M地〉M月，加<丁月，则有

K也>尸月

14

故D正确。

故选D。

3.（2021•四川高三专题练习）如图所示，人造地球卫星M、N在同一平面内绕

地心。做匀速圆周运动。已知M、N连线与M、。连线间的夹角最大为a，

则关于M、N两卫星的运动正确的说法是（）

A.N卫星与M卫星的轨道半径之比为tanaB.N卫星与M卫星的

万有引力之比为上

sina

C.N卫星与M卫星的周期之比为标冠D.N卫星与M卫星的

速度之比为sine

【答案】C

【详解】

A.人造卫星M、N在同一平面内绕地心。做匀速圆周运动。已知M、N连线

与M、。连线间的夹角最大值为a,此时ON垂直于MN,则轨道半径关系为

%=RMsina

即N与M卫星的轨道半径之比为sine,故A错误；

B.万有引力F=G粤,轨道半径之比为1:sina,但不知道卫星质量关系，故

r

B错误；

C.轨道半径关系为

RN=RMsin0

15

由开普勒第三定律有

整=&

可得

T

1NJsin%

故C正确;

D.根据卫星的速度公式「”得M、N的运动速度大小之比为

故D错误。

故选C。

4.（2021•安徽高三专题练习）我国航天技术走在世界的前列，探月工程“绕、落、

回”三步走的最后一步即将完成，即月球探测器实现采样返回，如图所示为该

过程简化后的示意图，探测器从圆轨道1上的A点减速后变轨到椭圆轨道2,

之后又在轨道2上的3点变轨到近月圆轨道3。已知探测器在轨道1上的运行

周期为大运行速度为匕，在轨道3上运行速度为匕，。为月球球心，C为轨

道3上的一点AC与轨道3相切，AC与A。之间的最大夹角为。，下列说法

正确的是（）

A.探测器在轨道2运行时的机械能大于在轨道1运行时的机械能

16

B.探测器在轨道2运行时的线速度匕大小满足除〈彩〈匕

C.探测器在轨道3上运行时的周期为7；%而

D.探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行，加速度大小相等的位置有两

个

【答案】C

【详解】

A.探测器从圆轨道1上的A点减速后变轨到椭圆轨道2,探测器在轨道2运

行时的机械能小于在轨道1运行时的机械能，A错误；

B.探测器在轨道2运行时经过3点相对于轨道3的5点做离心运动，所以探

测器在轨道2运行时经过B点的线速度大于在轨道3上运行速度为匕，B错误；

C.据几何关系可得

—=sin

4

根据开普勒第三定律可得

邛T；

解得

7；=7jVsin3^

C正确；

D.据牛顿第二定律可得

GMm

——--=ma

r

所以探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行加速度大小相等的位置只有

在A位置，D错误。

17

故选Co

5.（2021•辽宁高三月考）2020年7月23日，我国成功发射“天问一号”火星探测

器。已知火星的质量约为地球的木，火星表面的重力加速度为地球表面重力

加速度的|,地球的半径为K,则火星的半径约为（）

A.0.5KB.0.4/?

C.0.2KD.0.17?

【答案】A

【详解】

由于在星球表面万有引力与重力相等，即

_Mm

G-^=mg

则

R地二知地g火

R火M火g地

代入数据解得

R火=0.5K

故A正确，BCD错误。

故选Ao

6.（2021•江苏南通市•高三期末）天宫一号，作为中国第一个目标飞行器，其在

离地面343km的轨道上做圆周运动，轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，关

于天宫一号，下面说法正确的是（）

A.运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢升高

C.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能增加

18

D.天宫一号的线速度比静止在地球赤道上物体的线速度小

【答案】C

【详解】

A.根据第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知天宫一号

运行速度小于第一宇宙速度，A错误；

BC.如不加干预，受空气阻力的影响，天宫一号将做近心运动，轨道高度将

缓慢降低，根据

2

「Mmv

G——=m—

rr

可知

GM

速度逐渐变大，动能变大，B错误，C正确;

