2021届辽宁省沈阳市郊联体高考物理四模试卷附答案详解

2021届辽宁省沈阳市郊联体高考物理四模试卷

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1.下列说法中正确的是（）

A.将玻璃管裂口放在火上烧熔，它的尖端会变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下收缩

的缘故

B.分子间距增大，分子间引力和斥力都减小，分子势能一定减小

C.饱和汽压随温度升高而增大，与液体种类无关

D.阳光照射下，可以观察到教室空气中飞舞的灰尘，灰尘的运动属于布朗运动

2.如图所示，4B为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.^2............日

一个小球从4点以速度为水平抛出，不计空气阻力.则下列判断正确的是\"、'、/

（）

A.要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点

B,即使巧取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C.若如取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D.小球运动的时间可能会大于后

3.如图所示，P、Q是两个带电量相等的负点电荷，它们连线的中点是。.现将：

一负电荷先后放在中垂线上的4点与B点，04＜。8,用琢、E,为、砧分

BI

别表示4B两点的场强和负电荷在这两点时的电势能，则下列说法正确的g:g

是（）,

A.EA一定大于ER,以一定大于如

B.纵一定小于%,々不一定大于如

C.&不一定大于5，4一定大于即

D.瓦4不一定大于£*8，4一定小于功

4.如图（1）所示为一列沿工轴负方向传播的简谐横波在t=0s时的波形图，图（2）是这列波介质“、b、

c、d中的某点从此时开始的振动图线，则该点可能是（）

5.一台理想变压器原、副线圈匝数比为22：1,当原线圈两端输入%=220&sin314”的交变电

压时，下列说法正确的是（）

A.副线圈两端电压为12夜U

B.副线圈接一10。电阻时，原线圈中的电流为L4

C.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是220eU

D.副线圈接一10。电阻时，原线圈中输入功率为10W

6.2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，将实践二号卫星送

入预定轨道。已知地球的质量为“、半径为R,卫星质量为加，引力常量为G.某阶段卫星围绕地

球做半径为r的匀速圆周运动时（）

A.卫星的运行周期为叵B.卫星具有的动能为粤

7GM2R

C.卫星运行的角速度为回D.卫星的向心加速度为警

'r3Rz

7.下列说法正确的是（）

A.一质点作直线运动，第1秒的位移是1m,第2秒的位移是1m,故此质点的运动一定是匀速直

线运动

B.匀速直线运动是方向不变的运动

C.在相同时间内位移的大小相等，一定是匀速直线运动

D.位移的大小和路程始终相等的运动是匀速直线运动

二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）

8.下列说法正确的是（）

A.在黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向频率较低的方向移动

B.汤姆生发现了电子，并提出原子的核式结构模型

C.核子结合成原子核一定有质量亏损，并释放出能量

D.太阳内部发生的核反应是热核反应

9.下列说法正确的是（）

A.宏观中的实物粒子不具有波动性

B.发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率成正比

C.光的波长越短，其粒子性越显著；波长越长，其波动性越显著

D.天然放射现象说明原子核内部有复杂的结构

10.如图所示，相距为d的两条水平虚线及、人之间是方向水平向里*|I*

的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abed边长为L（L<d）,‘"TA

•.....................».............U

质量为zn,电阻为R,将线圈从磁场上方高h处由静止释放，cd边fXXXX

刚进入磁场时速度为%,cd边刚离开磁场时速度也为火.则线圈穿dXXX

越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止|*XXX

力................................£>

）,以下说法正确的是（）

A.感应电流所做的功为mgd

B.感应电流所做的功为2mgd

C.流过线圈某截面的电荷量为器

D.线圈的最小速度为J2g（h+L-d）

三、实验题（本大题共2小题，共20.0分）

11.某学习兴趣小组为了使用压力传感器设计苹果自动分拣装置，网购了一款型号为RFP602薄膜压

力传感器，如图1所示。这款传感器的部分参数如表:

传感器名称REP薄膜压力传感器

传感器类型单点式

敏感区形状圆形

敏感器尺寸直径lO/rnn

传感器厚度0.2mm

lkg

工作电压3〜5P

静态电阻>IMO

他们又从实验室选择了如下器材:

