2021届高考物理三轮强化：曲线运动应用（解析版）

2021届高考物理三轮强化：曲线运动应用

1.如图，一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏

板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方

时，速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

2.公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故.经交

警调查，画出的现场示意图如图所示.为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多

人提出了建议，下列建议中合理的是（）

①提醒司机不要超速转弯

②提醒司机以更小半径转弯

③增大车轮与路面间的粗糙程度

④使弯道路面内侧低外侧高

李先生家

A.①②③B.①③④C.②③④D.②③

3.关于曲线运动，下列说法正确的有（）

A.做曲线运动的物体速度方向时刻在改变，故曲线运动是变速运动

B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变

C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

4.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧管壁半径

为R,小球半径为匕则下列说法正确的是()

A.小球在水平线岫以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

B.小球在水平线而以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

C.小球在水平线仍以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球通过最高点时的最小速度vmin=Jg(R+r)

5.如图所示,质量为m的小球固定在长为/的细轻杆的一端，绕细杆的另一端

。在竖直平面内做圆周运动.球转到最高点A时，线速度的大小为旧，此时

()

A.杆受到05咫的拉力B.杆受到的压力C.杆受到L5mg

的拉力D.杆受到15咫的压力

6.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端系一个质量为m的

小球，当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为人

当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧

竖直且长度为右，下列说法正确的是()

A.L、=L,B.L、>L2C.L,<L,D.三种情况均有可能

7.如图所示，一小球沿螺旋线自外向内运动，已知其通过的弧长s与运动时间

r成正比.关于该小球的运动，下列说法正确的是（）

A.小球运动的线速度越来越大B.小球运动的角速度不变

C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力不变

8.如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速通过圆弧形弯道（从1位置至2位

置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车过弯道的时间可能相同B.甲、乙两车角速度可

能相同

C.甲、乙两车向心加速度大小可能相同D.甲、乙两车向心力的

大小可能相同

9.如图所示8和C是一组塔轮，即8和C半径不同，但固定在同一转动轴

上，其半径之比七:&=3:2,A轮的半径大小与C轮相同，它与8轮紧靠在一

起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时一，由于摩擦作用，8轮也随之无滑

动地转动起来。公氏c分别为三轮边缘的三个点，则〃、氏c三点在转动过

程中的（）

C酬c

a

H

A.线速度大小之比为3:2:3B.角速度之比为3:2:2

C.转速之比为2:3:2D.周期之比为9:6:4

10.儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与

顶端转盘连接。已知正常工作时转盘的转速一定。设绳长为人绳与竖直方

向的夹角为。，座椅中人的质量为机。则下列说法正确的是（）

A.L变长时，e将变大B.L变短时，e将变大

C.m越大，e越小D.m越大，o越大

11.如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量分别为啊、丹的球A和8,光

滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定的初速度后，杆

和球在竖直平面内转动.某时刻球3运动到最高点，此时杆对球B恰好无作

用力,重力加速度为g,忽略空气阻力.则（）

B.此时球B的速度大小为序

C.此时球A的速度大小为学

D.此时水平转轴对杆的作用力大小等于（啊+〃”）g

12.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径

R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心0、O'

距离L=I00m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛

车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆

周运动，要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速

度g取lOm/s?,兀=3.14）,则赛车（）

A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C.在直道上的加速度大小为5.63m&D.通过小圆弧弯道的时