D.根据

可知，天宫一号的线速度比同步卫星的线速度大，根据「W可知，同步卫星

的线速度大于静止在地球赤道上物体的线速度，则天宫一号的线速度比静止

在地球赤道上物体的线速度大，D错误。

故选C。

7.（2021•广东珠海市•高三月考）2020年11月24日凌晨4时30分，在海南文

昌成功发射嫦娥五号探测器，其登陆月球的变轨过程如图所示。尸点和。点

分别是轨道ID的远月点和近月点，且。点与月面高度可以忽略不计。圆轨道

19

n和椭圆轨道in相切于尸点，s点为轨道上一点。下列说法正确的是（）

A.探测器在尸点由轨道I进入轨道n需要点火加速

B.探测器在轨道m上P点的机械能等于在轨道m上Q点的机械能

c.探测器在轨道n的周期大于在轨道in的周期

D.探测器在s点的速度和在Q点的速度都比月球的第一宇宙速度小

【答案】BCD

【详解】

A.卫星变轨时，由高轨道进入低轨道需要点火减速，所以探测器在尸点由轨

道I进入轨道n需要点火减速，A错误；

B.卫星在同一轨道上运行时，只有引力做功，能量只有重力势能与动能的相

互转化，所以机械能守恒，则探测器在轨道m上尸点的机械能等于在轨道m

上。点的机械能，B正确；

C.根据开普勒第三定律周期定律*=%可知，轨道的半长轴越大的，周期越

大，则探测器在轨道n的周期大于在轨道m的周期，C正确；

D.根据卫星的环绕速度「楞，第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，则

探测器在S点的速度和在Q点的速度都比月球的第一宇宙速度小，D正确。

故选BCDo

20

8.（2021•湖北荆州市•高三月考）如图所示，已知某卫星经过时间/,绕地球转过

的角度为。。设地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不

考虑地球自转。根据题中信息，则可以求出（）

//、卫星

A.卫星的质量B.卫星运动的周期

C.卫星运动的动能D.卫星所在圆轨道离地面高度

【答案】BD

【详解】

A.因天体表面上物体的重力等于物体所受的万有引力，由

-Mm

嗯=6充

得

只能求地球的质量，A错误；

B.设卫星的角速度为”,则有

0

CD——

t

故周期

—2万

T=—=------

CD0

B正确;

21

C.因探测卫星质量未知，不能求其动能，C错误;

D.由万有引力充当向心力可得

„Mm/„小

G----------<=mat2(R+H)

(R+H)-I)

解得

7堂-R

D正确。

故选BDo

9.（2021•江西吉安市•高三月考）2020年7月31日上午10时30分，北斗三号

全球卫星导航系统建成暨开通仪式在人民大会堂举行，中国北斗卫星导航系

统是中国自行研制的全球卫星导航系统，它由50多颗不同轨道半径卫星构成。

假设有两颗质量相等的北斗卫星A和B,其中A的轨道半径大于B的轨道半

径，则下面说法正确的是（）

A.卫星A的环绕周期大于卫星B的环绕周期

B.卫星A的环绕速度大于卫星B的环绕速度

C.卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度

D.卫星A的机械能大于卫星B的机械能

【答案】AD

【详解】

A.卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有

整理得

22

A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的环绕周期大于卫星B的环绕周

期，选项A正确;

B.由G粤=〃,■匕得

rr

A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的环绕速度小于卫星B的环绕速

度，选项B错误；

0,一3

C.由Mm得

GM

a———

r

A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的向心加速度小于卫星B的向心

加速度，选项C错误；

D.卫星轨道半径越大，其机械能越大，A的轨道半径大于B的轨道半径，则

卫星A的机械能大于卫星B的机械能，选项D正确。

故选ADO

10.（2021•山西朔州市•高三期末）如图所示是卫星绕行星不同轨道运动的ZgT-/gr

图像，其中T为卫星的周期，「为卫星的轨道半径。卫星M绕行星尸运动的

图线是卫星N绕行星。运动的图线是b,若卫星绕行星的运动可以看成

匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（）

23

A.直线。的斜率与行星尸质量有关

B.行星尸的质量大于行星。的质量

C.卫星M在1处的角速度小于在2处的角速度

D.卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度

【答案】ABC

【详解】

设中心天体质量为由万有引力提供向心力

两边同时取对数，整理可得

lgT=-lgr--lg—(1)

A.由①式可知，IgTTgr图像的斜率为|,与行星的质量无关，故A错误,

符合题意;

B.由①式可知，图像与纵轴的交点为怨，故

1.GMp1,GMQ

故

Mp<MQ

24

故B错误，符合题意；

C.由图像。可知，1处的周期小于2处，由

21

CD=——

T

可知，1处的角速度大于2处，故C错误，符合题意;