A.学生电源

8.滑动变阻器（20024）

CJ0402型（4加）数字演示电表两只

O.单刀单掷开关一个

E.导线若干

放

大

署

(1)为了研究传感器所受压力一定时.，其电阻随电压的变化情况，他们的实验操作如下：在传感

器上放三个100g祛码(未画出)施加一定的压力。学生电源选择“稳压6V“，电表4选择DCV20叭

电表B选择DC4600m4：连接的电路如图所示。

①请你用笔画线代替导线，在图2中将电路连接补充完整。

②闭合开关，调节滑动变阻器，得到若干组电压U、电流/的测量数值。根据测盘数据，他们利

用Excel得到的U-/图像如图3所示。根据图像，你可以得出的结论是：在误差允许范围内，传

感器受到压力一定时，电阻随电压的增大而(填“增大”“减小”“变化”或“不变

化”)。

(2)为了研究传感器所加电压一定时，其电阻随压力的变化情况，他们的实验操作如下：调节滑

动变阻器，使传感器两端的电压保持在5乙电表B仍选择。。4600心4；改变传感器受到的压力，

测得若干组数据见如表：

压力/N0.51.01.52.02.53.03.54.0

电流/以190.06144.38184.03197.94207.13226.04240.73263.71

电阻"055.5234.6327.1725.2624.1422.1220.7718.96

压力/N4.55.05.56.06.57.07.58.0

电流/〃/272.93283.29294.12326.36331.35339.21357.65368.19

电阻/fcfi18.3217.6517.0015.3315.0914.7413.9813.58

根据表中数据，利用Excel得到传感器的电阻值R随其所受压力F的变化图像如图4所示，从图像

可以看出，传感器受到的压力在0.5N到N的区间内，其灵敏度较大（设电阻值随压力的变

化率＞7k0/N时，其灵敏度较大）。

（3）图5是他们设计的苹果自动分拣装置的示意图。该装置把大小不同的苹果，按一定质量标准

自动分拣为大羊果和小苹果。该装置的托盘秤压在一个以。1为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在

半导体薄膜压力传感器％上。调节托盘秤压在杠杆上的位置，使杠杆对％的压力处在传感器最

灵敏的压力区间。当小苹果通过托盘秤时，义所受的压力较小，电阻较大，闭合开关S后，/?2两

端的电压不足以激励放大电路触发电磁铁发生吸动分拣开关的动作，分拣开关在弹簧向上弹力

作用下处于水平状态，小苹果进入上面通道；当大苹果通过托盘秤时，氏所受的压力较大因而

电阻较小，两端获得较大电压，该电压激励放大电路并保持一段时间，使电磁铁吸动分拣开

关打开下面通道，让大苹果进入下面通道。托盘平在图示位置时，设进入下面通道的大苹果最

小质量为Mo,若提高分拣标准，要求进入下面通道的大苹果的最小质量M大于Mo,则应该调节

托盘秤压在杠杆上的位置向（填“左”或“右”）移动一些才能符合要求。

12.现有一块小量程的电流表，满偏电流5n内阻约为30。，把它改装成0.64、34的双量程电流

表，可供选择的器材：

A.电源当，电动势3.0U（内阻不计）

B.电源E2，电动势9.0U（内阻不计）

C.滑动变阻器最大阻值200

。.滑动变阻器/?2,最大阻值2k0

E.电阻箱R3，最大阻值990

F.电阻箱/?4，最大阻值9990

标准电流表4,满偏电流0.64

定值电阻R,阻值50

开关S,导线若干

(1)采用如图a所示电路，测量电流表内阻，为提高测量的准确程度，应选用的电源为；选用

的滑动变阻器为，电阻箱(填器材前的字母符号)。

(2)将小量程的电流表改装为双量程的电流表，现有两种备选电路如图b和c,你认为最合理的电路是

(3)将改装后量程为0.6A的电流表与标准电流表4进行逐格核对，请在方框中画出合适电路图，图中

待核对的电流表用4表示，其它所用器材标明相应器材的符号。

四、简答题(本大题共1小题，共12.0分)

13.如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、

四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内0＜久＜L区域的磁场方向垂

直于xOy平面向里，其他区域内的磁场方向垂直于xOy平面向外。一个带正电的粒子从点

做-0.5L,L)以初速度%沿y轴负方向射入电场，从原点0射出电场进入磁场，途经点M(L,0)到达

点、N(L,-L),不计粒子重力。求

(1)带电粒子的比荷；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)带电粒子从。点运动到N点的时间。

五、计算题(本大题共2小题，共22.0分)

14.如图所示，用打气筒通过细导管向一容器打气。向上提打气筒活塞时,

空气自由进入打气筒内部；当活塞下压到一定程度时，打气筒内气体

全部被压到容器内部。已知打气之前，容器内原有空气的压强与外界

大气压强Po相同、体积为乙活塞每次上提后打入打气筒内的气体体积

为0.5U,打气过程中气体温度不变，容器内部体积不变，气体只能单向从打气筒中进入容器,

细导管内气体体积可忽略不计。求:

(1)第1次打气完成后，容器内气体压强;

(2)若打气筒活塞每次上提的高度为/I,第兀次打气时，下压活塞到离筒底高度为多少时才能将气体打

入容器内部？

15.“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示.光滑斜槽轨道4。与半径为R=0.1讥的竖

直圆轨道(圆心为。)相连，力。与圆。相切于。点，B为轨道的最低点，4DOB=37。.质量m=0.1kg

的小球从距。点L=1.3/n处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道(取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)小球进入圆轨道。点时对轨道压力的大小;

(2)小球通过B点时加速度;

(3)试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C,并说明理由.