间为5.58s

13.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量

为现,运动半径为R,角速度大小为①,重力加速度为g,则座舱（）

座舱

A.运动周期为京B•线速度的大小为。R

C.受摩天轮作用力的大小始终为"D.所受合力的大小始终

为m（o2R

14.如图所示，一个质量为m的光滑小环套在一根轻质细绳上,细绳的两端分

别系在竖直杆上的48两点，让竖直杆以角速度①匀速转动,此时小环在绳

上C点,AC和8C与竖直方向的夹角分别为37°和53°,Sin370=0.6；cos370=0.8,

重力加速度为且.则（）

A

A.绳上的张力大小为1冲B.绳子的长度为泻

/llCD

C.杆上A、8两点间的距离为咨D.环做圆周运动的向心加速度大小等于

IZty

g

15.如图所示，置于竖直面内半径为广的光滑金属圆环，质量为根的带孔小球

穿于环上,同时有一长为厂的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆

环以角速度。（。工。）绕圆环竖直直径转动时（）

A.细绳对小球的拉力不可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小

可能相等

C.金属圆环对小球的作用力不可能为零D.当。=杵时,金属圆

环对小球的作用力为零

16.如图所示,长为/的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在

竖直平面内做圆周运动.重力加速度为g.下列叙述正确的是（）

A.小球在最高点时的最小速度=向

B.小球在最高点时，杆对小球的作用力可能为支持力

C.小球在最高点时的速度v由而逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大

D.小球在最低点时，杆对小球的作用力一定为拉力

17.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随过山车在竖直平

面内旋转，下列说法正确的是（）

A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会

掉下来

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力

C.人在最低点时对座位的压力等于色

D.人在最低点时对座位的压力大于〃吆

18.如图所示是两个做圆锥摆运动的小球1、小球2,摆线跟竖直方向的夹角

分别为53°和37。，两球做匀速圆周运动所在的水平面到各自悬点的距离

之比为2:1.下列有关判断正确的是（）

A.两球运动周期之比为i：&B.两球运动线速度大小之比为16:9

C.两球运动角速度大小之比为1：后D.两球运动向心加速度大小之比为16:9

19.如图所示,轻绳的一端系着物块A，另一端通过水平转盘中心的光滑小孔

o吊着小球8,A随转盘一起绕通过小孔。的竖直轴匀速转动，小球B始终与

转盘保持相对静止。已知物块A与转盘的接触面是粗糙的，则物块A受力

的个数可能是（）

20.质量为m的小球用长为L的轻细线连接在质量为M的底座上，在竖直平

面内做圆周运动，在最高点速度为W,最低点速度为％，求：

少产为

/\L\

\。，'

（1）小球运动到最高点和最低点时底座对地面的压力大小.

⑵小球在哪个位置时底座有离开地面的可能性?此时小球的速度多大?

参考答案

1.答案：B

解析：本题考查圆周运动中的受力问题.该同学在荡秋千过程中的最低点，

同学和踏板整体受到的重力和两根绳的拉力的合力提供同学和踏板做圆周

运动的向心力，设每根绳子上平均承受的拉力大小为凡由牛顿第二定律得

2尸一nzg=/n±，角军得尸=L（/ng+，〃匕）=1x[50kgxl0m/s2+50kgx®^T=410NB正

R2R210m

确,A、C、D错误.

2.答案：B

解析：车发生侧翻是因为外界提供的力不够汽车做圆周运动所需的向心力,

汽车做离心运动;减小速度可以减小汽车转弯时需要的向心力，可以防止侧

翻事故的发生，故①正确;根据/=与可知，汽车运动半径越小，需要的向心力

越大，越容易翻车，故②错误;在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，

可以通过增大车轮与路面间的粗糙程度,增大车轮与路面间的摩擦力，避免

汽车侧翻事故再次发生，故③正确;易发生侧翻也可能是路面设计不合理，应

改造路面使内侧低，外侧高,使重力与支持力的合力提供向心力，故④正确.B

正确,A、C、D错误.

3.答案：A

解析：无论是物体速度的大小在变，还是速度的方向在变，都说明速度在变

化，即物体做变速运动，做曲线运动的物体的速度方向时刻在改变，所以曲线

运动一定是变速运动，故A正确.物体做曲线运动的条件是合力的方向与速

度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B错误.

物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力,指向圆心的合力是向

心力，故C错误.做匀速圆周运动的物体受到的合力始终指向圆心，即合力始

终垂直于速度方向，并不仅限于初速度方向，故D错误.

4.答案:C

解析：小球在水平线油以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球

做圆周运动的向心力，可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小

球有作用力，故A、B错误;小球在水平线如以下管道运动时,由于沿半径方

向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用

力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确;在最高点，由于外侧管壁或内

侧管壁都可以对小球产生弹力作用，故小球通过最高点时的最小速度为0,

故D错误.

5.答案：B

解析：设此时杆对小球的作用力为拉力，由牛顿第二定律得呼+7=%手，解得

T=-0.5mg,负号说明力的方向与假设相反，即小球受到的力为细杆的支持力，

根据牛顿第三定律可知杆受到大小为。5”的压力,B正确.

6.答案：B

解析：当汽车在水平地面上匀速行驶时,设弹簧原长为4,劲度系数为七根

据平衡条件得叫八亿-3,解得4=攀+4,当汽车以同一速率匀速率通过一

K

2

个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，由牛顿第二定律得"g-k(4-4)=机卷，解

得仁等+4-誓，比较可得4小，故A、C、D错误,B正确.

KKK

7.答案：C

解析：小球沿螺旋线自外向内运动，说明运动半径不断减小,其通过的弧长s

与运动时间，成正比，故小球运动的线速度大小不变,A错误油口=5知，半径

2

减小，小球运动的角速度增大,B错误;由。=匕知，小球运动的加速度越来越

r

大,C正确油F=枷知，小球所受的合外力增大,D错误.

