2023-2024学年重庆市渝中区八年级上学期第一次月考数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年重庆市渝中区八年级上学期第一次月考数学质量检测模拟试题选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，11 B．3，4，8 C．3，10，7 D．4，5，62．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C为（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1440° B．1080° C．900° D．720°4．如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DB B．BC C．CD D．AD5．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B． C．D．6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．130° B．120° C．110° D．100°第6题图第7题图第8题图7．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）A．2 B．3 C．5 D．78．如图，在△ABC和△AEF中，已知AC＝AF，BC＝EF，要使△ABC≌△AEF，还需要的条件是（）A．∠EAF＝∠BAC B．∠C＝∠AFE C．∠B＝∠E D．∠EAB＝∠BAF9．下列说法中正确的为（）①全等三角形的面积相等；②周长相等的两个三角形全等；③全等三角形的形状相同、大小相等；④全等三角形的对应边相等、对应角相等．A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④10．如图，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是（）A．20 B．29 C．26 D．28第10题图第11题图11．如图所示，将形状大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“●”，第2个图案中有9个“●”，第3个图案中有14个“●”，…，第137个图案中“●”的个数为（）A．683 B．684 C．685 D．68612．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，∠ABC＝∠ADE＝45°，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的是（）①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题6个小题，每题4分，共24分）.把答案填写在答题卡相应的位置上．13．如图，∠A＝60°，∠B＝50°，则∠ACD＝.14．已知一个多边形内角和为720°，该多边形为边形，则该多边形共有条对角线．15．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为.第15题图第16题图第18题图16．如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2，若∠FBE＝40°，∠C＝45°，则∠E等于．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为132°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP与△DCE全等．三、解答题：19．如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行．（借助于网格）（1）请作出△ABC中BC边上的中线AD；（2）请作出△ABC中AB边上的高CE；（3）△ABC的面积为（直接写出答案）．20．（填空题，其中括号里填写推理依据）如图，AB，CD相交于点O，AO＝CO，OD＝OB．求证：∠D＝∠B．分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌．证明：在△AOD与△COB中，∴△AOD≌△（），∴∠D＝∠B（）．21.如图，已知∠B＝∠C，∠BDA＝∠CDA，求证：AB=AC.22.如图，已知点E，C在线段BF上，AB=DE，BE=CF，∠B＝∠DEF，求证：AC//DF.23.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点O，∠BAC=60°，∠C=54°.求∠AEB的度数.24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.（1）求证△ABC≌△FCE；（2）若EF=5cm，求AE的长.25．如图，已知AC、BD相交于O，AB＝DC，AC＝DB.求证∠A＝∠D.四、解答题（本大题1个小题，共8分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上.26．如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）当0≤t≤时，线段AP的长为，当＜t≤时，线段AP的长为.（用含t的式子表示）．（2）请判断AB与DE的数量与位置关系，并证明你的结论．（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．答案和解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCACCAABDBBD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）题号131415161718答案110°六，965°25°或1或7三、解答题：19.（10分）解：（1）如图所示，为的边上的中线；……………3分（2）如图所示，是中边上的高；……………6分（3）的面积，故3．……………10分20.(10分)（每空1分，共10分）△COB；已知；AOD；COB；对顶角相等；OB；已知；△COB；SAS；全等三角形的对应角相等．21.（10分）证：在△ABD与△ACD中，……………2分∠B＝∠C∠BDA＝∠CDAAD=AD……………5∴△ABD≌△ACD(AAS)，……………8分（未写AAS扣1分）∴AB=AC……………10分22.（10分）证：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC……………2分即BC=EF……………3分在△ABC与△DEF中，……………4分AB＝DE∠∴△ABC≌△DEF(SAS)……………9分（未写SAS扣1分）∵∠ACB＝∠DFE∴AC//DF……………10分23.(10分)解：∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°……………2分在△ABC中，∠BAC=60°∠C=54°∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-54°-60°=66°……………4分∵BE平分∠ABC∴∠EBC=12∠ABC=12∵∠AEB是△EBC的一个外角∴∠AEB=∠EBC+∠C=33°+54°=87°……………10分24.(10分)解：(1)证：∵CD⊥AB，EF⊥AC∴∠CDA=90°，∠FEC=90°……………1分∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠FEC……………2分在Rt△ADC中，∠ACD+∠A=90°在Rt△FEC中，∠ACF+∠F=90°∴∠A=∠F……………3分在△ABC与△FCE中，∠A=∴△ABC≌△FCE(AAS)……………6分（未写AAS扣1分）(2)由（1）得△ABC≌△FCE∵EF=5cm，BC=2cm∴CA=EF=5cm，EC=BC=2cm……………8分∴AE=CA-EC=5-2=3cm……………10分25.(10分)解：连接BC，如图:……………1分在△ABC与△DCB中，……………3分AB＝DCAC∴△ABC≌△DCB(SSS)……………9分（未写SSS扣1分）∵∠A＝∠D……………10分四、解答题（本大题1个小题，共8分。解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）。24.解：（1）AP＝3tcm，AP＝(8﹣3t)cm;……………2分（1）当0≤t≤时，AP＝3tcm；当＜t≤时，BP＝（3t﹣4）cm，则AP＝4﹣（3t﹣4）＝（8﹣3t）cm；综上所述，线段AP的长为3tcm或（8﹣3t）cm，故3tcm或（8﹣3t）cm；（2）AB＝DE，AB∥DE，理由如下：………