D.由

—MmV2

G——二m—

rr

可得

由图中可知，35,又M0〈MQ,故

故D正确，不符合题意。

故选ABCO

11.（2021•安徽高三专题练习）三星系统有两种情况，一种是三个星球位于同一

直线上，它们的质量均为加，且作圆周运动的半径为R,外三星是绕中点做

圆周运动，三个星球质量也均为加。已知引力常量为G,以下说法正确的是

()

Rm

图甲图乙

25

A.直线型系统中，外面两个星球的运动速率忏里达

2A

B.直线型系统中，外面两个星球的运动速率”舟还

2R

C.要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径

D.要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径一步等

【答案】BC

【详解】

AB.在直线型系统中，外面星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力

的合力提供，对于外面的某个星球，有

222

「加_-m~v

+G--------7=m—

R2(2R)2R

解得

45GmR

V=

2R

故A错误，B正确;

CD.在直线型系统中，对于外面的某个星球，有

2oA2

-nr-nr门

+G--------="?-hR

R2(2R)2T2

在三角形系统中，每个星球所需要的向心力由另外两个星球的万有引力的合

力提供，根据牛顿第二定律得

247r2

2G---------------cos30°=—r

(2rcos300)2T-

联立解得

26

故C正确，D错误。

故选BCo

12.（2021•安徽高三开学考试）2020年1月24目4时30分，在中国文昌航天发

射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将

探测器送人预定轨道，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆环月轨道变

轨到近月圆轨道。如图所示、两点分别为椭圆环月轨道I的远月点和近月

点，近月圆轨道H与椭圆环月轨道I在B点相切。若只考虑嫦蛾五号和月球

之间的相互作用，则关于嫦娥五号的运行情况，下列说法正确的是（）

A.在轨道I上运行经过4点时的速率大于B点时的速率

B.在轨道I上运行到B点的速度小于在轨道H上运动到B点的速度

C.在轨道I上运行到B点时的加速度大于在轨道H上运行到B点时的加速

度

D.若已知引力常量G和卫星在轨道n上运动的周期T,则可以推知月球的平

均密度

【答案】D

【详解】

A.根据开普勒第二定律知，卫星在轨道I上运行时，从3点向A点运动时,

速度逐渐减小，经过3点时的速率大于经过A点时的速率，故A错误；

27

B.卫星从轨道I到轨道II要在b点点火减速，则在轨道I上3点的速度大于

轨道II上5点的速度，故B错误；

C.根据万有引力提供向心力

GMm

——--=ma

r

可得

GM

«=­

r

则飞船在轨道I、II上的B点时加速度相等，故C错误；

D.卫星贴近月球表面飞行时，如果知道周期T,可以计算出平均密度，即由

八Mm4万2M

P=

-TTR3

3

解得

3万

PR

故D正确。

故选D。

13.（2021•广东佛山市•西樵高中高三月考）据中国航天科技集团消息，“天问一

号”探测器将于2021年2月10日左右，在临近火星后实施近火制动，进入环

火轨道。已知火星的质量约为地球质量的白，半径约为地球半径的：，若在

火星表面以大小为V的速度竖直向上抛出一小球，小球落回火星表面后不反

弹，地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力，则小球在空中运

动的时间为（）

3v2v

C.一D.一

gg

【答案】A

28

【详解】

根据

-Mm

G铲二叫

可得

g火=M火—地

8”地R火

小球在空中运动的时

2v

t=——

g火

解得

5v

t=—

S

故选Ao

14.（2021•安徽高三月考）2020年7-8月是火星探测的重要“窗口期”（火星距离

地球最近）。7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场由长

征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”计划于2021

年2月到达火星，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与

环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。

已知地球的第一宇宙速度约为7.9km/s,火星的半径约为地球的0.5倍，质量约

为地球的0.1倍。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A.我们将在2021年7-8月再次在同一位置看到火星

B.下一次窗口期大约在2021年7-8月

C.以相同速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度约为地球上的2.5倍

D.在火星上发射卫星的最小速度比地球上的大

29

【答案】c

【详解】

AB.从2020年7-8月到2021年7-8月，即一年后，地球回到同一位置，由

于火星绕太阳公转半径大于地球，故火星公转周期大于地球，也就是火星公

转周期大于1年，故1年后，火星不在同一位置，火星距离地球不是最近，

故AB错误；

C.在星期表面，万有引力提供向心力

_Mm

G-^r=mg

故

GM

所以

GM'