8.答案：D

解析：由题图知，甲车通过的距离小，由知，甲车过弯道的时间短,A错误;

两车速率相等，甲、乙两车过弯道的半径不同，由V=3•知，甲、乙两车角速度

不同,B错误;由a=L知，甲、乙两车向心加速度大小不同,C错误;甲、乙两

r

车质量关系未知，由尸=根且知，甲、乙两车向心力的大小可能相同,D正确.

r

9.答案：B

解析：AB轮靠摩擦传动，故匕=%,即以此=4（，则。〃：4=3：2；B,C轮是同

轴转动，故例=利，即量■=生,则％:匕=3:2。因此

RH&

匕:小匕=3：3：2,@:q:<y,=3:2:2,,选项A错误，B正确;转速之比等于角速度

之比，选项C错误；由7=空得，（:小7；=’:„=2:3:3,选项口错误。

①必叫?

10.答案：A

解析：设座椅做匀速圆周运动时转速为“，由重力和绳子的拉力的合力

提供座椅做圆周运动的向心力，如图所小，则有加gtan。=皿2兀〃）2（Lsin0+r）,

解得"=_L11型2；由于〃不变，「也不变，所以当Z,变长时，。变大，可

271VLsinO+r

知0与机无关,故A正确，B、C、D错误。

11.答案：BC

解析：由题目所给条件无法得到两小球的质量关系,A错误;球B运动到最

高点时，球B对杆恰好无作用力,即重力恰好提供向心九则％g=%],解得

%=屈,B正确油于尔8两球的角速度相等，由v=s得球A的速度大小为

%=会=孥,C正确;3球运动到最高点时，对杆无弹力,4球由重力和拉力的

合力提供向心力，有F-%g=^，解得尸1叫g,可得水平转轴对杆的作用力

Lt乙

大小为|叫g,D错误.

12.答案：AB

解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力，设

2

最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为左，则加机九,得在小圆弧赛道的最

g=r

大速率匕=疯7=301”在大圆弧赛道的最大速率为匕=疯^=451小刀正确;为

确保所用时间最短,需要在以匕=30m/s绕过小圆弧赛道后加速以％=45m/s的

速率在大圆弧赛道做匀速圆周运动,A正确;直道的长度

/=海耳£7万=5。6"1,在小弯道上的最大速度匕=30讲,在大弯道上的最大速

2

度v2=45m/s，故在直道上的加速度大小为a==先建=6.50m/s,C错

误;小圆弧弯道的长度为》=华，则通过小圆弧弯道的时间，=：=餐=2.80,2

错误.

13.答案：BD

解析：本题考查匀速圆周运动相关物理量的计算.根据角速度的定义式

3=当可知，。号，所以7="，选项A错误.由于在匀速圆周运动中线速度与

△lid)

角速度的关系为v=5,所以座舱的线速度大小为u=选项B正确.匀速圆

周运动的向心加速度始终指向圆心，座舱在最低点时，向心加速度竖直向上,

座舱超重，所受摩天轮作用力大于重力;选项C错误.做匀速圆周运动的物体

所受合力提供向心力，即座舱所受合力大小始终为工=，”疗R,选项D正确.

14.答案：ABD

解析：对小环受力分析，可知其受重力和绳子的拉力作用，受力分析如图所

示.在竖直方向上，根据平衡条件得了＜^53。+7337。=餐,在水平方向上,根据牛

顿第二定律得Tsin53。+Tsin37"=〃/r,联立解得「=4,向心加速度

(0

……,7=料；根据儿何关系得绳长，=焉+后，杆上&B间的

=7^5'，故A、B、D正确,C错误.

1Z(V

解析：由几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,

小球绕竖直轴做圆周运动，则有

Feos600+Ncos60°=mg,Fsin600-Nsin6(T=mco2rsin60°，解得

F=〃?g+；加#r,N=则细绳对小球的拉力/不为零;细绳和金属圆环

对小球作用力的大小不相等;当人杵时，代入解得N=0,即金属圆环对小球

的作用力为零;故B、C错误,A、D正确.

16.答案：BCD

解析：小球经过最高点的最小速度为零,此时重力等于杆的支持力,A错误;

因当小球在最高点时的速度为向时，杆对小球的作用力为零,所以小球在最

高点的速度小于向时，杆对小球的作用力为支持力,B正确;由B项分析可

知，在最高点时小球的速度,由面逐渐增大时，由7=»4-探知，杆对小球的

拉力也逐渐增大,C正确，小球在最低点时，由7-%=机千知，杆对小球的作用

力一定为拉力,D正确.

17.答案：BD

解析：当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力叫=机去，得临

A

界速度为%=病，当人在最高点的速度-质时，人与座位产生挤压，没有保

险带，人也不会掉下来,A错误,B正确;人在最低点时，加速度方向竖直向上，

根据牛顿第二定律N-〃际知，人处于超重状态，有明由牛顿第三定

律可知，人对座位的压力大于mg,C错误,D正确.

18.答案:CD

解析：对小球进行受力分析，设摆线与竖直方向的夹角为"由牛顿第二定

422

律得mgtan0==m—=marr=ma，解得

T=2兀(tine，v=Jg，tan。,=产：。,。=gtan(9,其中r=Lsin0,由题意

知,4=53。