参考答案及解析

1.答案：A

解析：解：力、玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃，在表面张力的作

用下，表面要收缩到最小的缘故，故A正确；

8、根据分子力与分子之间距离的关系可知，分子间距增大，分子间引力和斥力都减小；当分子之间

的作用力表现为引力时，分子之间的距离增大，分子势能增大，故B错误；

C、液体的饱和汽压与温度和液体种类都有关，故C错误；

。、灰尘的运动是由于空气的对流引起的，不属于布朗运动，故。错误。

故选：Ao

作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是液体跟气体接触的

表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一

些，分子间的相互作用表现为引力；

根据分子力与分子势能的变化与分子距离的关系分析；

液体的饱和汽压与温度和液体种类都有关；

布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动；空气中的灰尘的运动不属于布朗运动。

本题考查分子之间的作用力与距离的关系、表面张力与液晶的特点、热力学第二定律等，都是记忆

性的知识点的内容，在平时的学习过程中多加积累即可。

2.答案：4

解析：解：4、小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上：环=2gh,4,=J可，由此可知，

竖直分位移/I越大，小球的竖直分速度越大，小球落在C点时的竖直分位移最大，此时的竖直分速度

最大，故A正确；

B、小球抛出时的初速度不同，小球落在环上时速度方向与水平方向夹角不同，故B错误；

C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为。，知撞击点与圆心的连线与水平方

向的夹角为仇连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为/?.根据几何关系知，3=2区因为平抛运动

速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tana=2tcm0.与。=20相矛

盾.则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误；

D、当小球打在C点时，时间最长，则最长时间t=怪,故。错误；

故选：A

小球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用平抛运动规

律分析答题.

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动速度与水平方向

的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍.

3.答案:C

解析：解：两个等量同种电荷连线中点。的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从。点沿着

中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的P点可能在4、B连线之间，也可能在4、

B连线上，还可能在人B连线下，由于4、B两点的间距也不确定，故EA可能大于也可能小于品，

还可能等于埒；

电场强度一直向上，故电势越来越低，〃一定大于％;故A错误，B错误，C正确，。也错误；

故选：Co

根据点电荷场强公式E=与，运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的合场强.

rz

本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，沿着场强方

向，电势越来越低.

4.答案：C

解析：

根据图2判断质点在t=0时刻的振动情况，结合波形图即可选择.本题考查识别、理解振动图象和

波动图象的能力和把握两种图象联系的能力.

由图2可知，质点在t=0时刻向上振动，波沿x轴负方向传播，根据图1由波的传播原则可知，此时b、

d两个质点向上振动，a、c两个质点向下振动，故C正确。

故选：Co

5.答案：。

解析：解：由原线圈两端输入电压的瞬时值表达式可知，Uimax=220或也有效值力有我=需=

220匕由变压器公式可知，副线圈两端电压有效=10V,故A错误；

8、副线圈接100电阻，副线圈电流/2=器=14原线圈电流人=引2故B错误；

C、副线圈两端电压最大值：u2max=y[iu2=10V2K，由法拉第电磁感应定律得：U2max=n2^,

磁通量变化率最大值：¥=修＜10立,故c错误；

。、副线圈接一100电阻时，原线圈中输入功率P=%有成A=10W,故。正确；

故选：Do

根据原线圈输入电压的瞬时值表达式求出电压的最大值，然后应用变压器公式、欧姆定律、电功率

公式分析答题.

由交变电流的瞬时值表达式求出其最大值是正确解题的前提与关键，应最大值与有效值间的关系公

式、欧姆定律、电功率公式、变压器公式即可正确解题；要注意：我们平时所说的、用电器上所标

的、求电功与电功率时所用的都是交变电流的有效值.