_1J_2

gGM^MR'2100.525

R2

又

h'_2g'_g

I=T=7=2

2g

故

h,^-h

2

故C正确；

D.第一宇宙速度

30

故D错误。

故选择：Co

15.（2021•赤峰二中高三月考）如图所示为“嫦娥五号”的发射及运行图。“嫦娥

五号''被发射后，沿地月转移轨道运动到。点，实施近月制动，进入了环月圆

形轨道I,在此轨道上运行速度为L适当时机在Q点再次制动，进入环月椭

圆形轨道II,运行到近月点s点制动实施降月。关于“嫦娥五号”的运行及变轨,

下列说法中正确的是（）

环月椭圆形轨道n

A.进入地月转移轨道的速度应不小于167km/s

B.沿地月转移轨道飞向月球的过程中，月球引力对“嫦娥五号”负功

c.“嫦娥五号”在轨道n上运行时，速度有时大于％有时小于p

D.在八Q、S点的制动，使得“嫦娥五号”的速度、加速度均减小

【答案】C

31

【详解】

A.若“嫦娥五号”进入地月转移轨道的速度大于等于16.7km/s,会脱离太阳的

束缚，故A错误；

B.“嫦娥五号”飞向月球的过程中，势能减少，根据功能关系，引力做正功,

故B错误；

C.“嫦娥五号”要在。点制动才能进入环月椭圆形轨道II,则在。点的速度

小于叱若“嫦娥五号”在过S点的圆轨道上绕运行，根据

GMmv2

——；­=m一

知其运行速度大于环月圆形轨道I上运行速度V,而“嫦娥五号”要从过S点的

圆轨道变轨到环月椭圆形轨道II上，必须在S点加速，所以“嫦娥五号”在S

点的速度大于%所以，“嫦娥五号”在轨道n上运行时，速度有时大于y有时

小于故C正确；

D.在P、S点的制动，使得“嫦娥五号”的速度减小，但月球对“嫦娥五号”

的引力不变，加速度不变，故D错误。

故选C。

16.（2021•辽宁高三月考）2020年12月17日，嫦娥五号任务轨道器和返回器在

距地球5000公里的圆轨道处实施分离，返回器携带月球样品将变轨返回地球,

轨道器在完成任务后将开展拓展任务，启程飞往距地球约150万公里的日地

拉格朗日点Li进行环绕飞行并开展探测实验。在日地拉格朗日点轨道器

32

在太阳和地球引力的共同作用下，与太阳和地球保持相对静止，与地球同步

绕太阳运动，下列说法正确的是（）

.....、月

L\,地*

•日

A.在分离前，轨道器和返回器一起环绕地球飞行的速度大于第一宇宙速度

B.在分离后，返回器应需加速才能离开原轨道飞回地球

C.在分离后，轨道器应需加速才能离开原轨道飞往日地拉格朗日点J

D.在日地拉格朗日点轨道器所受的合外力为零

【答案】C

【详解】

A.第一宇宙速度是最大的环绕速度，分离前轨道器和返回器一起环绕地球飞

行的速度应该小于第一宇宙速度。故A错误；

B.分离后，返回器需要减速才能从高轨变成地轨进而返回地球，故B错误;

C.分离后，轨道器需要加速才能变到较高轨道，从而到达日地拉格朗日点。

故C正确；

D.在日地拉格朗日点，轨道器与地球同步绕太阳运动，仍然需要向心力的,

故此时合外力不为零。故D错误。

故选C

17.（2021•山东省淄博第四中学高三期末）北斗卫星导航系统（BDS）是我国自

主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包含若干地球静止轨道卫星（GEO）

33

和中圆地球轨道卫星（MEO）。如图所示，A为地球静止轨道卫星（GEO）。

B为中圆地球轨道卫星（MEO）,它们都绕地球做匀速圆周运动。若A、B

的轨道半径之比为鼠则在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比为

L,11

A.\[kB.kC.D.—

【答案】A

【详解】

由

_Mmv2

G——=m——

rr

可得

卫星在时间（内通过的路程

L=vt

在时间t内卫星与地心连线扫过的面积

S=—Lr=—1GMr

22

在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比

SBVrB

34

故选Ao

18.(2021•江西吉安市•高三期末)2020年7月23日12点41分左右，我国长征

五号遥四运载火箭在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。探

测器将飞行约7个月后与火星交会，实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。已

知火星质量约为地球质量的白，半径约为地球半径的;，下列说法正确的是

IUN

()

A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的£倍

D.探测器在火星表面的重力约为其在地球表面重力的0.4倍

【答案】ACD

【详解】

A.当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范

围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速

度，选项A正确；

B.第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力