6.答案：A

解析：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，=m-=ma)2r=m^-r=ma

r2rT2

解得线速度：v=秒,角速度：3=楞，周期：r向心加速度：a=等，动能：Ek=

^mv2=故4正确，BCD错误。

故选：Ao

根据万有引力提供向心力求出线速度的大小、角速度的大小、向心加速度大小、周期大小。

根据动能表达式分析动能。

此题考查了人造卫星的相关知识，解题的关键是根据万有引力提供向心力，得到相关物理量。

7.答案：B

解析：解：4、物体若在1s内的速度在变化，则质点的运动不是匀速直线运动.故A错误.

8、匀速直线运动的速度大小和方向都不变.故B正确.

C、相等时间内的位移相等，不一定是匀速直线运动，可能在相等时间内的速度在变化.故C错误.

。、位移的大小和路程始终相等的运动是直线运动，但不一定是匀速直线运动.故。错误.

故选B.

匀速直线运动的速度大小和方向都不变，根据该规律判断该运动是否是匀速直线运动.

解决本题的关键知道匀速直线运动的特点，即速度的大小和方向都不变.

8.答案：CD

解析：解：4、在黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向频率较高的方向移动，故4

错误；

从汤姆生发现了电子，并提出原子的枣糕模型，卢瑟福的a粒子衍射实验证明原子核的存在.故8

错误;

C、根据爱因斯坦质能方程E=mc2可知，核子结合成原子核一定有质量亏损，并释放出能量，故C

正确；

。、太阳内部发生的核反应是核聚变反应，即热核反应，故。正确；

故选：CD.

在黑体辐射中，能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个能量子，E=hy；随着温度的

升高，单个能量子的能量变大，故辐射强度的极大值向频率较高的方向移动；汤姆生发现了电子证

明原子还可以再分,卢瑟福的a粒子衍射实验证明原子核的存在；核子结合成原子核一定有质量亏损，

并释放出能量，等于结合能；太阳内部发生的核反应是核聚变.

本题考查了普朗克的黑体辐射理论、汤姆生的原子枣糕模型、爱因斯坦质能方程、热核反应等，知

识点多，难度小，关键是记住基础知识.

9.答案：CD

解析：解：4、实物粒子也具有波动性，只是由于波长太小，不明显，则A错误

B、光电子的最大初动能与入射光频率之间的关系为：ERE=*-Wo不是正比关系.则8错误

C、光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，则C正确

。、天然放射现象所放射的粒子均来自原子核内部，则说明原子核内部有复杂的结构，则。正确

故选：CD

实物粒子具有波动性：电子的最大初动能与入射光频率之间的关系为:EKm=hY-Wo不是正比关系；

的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著.

明确光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性；实物粒子也有波动性；记住光

电效应方程.

10.答案：AD

解析：解：AB,cd边刚进入磁场时速度为如cd边刚离开磁场时速度也为如根据能量守恒研究从

cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量，Q=

mgd.从ab边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量为Q=zngd,则感应电流做的功为勿=

mgd.则A正确，B错误

C、进入磁场感应电流方向与离开磁场感应电流方向相反，对应通过某截面的电量相等，则总电量为

0,则C错误

。、线圈全部进入磁场时没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，而cd边刚离开磁场与刚进入

磁场时速度相等，所以线圈进磁场时要减速，设线圈的最小速度为%,可知全部离开磁场的瞬间速

度最小。由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全离开时，则有：-mgL-mgd,

有诏=mgh,综上可解得线圈的最小速度为J2g(/i+L-d).故D正确；

故选：AD.

线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，又因为线圈全部进入磁

场不受安培力，要做匀加速运动。可知线圈进入磁场先要做减速运动。匀速运动过程重力势能转化

为内能。

解决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是火，且全部进入磁场

将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部离开磁场的瞬间速度是穿越磁场

过程中的最小速度。

11.答案：不变化2.0右

解析：解：(1)①因滑动变阻器阻值远小于传感器静态电阻，故采用分压式接法，电路连接如下图

②根据传感器的U-/图像看到图线是一条倾斜直线，斜率恒定，则电阻恒定，即：在误差允许范

围内，传感器受到压力一定时.，电阻随电压的增大而不变化。

(2)由图可知，在0.5N〜2.0N的区间，电阻值随压力的变化率为

华=\^^\kn/N=20kH/N>7koiN；

在2.0N〜8.0N的区间，电阻值随压力的变化率为

芋=I\kO/N=2kU/N<7kf2/N；

故在0.5N〜2.0N的区间内，其灵敏度较大;

(3)因要提高分拣标准，要求进入下面通道的大苹果的最小质量M大于M。，则应使％所受的压力减小,

使电阻先阻值较大，/?2两端获得较小电压，使电磁铁不吸引分拣开关，故应调节托盘秤压在杠杆上

的位置向右移动，从而使匕所受的压力减小。

故答案为：

因滑动变阻器阻值远小于传感器静态电阻，故采用分压式接法；根据传感器的U-/图像看到图线是

一条倾斜直线，斜率恒定，则电阻恒定；通过图4中R-F图象斜率，可求电阻值随压力的变化率，

从而判断灵敏度；因要提高分拣标准，要求进入下面通道的大苹果的最小质量M大于Mo,则应使此所

受的压力减小，使电阻治阻值较大，&两端获得较小电压，使电磁铁不吸引分拣开关，故应调节托

盘秤压在杠杆上的位置向右移动，从而使右所受的压力减小

本题结合压力传感器设计实验，考查学生电学知识，要求学生从题干读取信息，结合图像对问题进

行求解，对学生分析综合能力有一定要求，难度中等偏高。

12.答案：B；D；E；b

解析：解：(1)根据半偏法测电阻的误差原理，滑动变阻器电阻越大，并联电阻箱后对整个电路电流

影响越小，另外，还要确保毫安表能够达到满偏，选择滑动变阻器和电源需要综合考虑，本题选用2ko

和9V的电源测量误差较小，故滑动变阻器选择8,电源选择。；

由于毫安表内阻为300左右，故电阻箱选择E。

(2)电路b和c进行比较发现，双量程电流表进行换档时，c电路将会把毫安表直接串入电路，可能烧

坏毫安表，故选择b电路较为合适。

(3)要逐格进行核对0.64量程的电流表，电路要用分压式，滑动变阻器选用右,电源选用灯,

改装后的电流表内阻为e=变峨=0.250,由于内阻太小，避免烧坏需要用定值电阻R,所以电

路如图所示，

故答案为：(1)B；D-,E

⑵b

(3)电路图如图所示。

用半偏法测量电流计的内电阻，要求干路电流不变(近似不变)，故滑动变阻器电阻要远大于电流计

电阻，阻值相差越大，误差越小。

解答此电学实验前提是一定要理解半偏法测量电流表内阻的原理,第三问校对电流表的电路图是难

点，同学往往忘记用滑动变阻器的分压接法。

13.答案：解：(1)带电粒子

在电场中做类平抛运动，

则有：

水平方向：L=vot

竖直方向：0.5乙=1/

根据牛顿第二定律可得：

qE=ma,

联立解得：居

(2)粒子进入磁场时，设速度方向与x轴正方向夹角为0,根据几何关系可得：£即。=署=1

解得：6=45°

速度大小"=V2v0

设工为每次偏转圆弧对应的弦长，由运动的对称性，粒子能到达N点，需满足：

L=nx(n=1,2,3...)

设圆弧半径为R,圆弧对应的圆心角为90。，则有％=鱼7?

可得:R/

由洛伦兹力提供向心力，有quB=

解得：B=^(n=l；2：3...)；

(3)当粒子在从。到M过程中运动2n段圆弧时，轨迹如图甲所示:

此时轨迹半径：&=熹

粒子运动的总弧长：si=2n•等x2=装

则粒子从。点运动到N点的时间：。=受

当粒子在从。到M过程中运动(2n-1)段圆弧时，轨迹如图乙所示

此时

粒子运动的总弧长S2=(2n-1)-2XR2=\[2nL

则粒子从。点运动到N点的时间：t2===R

vv0

答：(1)带电粒子的比荷为白

(2)匀强磁场的磁感应强度大小为管(n=1；2：3...)；

(3)当粒子在从。到M过程中运动2n段圆弧时，粒子从。点运动到N点的时间为井；当粒子在从。到M

过程中运动(2n-1)段圆弧时，粒子从。点运动到N点的时间为中。

解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律求解；

(2)粒子进入磁场时，根据运动的合成与分解求解速度大小，由运动的对称性分析粒子能到达N点所

满足的条件，根据几何关系求解半径，再根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度；

(3)当粒子在从。到M过程中运动2n段圆弧、粒子在从。到M过程中运动(2n-l)段圆弧时，分别求出

轨迹半径，再根据运动轨迹求解时间。

对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹

力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间；对于带电粒子在电场中运

动时，一般是按类平抛运动的知识进行解答。

14.答案：解：(1)将容器内原有空气和打入的空气作为整体为研究对象，

初态：Vr=K+0.5K,Pi=Po；末态：V2=V,p2=?

等效为等温压缩的变化过程，由玻意耳定律得

po(V+O.5K)=p2y

解得：P2=l-5p0

(2)设第(n-1)次打气后容器内空气压强为P3,将容器内原有空气和5-1)次打入的空气作为整体为

研究对象，

初态：